Geometrijska sredina (opredelitev, formula) - Izračun s primeri

Kaj je geometrijska sredina?

Geometrijska sredina je vrsta srednje vrednosti, ki uporablja zmnožek vrednosti, ki so pogosto dodeljene naboru števil, da označi tipične vrednosti ali osrednjo težnjo števil. To metodo lahko uporabimo, kadar se vrednosti eksponentno spremenijo.

Geometrijska srednja formula

Za izračun geometrične srednje formule za n prisotnih števil se množijo vsa števila skupaj, nato pa se vzame n- ti koren iste. Formula za geometrijsko sredino je spodaj -

Geometrijska srednja formula = N √ (X 1 * X 2 * X 3 … .X N )

Tu se X nanaša na navedeno vrednost, N pa na skupno število prisotnih podatkov.

Primer izračuna geometrijske srednje vrednosti

Izračunajte primer geometrijske sredine naslednjih različnih števil:

3,7, 8, 11 in 17

Odgovorite

Geometrično sredino 3,7, 8, 11 in 17 lahko ugotovimo na naslednji način:

X = N √ (X 1 * X 2 * X 3 … .X N )

Torej, geometrična sredina podanega nabora podatkov je 7,93

Prednosti

Geometrična sredina ima več različnih prednosti:

  1. Togo določeno - ni preveč prilagodljivo ali z drugimi besedami je natančno določeno. Pomeni v metodi geometrijske sredine. Vrednosti bodo vedno ostale nespremenjene.
  2. Na podlagi opazovanj - Ta metoda temelji na postavkah in opazovanjih različnih serij.
  3. Minimalna raven vpliva - Nihanja vzorčenja imajo manjši vpliv ali nimajo vpliva na geometrijsko sredino.
  4. Olajša merilni mehanizem - Geometrijska sredina je zelo koristna za merjenje sprememb in pomaga tudi pri določanju najprimernejšega povprečja glede na odstotek in razmerje.
  5. Uporabno za matematični izračun - Geometrično sredino lahko uporabimo tudi za nadaljnje izračune glede na algebrske in druge matematične izračune.
  6. Več prednost pred majhnimi vrednostmi - Pri metodi geometrijskih srednjih vrednosti se višja raven uteži pripiše majhnim vrednostim, velike vrednosti pa imajo manjši pomen.
  7. Več namenov - Npr. Za povprečevanje razmerij, odstotkov in ocenjevanje postopnega naraščanja in padanja stopenj;

Slabosti

Različne omejitve in pomanjkljivosti geometrijske sredine vključujejo naslednje:

  1. Kompleks v naravi - ta metoda je zelo zapletena. Uporabniki istega morajo imeti temeljito matematično znanje v razmerjih, koreninah, logaritmih itd. To je tudi eden od kritičnih razlogov za manjšo priljubljenost te metode. Za uporabnike z običajnim znanjem je metoda zelo zahtevna, njeno računanje pa je tudi zelo zapleteno.
  2. Težave pri izračunu metode - metoda je zelo zapletena, saj od uporabnikov zahteva, da odkrijejo korenine različnih izdelkov določenih vrednosti. Zato je za uporabnike izziv, kako razumeti, kako izračunati enako.
  3. Se ne uporablja - Zgoraj navedena metoda ni uporabna za primere z ničelno ali negativno vrednostjo katere koli serije. Metode tudi ni mogoče izračunati, če je negativna vrednost katere koli serije neparna.
  4. Manjka združljivost z odprto distribucijo - v primeru odprte distribucije ni mogoče pridobiti geometrijske sredine. Zgoraj omenjena metoda lahko daje tudi določene vrednosti, ki v seriji niso na voljo.

Pomembne točke

  1. Geometrična sredina, harmonična sredina in aritmetična sredina so tri pitagorejska sredstva. Za razliko od metode aritmetične sredine geometrijska sredina meri enakomernost. Pomaga pri normalizaciji obsegov, da prepreči vpliv prevlade istega na samo tehtanje. Vrednote, ki so zelo velike, nimajo vpliva na poševen vzorec porazdelitve.
  2. V nasprotju z drugimi medianami metoda geometrijske sredine obravnava razmerja zelo dosledno.
  3. Vrstni red uporabnikov pri izračunu je pomemben, kar pomaga pri ustvarjanju dveh medsebojno drugačnih rezultatov. Oba rezultata imata dve različni interpretaciji.
  4. Z metodo geometrične sredine uporabnik izračuna povprečno stopnjo sestavljenih obresti, inflacije in donosa naložbe.
  5. V resničnem življenju se ta metoda lahko uporablja v računalništvu, razmerjih stranic, geometriji, medicini, sorazmerni rasti, standardih kakovosti vode in indeksu človeškega razvoja.
  6. Uporablja se posebej za izračun donosnosti portfelja. Zgornja metoda se večinoma uporablja v računovodstvu in financah.
  7. Pomaga pri normalizaciji obsegov, da prepreči vpliv prevlade istega na samo tehtanje. Ogromne vrednosti nimajo vpliva na poševen vzorec porazdelitve.
  8. Ta metoda je natančnejša in učinkovitejša v bolj nestanovitnem naboru podatkov. Je pa zapletena metoda v primerjavi z aritmetično sredino.
  9. Če je v seriji dve ali več številk, potem je geometrijska sredina = (x * y * …) 1 / n
  10. Šteje se, da gre za rast ali seštevanje donosov. Upošteva tudi učinek mešanja. Nematematični uporabnik se bo morda zdelo težko uporabljati in razumeti geometrijsko sredino.
  11. Namišljeno postane, ko katero od opazovanj zasluži negativno vrednost.

Zaključek

Geometrična sredina se uporablja s podatki o časovnih vrstah, kot je izračun donosnosti naložbe, saj geometrijska sredina predstavlja samo seštevanje donosov. Prav tako je geometrijski donos vedno manjši ali enak aritmetični srednji donosnosti. Šteje se tudi kot povprečno moč in se večinoma uporablja za primerjavo različnih elementov. Bila je eksponentna povezava z aritmetično sredino logaritmov. Bolj ali manj je povezano z logaritmično transformacijo podatkov.

Pomaga pri normalizaciji obsegov, da prepreči vpliv prevlade istega na samo tehtanje. Ogromne vrednosti nimajo vpliva na poševen vzorec porazdelitve. Zgornja metoda je primernejša za izračun povprečja in zagotavlja natančnejše in učinkovitejše rezultate ob prisotnosti takih spremenljivk, ki so zelo odvisne in široko poševne.

Zanimive Članki...