Kakšna je porazdelitev verjetnosti?
Porazdelitev verjetnosti bi lahko opredelili kot tabelo ali enačbe, ki kažejo ustrezne verjetnosti različnih možnih izidov določenega dogodka ali scenarija. Z enostavnimi besedami njen izračun pokaže možen izid dogodka z relativno možnostjo nastopa ali nenastopanja, kot je zahtevano.
Formula porazdelitve verjetnosti
Verjetnost nastopajočega dogodka je mogoče izračunati z uporabo spodnje formule;
Verjetnost dogodka = št. Možnosti dogodka / št. Celotne možnosti
Primeri formule porazdelitve verjetnosti (z Excelovo predlogo)
Spodaj so primeri enačbe porazdelitve verjetnosti, da jo bolje razumemo.
Primer # 1
Recimo, da je bil kovanec vržen dvakrat, in pokazati moramo porazdelitev verjetnosti prikazovanja glav.
Rešitev
V danem primeru bi bili možni izidi lahko (H, H), (H, T), (T, H), (T, T)
Potem je mogoče št. izbranih glav bo - 0 ali 1 ali 2, verjetnost takšnega dogodka pa bi lahko izračunali z uporabo naslednje formule:
Izračun verjetnosti dogodka lahko naredimo na naslednji način,
Z uporabo formule,
Verjetnost izbire 0 Head = št. Možnosti dogodka / št. Celotne možnosti
- = 1/4
Verjetnost dogodka bo -
- = 1/4
Verjetnost izbire 1 glave = št. Možnosti dogodka / št. Celotne možnosti
= 2/4
= 1/2
Verjetnost izbire 2 glav = št. Možnosti dogodka / št. Skupne možnosti
= 1/4
Torej bi lahko porazdelitev verjetnosti za izbiro glav prikazali kot;
Pojasnilo: V danem primeru je bil dogodek 'Ne. glav ". Število glav, ki se lahko pojavijo, je bodisi 0 bodisi 1 ali 2, kar bi označili kot možne rezultate, ustrezna možnost pa bi lahko bila 0,25, 0,5, 0,25 možnih izidov.
2. primer
V anketarni so bili po preskusu anketarjev prisotni štirje ljudje, sestavljeni iz 2 moških in 2 ženski. Toda zadevno podjetje je imelo na voljo le dve prosti mesti. Tako se je anketar odločil, da bo med navzočimi v dvorani izbral dva kandidata. Kakšna bo porazdelitev verjetnosti „izbire vsaj ene ženske“.
Rešitev
V danem primeru bi lahko bilo število možnosti izbire kandidata:
(W1, W2), (W1, M1), (W1, M2), (W2, M1), (W2, M2), (M1, M2)
Glede na zahtevo označimo dogodek "število žensk" kot X, potem bi bile možne vrednosti X;
X = 1 ali 2
Izračun verjetnosti dogodka
- Torej, verjetnost izbire 0 žensk = število možnosti izbire 1 ženske / skupne možnosti
Verjetnost dogodka bo -
- = 1/6
Podobno,
Verjetnost izbire X žensk = št možnosti izbire X žensk / skupne možnosti
- Torej, verjetnost izbire 1 ženske = število možnosti izbire 1 ženske / skupne možnosti
- = 4/6
- = 2/3
Podobno,
- Verjetnost izbire 2 žensk = št možnosti izbire 2 žensk / skupne možnosti
- = 1/6
Zdaj bo glede na vprašanje verjetnost, da boste izbrali vsaj 1 žensko
- = Verjetnost izbire 1 ženske + Verjetnost izbire 2 žensk
- = 2/3 + 1/6
- = 5/6
Torej bo porazdelitev verjetnosti za izbiro žensk prikazana kot;
Pojasnilo: V tem scenariju se je vodstvo odločilo, da bosta prosta delovna mesta zapolnila z razgovori, med razgovorom pa so izbrali 4 osebe. Za končni izbor se odločijo, da bodo izbrali naključno, število izbranih žensk pa je lahko 0 ali 1 ali 2. Možnost dogodka, pri katerem ne bi bila izbrana nobena ženska, in možnost dogodka, kjer bo izbrana samo 1 ženska možnost izbire obeh žensk je.
Tako bi lahko z uporabo porazdelitve verjetnosti povzeli in preučili trend zaposlovanja, trend zaposlovanja, izbire kandidatov in druge narave.
3. primer
V podobni situaciji predpostavimo situacijo, ko se je proizvodno podjetje ABC Inc. ukvarjalo s proizvodnjo cevnih luči. Nekega dne se je vodja operacije odločil, da bo naključno ocenil učinkovitost proizvodnje z oceno odstotka poškodovanih zalog, proizvedenih v 1 uri. Recimo, v 1 uri je bilo izdelanih 10 cevnih luči, od katerih sta bili 2 poškodovani. Upravitelj se je odločil, da bo naključno izbral 3 lučke cevi. Pripravite porazdelitev verjetnosti izbire poškodovanega blaga.
Rešitev
V danem primeru je naključna spremenljivka "število izbranih poškodovanih luči cevi". Označimo dogodek kot 'X.'
Potem so možne vrednosti X (0,1,2)
Torej je verjetnost mogoče izračunati s formulo;
Verjetnost izbire X = št možnosti izbire X / skupne možnosti
Potem,
Verjetnost izbiri 0 poškodovane luči = verjetnost izbire lep svetlobe v 1 st krogu X verjetnost izbire dobri svetlobi v 2 nd krogu X verjetnost izbire dobri svetlobi v 3 rd krogu
- P (0) = P (G) XP (G) XP (G)
- = 8/10 * 7/9 * 6/8
- = 7/15
Podobno verjetnost izbire samo 1 lučke za škodo = (P (G) XP (G) XP (D)) X 3
(pomnožena s 3, ker se poškoduje svetloba lahko izberemo na 3 načine, in sicer bodisi v 1. st krogu ali 2 nd ali 3 rd krog)
Torej,
- P (1) = (8/10 * 7/9 * 2/8) * 3
- = 7/15
Podobno verjetnost izbire dveh luči za poškodbe = (P (G) XP (D) XP (D)) X 3
(pomnožena s 3, ker se dobro svetloba lahko izberemo na 3 načine, in sicer bodisi v 1. st krogu ali 2 nd ali 3 rd krog)
Torej,
- P (2) = (8/10 * 2/9 * 1/8) * 3
- = 1/15
Torej verjetnost izbire vsaj 1 poškodovanih luči = verjetnost izbire 1 škode + verjetnost izbire 2 škode
- = P (1) + P (2)
- = 7/15 + 1/15
- = 8/15
Torej, porazdelitev verjetnosti za izbiro luči za poškodbe bi lahko bila prikazana kot;
Pojasnilo: Operativni vodja poslovne organizacije je želel oceniti učinkovitost postopka z naključnim izborom blaga in oceno možnosti za proizvodnjo poškodovanega blaga.
Skozi ta primer lahko vidimo, da lahko tudi industrija uporabi porazdelitev verjetnosti za oceno učinkovitosti svojih procesov in trenutnih trendov.
Ustreznost in uporaba
Porazdelitev verjetnosti se v osnovi uporablja za beleženje možnosti pojava ali nenastopanja določenega dogodka. S poslovnega vidika se lahko uporablja tudi za napovedovanje ali oceno možnih prihodnjih donosov ali donosnosti podjetja. V sodobnem poslovanju se izračun porazdelitve verjetnosti uporablja za napovedovanje prodaje, oceno tveganja, iskanje in vrednotenje zastarelega dela katerega koli podjetja ali procesa itd.
