Srednja vrednost (opredelitev, formula) - Kako izračunati povprečje?

Kazalo

Kaj je povprečno?

Kaj je povprečno?

Srednja vrednost se nanaša na matematično povprečje, izračunano za nabor dveh ali več vrednosti. Obstajata predvsem dva načina izračuna: aritmetična sredina, kjer se vsa števila seštejejo in nato delijo s številom elementov in in geometrijska sredina, kjer množimo številke skupaj in nato vzamemo N-ti koren in ga odštejemo z enim.

Srednja formula

Formula aritmetične sredine se izračuna tako, da se seštejejo vsi razpoložljivi periodični donosi in rezultat deli s številom obdobij.

Aritmetična sredina = (r ₁ + r ₂ +…. + R _n ) / n

kjer je Ri = donos v i ^. letu in n = število obdobij

Formula geometrijske sredine se izračuna tako, da se vsakemu od razpoložljivih periodičnih donosov najprej doda po en, nato jih pomnoži in rezultat dvigne v stopnjo vzajemnosti števila obdobij in nato od njega odšteje eno.

Geometrična sredina = ((1 + r ₁ ) * (1 + r ₂ ) * …. * (1 + r _n )) ^{1 / n} - 1

Izračun povprečja (korak za korakom)

Koraki za izračun aritmetične sredine

1. korak: Najprej določite donose za različna obdobja na podlagi vrednosti portfelja ali naložbe v različnih časovnih obdobjih. Donosi so označeni z r ₁ , r ₂ , …, r _n ustreza 1. ^st leto, 2 ^nd leto …., N ^th leto.
2. korak: Nato določite število obdobij in je označeno z n.
3. korak: Na koncu izračunamo aritmetično povprečje donosov tako, da seštejemo vse periodične donose in rezultat delimo s številom obdobij, kot je prikazano zgoraj.

Koraki za izračun G eometrične sredine

1. korak: Najprej določi različne redni donosi, ki so označene z r ₁ , r ₂ , …, r _n ustreza 1. ^st leto, 2 ^nd leto, …, n. ^Th leto.
2. korak: Nato določite število obdobij in je označeno z n.
3. korak: Končno se za geometrijsko povprečje donosov izračuna tako, da se vsakemu od razpoložljivih periodičnih donosov najprej doda po en, nato pa se pomnoži in rezultat dvigne v stopnjo vzajemnosti števila obdobij, nato pa se od njega odšteje kot prikazano zgoraj.

Primeri

Vzemimo primer delnic podjetja z naslednjo ceno delnic na koncu vsakega poslovnega leta.

Na podlagi danih informacij izračunajte aritmetično in geometrično sredino letnih donosov.

Vračilo 1. ^st leto, r ₁

Vračilo 1. ^st leto, r ₁ = ((zaključni tečaj stock / Opening cene delnice) - 1) * 100%
= ((110,15 USD / 100,00 USD) - 1) * 100%
= 10,15%

Podobno smo izračunali donose za vse leto, kot sledi,

Donos ^2. leta, r ₂ = ((117,35 USD / 110,15 USD) - 1) * 100%

= 6,54%

Vračanje 3 ^rd leto, r ₃ = (($ 125,50 / $ 117,35) - 1) * 100%

= 6,95%

Vračilo 4 ^th leto, r ₄ = (($ 130,10 / $ 125,50) - 1) * 100%

= 3,67%

Vračilo 5 ^th leto, r ₅ = (($ 140.00 / $ 130,10) - 1) * 100%

= 7,61%

Zato se izračun aritmetične srednje enačbe izvede na naslednji način,

Aritmetična sredina = (r ₁ + r ₂ + r ₃ + r ₄ + r ₅ ) / n
= (10,15% + 6,54% + 6,95% + 3,67% + 7,61%) / 5

Aritmetično povprečje donosov bo -

Zdaj se izračun geometrijske povprečne enačbe izvede na naslednji način,

Geometrična sredina = ((1 + r ₁ ) * (1 + r ₂ ) * (1 + r ₃ ) * (1 + r ₄ ) * (1 + r _n )) ^{1 / n} - 1
= ((1 + 10,15%) * (1 + 6,54%) * (1 + 6,95%) * (1 + 3,67%) * (1 + 7,61%)) ^1/5 - 1

Geometrijsko povprečje donosov bo -

Aritmetična in geometrična sredina donosa sta torej 6,98% oziroma 6,96%.

Ustreznost in uporaba

Z vidika analitika, vlagatelja ali katerega koli drugega finančnega uporabnika je zelo pomembno razumeti koncept povprečja, ki je v bistvu statistični kazalnik, ki se uporablja za oceno uspešnosti delnic podjetja v določenem obdobju, ki je lahko nekaj dni, mesecev ali let.