Formula za izračun YTM
Formula donosa do zapadlosti (približno) = (C + (FP) / n) / ((F + P) / 2)Formula donos do zapadlosti se nanaša na formulo, ki se uporablja za izračun skupnega donosa, ki se pričakuje na obveznici, če se ta drži do njene zapadlosti in po formuli Donos do zapadlosti izračuna tako, da se od sedanje vrednosti vrednostnega papirja odšteje nominalne vrednosti vrednostnega papirja, jih razdelite po številu let do zapadlosti in jih dodate s kupon plačilom, nato pa dobljeno vrednost delite z vsoto sedanje vrednosti vrednostne papirja in nominalne vrednosti vrednostnega papirja, deljeno z 2.
Kje,
- C je kupon.
- F je nominalna vrednost obveznice.
- P je trenutna tržna cena.
- n bodo leta do zrelosti.
Korak za korakom Izračun donosa do zapadlosti (YTM)
- 1. korak: Zbrali smo informacije o njeni nominalni vrednosti, podobni obveznici, mesecih do zapadlosti, trenutni tržni ceni obveznice in kuponski stopnji obveznice.
- 2. korak: Zdaj izračunajte letni dohodek, ki je na voljo na obveznici, ki je večinoma kupon, in ga lahko izplačujete letno, polletno, četrtletno, mesečno itd., Zato je treba izračunati.
- 3. korak: Prav tako je treba amortizirati popust ali premijo, kar je razlika med nominalno vrednostjo obveznice in trenutno tržno ceno v življenjski dobi obveznice.
- 4. korak: Števec formule YTM bo vsota zneska, izračunanega v korakih 2 in 3.
- 5. korak: Imenovalec formule YTM bo povprečje cene in nominalne vrednosti.
- Korak 6: Ko delimo korak 4 na vrednost koraka 5, je to približni donos ob zapadlosti.
Primeri
Primer # 1
Predpostavimo, da je cena obveznice 940 USD, nominalna vrednost obveznice pa 1000 USD. Letna kuponska stopnja je 8%, z zapadlostjo 12 let. Na podlagi teh informacij morate izračunati približni donos do zapadlosti.
Rešitev:
Za izračun donosa do zapadlosti uporabite spodnje podatke.
Zgornjo formulo lahko uporabimo za izračun približnega donosa do zapadlosti.
Kuponi na obveznico bodo znašali 1.000 * 8%, kar je 80 USD.
Donos do zapadlosti (približno) = (80 + (1000 - 94) / 12) / ((1000 + 940) / 2)
Donos do zapadlosti bo -
Donos do zapadlosti (približno) = 8,76%
To je približni donos ob zapadlosti, ki znaša 8,76%.
2. primer
FANNIE MAE je ena izmed znanih blagovnih znamk, ki trgujejo na ameriškem trgu. Ameriška vlada zdaj želi za svoj projekt izdati 20-letno fiksno polletno obveznico. Cena obveznice je 1 101,79 USD, nominalna vrednost obveznice pa 1000 USD. Kuponska stopnja znaša 7,5% na obveznico. Na podlagi teh informacij morate izračunati približni donos do zapadlosti obveznice.
Rešitev:
Za izračun donosa do zapadlosti uporabite spodnje podatke.
Kupon na obveznico bo znašal 1.000 * 7,5% / 2, kar je 37,50 USD, saj se plačuje polletno.
Donos do zapadlosti (približno) = (37,50 + (1000 - 1101,79) / (20 * 2)) / ((1000 + 1101,79) / 2)
Donos do zapadlosti bo -
Donos do zapadlosti (približno) = 3,33%
To je približni donos ob zapadlosti, ki znaša 3,33%, kar je polletno.
Letni donos do zapadlosti bo -
Zato mora biti letni donos ob zapadlosti 3,33% * 2, kar znaša 6,65%.
3. primer
G. Rollins je prejel pavšalni znesek v obliki loterije. Je oseba, ki ni naklonjena tveganju in verjame v nizko tveganje in visok donos. Stopi k finančnemu svetovalcu, ki mu pove, da je napačen mit o nizkem tveganju in visokih donosnostih. Potem gospod Rollins sprejme, da ne mara tveganj, in naložbe z majhnim tveganjem z nizkim donosom bodo zadostovale. Svetovalec mu da dve možnosti naložbe, podrobnosti o njih pa spodaj:
Oba kupona se izplačujeta polletno. Zdaj je g. Rollins zmeden, katero vez izbrati. Svetovalca prosi, naj vlaga v možnost 2, saj je cena obveznice nižja, in je pripravljen žrtvovati 0,50% kupona. Vendar mu svetovalec namesto tega reče, naj vlaga v 1. možnost.
Potrditi morate nasvet svetovalca.
Rešitev:
1. možnost
Kupon na obveznico bo znašal 1.000 USD * 9% / 2, kar je 45 USD, saj se plačuje polletno.
Donos do zapadlosti (približno) = (45 + (1000 - 1010) / (10 * 2)) / ((1000 +1010) / 2)
Donos do zapadlosti bo -
Donos do zapadlosti (približno) = 4,43%
To je približni donos ob zapadlosti, ki znaša 4,43%, kar je polletno.
Letni donos do zapadlosti bo -
Zato mora biti letni donos ob zapadlosti 4,43% * 2, kar znaša 8,86%.
2. možnost
Kupon na obveznico bo znašal 1.000 USD * 8.50% / 2, kar znaša 42.5 USD, saj se plačuje polletno.
Donos do zapadlosti (približno) = (42,50 + (1000 - 988) / (10 * 2)) / ((1000 +988) / 2)
Donos do zapadlosti bo -
Donos do zapadlosti (približno) = 4,34%
To je približni donos ob zapadlosti, ki znaša 4,34%, kar je polletno.
Letni donos do zapadlosti bo -
Zato mora biti letni donos ob zapadlosti 4,34% * 2, kar znaša 8,67%.
Ker je donos ob zapadlosti večji pri možnosti 2; zato svetovalec pravilno priporoča vlaganje v možnost 2 za gospoda Rollinsa.
Ustreznost in uporaba
Približna formula donosa do zapadlosti je skoraj podobna trenutni donosnosti, ki deli denarne tokove, ki so kuponi in amortizirajo premije ali popuste s ceno obveznice, da se ugotovi, kakšen je donos obveznice, če vlagatelj drži obveznico za leto. No, približuje se le donosnosti do zapadlosti in če je treba izračunati natančen donos do zapadlosti, potem je treba najti IRR ali stopnjo, po kateri sta vrednost kupona in amortizacije skupaj z nominalno vrednostjo, ki je enaka trenutni tržni ceni obveznic , kar je mogoče storiti z uporabo metode poskusov in napak.
