Formula za izračun PV običajne rente
Formula navadne rente se nanaša na formulo, ki se uporablja za izračun sedanje vrednosti niza enakih zneskov plačil, ki se izvedejo na začetku ali koncu obdobja v določenem časovnem obdobju in glede na formulo sedanja vrednost navadne renta se izračuna tako, da se periodično plačilo deli z 1 minus 1, deljeno z 1 plus obrestna mera (1 + r) dvig na frekvenco moči v obdobju (v primeru plačil na koncu obdobja) ali dvig na frekvenco moči v obdobju minus ena (v primeru plačil na začetku obdobja) in nato pomnožite rezultanto z obrestno mero.
Formula je podana spodaj
Sedanja vrednost navadne rente (Beg) = r * P / (1 - (1 + r) - (n-1) )
Sedanja vrednost navadne rente (konec) = r * P / (1 - (1 + r) - (n) )
Kje,
- P je periodično plačilo
- r je obrestna mera za to obdobje
- n bo frekvenca v tem obdobju
- Beg je renta, ki zapade na začetku obdobja
- Konec je renta, ki zapade ob koncu obdobja
Pojasnilo
Sedanja vrednost navadne rente upošteva tri glavne sestavine v svoji formuli. PMT, ki ni nič drugega kot r * P, ki je gotovinsko plačilo, potem imamo r, kar ni nič, toda prevladujoča tržna obrestna mera P je sedanja vrednost začetnega denarnega toka in na koncu je n pogostost ali skupni znesek število obdobij. Nato obstajata dve vrsti plačila: ena renta, ki zapade v plačilo na začetku obdobja, druga pa na koncu obdobja.
Obe formuli imata majhno razliko, ki je v eni, sestavimo z n, v drugi pa z n-1; da je zato, ker je plačilo 1. st bo, da se je na danes, in zato ni diskontiranje uporablja za 1 st plačila za začetek rente.
Primeri
Primer # 1
Keshav je v skladu s sporazumom podedoval 500.000 USD. V sporazumu pa je bilo določeno, da bo plačilo v naslednjih 25 letih prejemalo v enakih obrokih kot renta. Izračunati morate znesek, ki ga bo prejel Keshav, ob predpostavki, da obrestna mera, ki prevladuje na trgu, znaša 7%. Lahko domnevate, da se renta izplačuje ob koncu leta.
Rešitev
Za izračun uporabite naslednje podatke
- Sedanja vrednost lumpumske količine (P): 10000000
- Število obdobij (n): 25
- Obrestna mera (r): 7%
Zato je izračun navadne rente (konca) naslednji
- = 500.000 * 7% / (1- (1 + 7%) -25 )
Navadna renta (konec) bo -
2. primer
Gospod Vikram Sharma se je pravkar naselil v svojem življenju. Poročil se je z deklico, ki si jo je zaželel, in tudi dobil službo, ki jo je dolgo iskal. Diplomiral je v Londonu, po očetu pa je podedoval 400.000 dolarjev, ki so njegovi trenutni prihranki.
Z ženo si želita v mestu kupiti hišo v vrednosti 2.000.000 USD. Ker nimajo toliko sredstev, so se odločili za bančno posojilo, pri čemer bodo morali 20% plačati iz lastnega žepa, za ostalo pa bo poskrbelo posojilo.
Banka zaračuna 9-odstotno obrestno mero, obroke pa mora plačevati mesečno. Odločijo se za 10-letno posojilo in so prepričani, da jih bodo odplačali prej kot predvidenih 10 let.
Izračunati morate sedanjo vrednost obrokov, ki jih bodo plačevali mesečno od meseca.
Rešitev
Za izračun navadne rente, ki zapade v začetku obdobja, uporabite naslednje podatke
- Hišna vrednost: 2000000
- Razmerje posojila: 80%
- Sedanja vrednost lumpumske količine (P): 1600000
- Število obdobij (n): 10
- Število obdobij v mesecih: 120
- Obrestna mera (r): 9%
- Mesečna obrestna mera: 0,75%
Gospod Vikram Sharma je z družino najel stanovanjsko posojilo, ki je 2.000.000 $ * (1 - 20%) na 1.600.000 USD.
- Zdaj poznamo sedanjo vrednost pavšalnega zneska, ki se plača, zdaj pa moramo izračunati sedanjo vrednost mesečnih obrokov z uporabo spodnjega začetka formule za obdobje.
- Letna obrestna mera znaša 9%. Zato mora biti mesečna stopnja 9% / 12 0,75%.
Zato je izračun navadne rente (Beg) naslednji
- = 0,75% * 1.600.000 / (1- (1 + 0,75%) -119 )
Navadna renta (Beg) bo -
3. primer
Motor XP je bil pred kratkim na voljo na trgu, za promocijo svojega vozila pa je bil v prvih treh mesecih lansiranja ponujen 5%.
John, ki se stara že 60 let, je upravičen do rente, ki jo je kupil pred 20 leti. Pri tem je določil pavšalni znesek 500.000, renta se bo izplačevala letno do 80. leta starosti, trenutna tržna obrestna mera pa je 8%.
Zanima ga nakup modela XP motor in želi vedeti, ali bi bil isti dostopen naslednjih 10 let, če bi ga prevzel na EMI, ki se plačuje letno? Predpostavimo, da je cena kolesa enaka znesku, ki ga je vložil v načrt rente.
Janezu morate svetovati, kje bo njegova renta pokrivala stroške EMI?
Predpostavimo, da sta oba nastala šele ob koncu leta.
Rešitev
V tem primeru moramo izračunati dve renti, ena je običajna, druga pa renta posojila.
| Podrobnosti | Renta | Kolo |
| Sedanja vrednost lumpumske količine (P) | 500000 | 500000 |
| Število obdobij (n) | 20. | 10. |
| Obrestna mera (r) | 8,00% | 5,00% |
Renta
Zato je izračun navadne rente (konca) naslednji
- = 500.000 * 8% / (1- (1 + 8%) -20 )
Navadna renta (konec) bo -
Motor XP
Zato je izračun navadne rente (konca) naslednji
- = 5% * 500.000 / (1- (1 + 5%) -10 )
Navadna renta (konec) bo -
Med plačilom rente in plačilom posojila obstaja vrzel v višini 13.826,18, zato bi jo moral John izvleči iz žepov ali pa podaljšati EMI na 20 let, kar je enako renti.
Ustreznost in uporaba
Primeri običajnih rent v resničnem življenju so lahko plačila obresti od izdajateljev obveznic, ki se običajno izplačujejo mesečno, četrtletno ali polletno in nadaljnje dividende, ki jih četrtletno izplačuje podjetje, ki že leta ohranja stabilno izplačilo. PV navadne rente bo v veliki meri odvisen od trenutne tržne obrestne mere. Zaradi TVM se bo v primeru naraščanja obrestnih mer sedanja vrednost zmanjšala, medtem ko bo v scenariju zniževanja obrestnih mer povzročila povečanje sedanje vrednosti rent.
