Priori verjetnost - opredelitev, formula in izračun

Kaj je Priori verjetnost?

"Priori verjetnost", znana tudi kot klasična verjetnost, se nanaša na verjetnost tistih dogodkov, ki imajo lahko le končno število izidov in je vsak izid enako verjetno. Pri tej vrsti verjetnosti na rezultate ne vplivajo njihovi predhodni rezultati in vsak današnji rezultat nikakor ne bo vplival na napovedovanje verjetnosti prihodnjih rezultatov.

Pojasnilo

Izraz "a priori" je latinsko za besede "domnevni" ali "deduktivni". Kot že ime pove, je bolj deduktivna in nanjo sploh ne vpliva dogajanje v preteklosti. Z drugimi besedami, osnovno načelo apriorne verjetnosti sledi logiki in ne zgodovini, da bi določilo verjetnost prihodnjega dogodka. Običajno se izid klasične verjetnosti izračuna tako, da se racionalno ovrednotijo ​​že obstoječe informacije ali okoliščine, povezane s situacijo. Kot smo že omenili, je pri takšni oceni verjetnosti vsak dogodek neodvisen in njihovi prejšnji dogodki nikakor ne vplivajo na njihov pojav.

Formula

Formula je izražena tako, da se število želenih rezultatov deli s skupnim številom rezultatov. Matematično je predstavljen kot spodaj,

Priori formula verjetnosti = število želenih rezultatov / skupno število rezultatov

Opozoriti je treba, da je zgornjo formulo mogoče uporabiti samo v primeru dogodkov, pri katerih se vsi izidi enako verjetno pojavijo in se medsebojno izključujejo.

Primeri

Spodaj so primeri za boljše razumevanje koncepta.

Primer # 1

Za ponazoritev koncepta vzemimo primer poštenega kocke. Dobra kocka ima šest strani z enako verjetnostjo, da se bodo vsi rezultati medsebojno izključevali. Ugotovite apriorno verjetnost, da bo 1 ali 5 vrgel v pošteni kocki.

Glede na to,

  • Število želenih rezultatov = 2 (vrtenje 1 ali 5)
  • Skupaj št. rezultatov = 6 (vrti 1, 2, 3, 4, 5 ali 6)

Rešitev

Zdaj lahko verjetnost valjanja 1 ali 5 v poštenih kockah izračunamo z uporabo zgornje formule kot,

  • = 2/6
  • = 33,3%

Zato je verjetnost, da boste v pošteni kocki vrgli 1 ali 5, 33,3%.

2. primer

Za ponazoritev koncepta vzemimo primer standardnega krova s ​​52 kartami. V tipičnem krovu z 52 kartami je 52 kart enakomerno razdeljenih med štiri obleke (13 stopenj v vsaki obleki). Če nekdo izvleče eno karto in jo postavi nazaj v krov, potem jo določi tako, da potegne karto iz srčne obleke?

Glede na to,

  • Število želenih rezultatov = 13 (saj ima vsak apartma 13 uvrstitev)
  • Skupaj št. rezultatov = 52

Rešitev

Zdaj lahko apriori verjetnost risanja karte iz srčne obleke izračunamo z uporabo zgornje formule kot,

  • = 13/52
  • = 25,0%

Zato je verjetnost risanja karte iz srčne obleke iz običajnega krova 25,0%.

3. primer

Za ponazoritev koncepta si oglejmo primer metanja kovancev. Kovanec ima dve strani - glavo in rep. Določite apriorno verjetnost pristajanja glave v običajnem metanju kovancev.

Glede na to,

  • Število želenih rezultatov = 1 (pristajanje glave)
  • Skupaj št. rezultatov = 2 (pristanek glave ali repa)

Rešitev

Zdaj lahko verjetnost pristanka glave v metu kovancev izračunamo z uporabo zgornje formule kot,

  • = 1/2
  • = 50,0%

Predhodna verjetnost v primerjavi s prioritetno verjetnostjo

Prednosti

Nekatere glavne prednosti so naslednje:

  • Pojem apriorne verjetnosti je enostavno razložiti.
  • Gre za preprost koncept, ki ga lahko uporabimo v mnogih resničnih situacijah.

Pomanjkljivosti

Nekatere glavne pomanjkljivosti so naslednje -

  • Ne uspe, kadar verjetnost nastopa dogodkov ni enako verjetna.
  • Ni ga mogoče uporabiti v primerih, ko je število izidov potencialno neskončno.

Zaključek

Torej je razvidno, da je a priori verjetnost bistvena statistična tehnika, ki se razteza tudi na druge koncepte. Vendar pa ima svoj niz omejitev, ki jih je treba upoštevati pri pridobivanju statističnih vpogledov.

Zanimive Članki...