Primeri sestavljenih obresti - Primeri po korakih s formulami

Primeri sestavljenih obresti

Naslednji primeri formule za obrestne obresti dajejo razumevanje različnih vrst situacij, v katerih je mogoče uporabiti formulo za obrestne obresti. V primeru obrestnih obresti se obresti zaslužijo ne samo na glavnici, ki je bila prvotno vložena, ampak tudi na obresti, ki so bile prej zaslužene od naložbe. Obstaja različno število obdobij, za katera se lahko seštevanje obresti izvede, kar je odvisno od pogojev naložbe, kot je seštevanje lahko dnevno, mesečno, četrtletno, polletno, letno itd.

Zdaj lahko spodaj vidimo nekatere različne vrste primerov formul za sestavljene obresti.

Primer # 1

Primer sestavljene letno

G. Z prvotno investira 5000 USD za obdobje treh let. Poiščite vrednost naložbe po treh letih, če naložba zasluži 10-odstotni donos, sestavljen mesečno.

Rešitev:

Za izračun vrednosti naložbe po 3 letih bo uporabljena letna formula sestavljenih obrestnih mer:

A = P (1 + r / m) mt

V obravnavanem primeru

  • Izračunati je treba (Prihodnja vrednost naložbe)
  • P (začetna vrednost naložbe) = 5000 USD
  • r (stopnja donosa) = 10% sestavljeno letno
  • m (število letnih sestavitev) = 1
  • t (število let, za katera se investira) = 3 leta

Zdaj lahko izračun prihodnje vrednosti (A) izvedemo na naslednji način

  • A = 5.000 USD (1 + 0,10 / 1) 1 * 3
  • A = 5.000 USD (1 + 0,10) 3
  • A = 5.000 USD (1,10) 3
  • A = 5.000 USD * 1.331
  • A = 6.655 USD

Tako kaže, da bo vrednost začetne naložbe v višini 5.000 USD po obdobju treh let postala 6.655 USD, ko bo donos sestavljen letno za 10%.

Primer formule za sestavljene obresti št. 2

Primer sestavljenega mesečnika

G. X prvotno investira 10.000 USD za obdobje 5 let. Poiščite vrednost naložbe po petih letih, če naložba zasluži 3-odstotni donos, sestavljen mesečno.

Rešitev:

Za izračun vrednosti naložbe po obdobju petih let bo uporabljena mesečna formula obrestnih mer:

A = P (1 + r / m) mt

V obravnavanem primeru

  • Izračuna se A (prihodnja vrednost naložbe)
  • P (začetna vrednost naložbe) = 10.000 USD
  • r (stopnja donosa) = 3% sestavljeno mesečno
  • m (število mesečnih sestavitev) = 12
  • t (število let, za katera se investira) = 5 let

Zdaj lahko izračun prihodnje vrednosti (A) izvedemo na naslednji način

  • A = 10.000 USD (1 + 0,03 / 12) 12 * 5
  • A = 10.000 USD (1 + 0,03 / 12) 60
  • A = 10.000 USD (1.0025) 60
  • A = 10.000 USD * 1,161616782
  • A = 11.616,17 USD

Tako kaže, da bo vrednost začetne naložbe v višini 10.000 USD po obdobju petih let postala 11.616,17 USD, ko bo donos sestavljen na 3% mesečno.

Primer formule sestavljene obresti št. 3

Primer sestavljenega četrtletja

Fin International Ltd prvotno investira 10.000 USD za 2 leti. Poiščite vrednost naložbe po dveh letih, če naložba zasluži 2-odstotni donos, sestavljen četrtletno.

Rešitev:

Za izračun vrednosti naložbe po obdobju 2 let se bo uporabljala četrtletna formula sestavljenih obrestnih mer:

A = P (1 + r / m) mt

V obravnavanem primeru

  • Izračuna se A (prihodnja vrednost naložbe)
  • P (začetna vrednost naložbe) = 10.000 USD
  • r (stopnja donosa) = 2% sestavljena četrtletno
  • m (število krat sestavljenih četrtletno) = 4 (krat na leto)
  • t (število let, za katera se izvede naložba) = 2 leti

Zdaj lahko izračun prihodnje vrednosti (A) izvedemo na naslednji način

  • A = 10.000 USD (1 + 0,02 / 4) 4 * 2
  • A = 10.000 USD (1 + 0,02 / 4) 8
  • A = 10.000 USD (1.005) 8
  • A = 10.000 $ * 1.0407
  • A = 10.407,07 USD

Tako kaže, da bo vrednost začetne naložbe v višini 10.000 USD po obdobju dveh let postala 10.407,07 USD, ko bo donosnost kvartalno sestavljena za 2%.

Primer formule za sestavljene obresti št. 4

Izračun stopnje donosa z uporabo formule sestavljenih obresti

G. Y je v letu 2009 vložil 1.000 USD. Po desetih letih je naložbo prodal za 1.600 USD v letu 2019. Izračunajte donosnost naložbe, če je sestavljena letno.

Rešitev:

Za izračun donosa naložbe po obdobju 10 let bo uporabljena formula sestavljenih obresti:

A = P (1 + r / m) mt

V obravnavanem primeru

  • A (prihodnja vrednost naložbe) = 1.600 USD
  • P (začetna vrednost naložbe) = 1.000 USD
  • r (stopnja donosa) = za izračun
  • m (število let, sestavljenih letno) = 1
  • t (število let, za katera se investira) = 10 let

Zdaj lahko izračun stopnje donosa (r) izvedemo na naslednji način

  • 1.600 $ = 1.000 $ (1 + r / 1) 1 * 10
  • 1.600 $ = 1.000 $ (1 + r) 10
  • 1.600 $ / 1.000 $ = (1 + r) 10
  • (16/10) 1/10 = (1 + r)
  • 1,0481 = (1 + r)
  • 1,0481 - 1 = r
  • r = 0,0481 ali 4,81%

Tako kaže, da je g. Y zaslužil donos v višini 4,81%, sestavljen letno, z vrednostjo začetne naložbe v višini 1.000 USD, ko je bil prodan po desetih letih.

Primeri sestavljenih obresti Video

Zaključek

Vidimo lahko, da je formula sestavljenih obresti zelo koristno orodje za izračun prihodnje vrednosti naložbe, stopnje naložbe itd. Z uporabo drugih razpoložljivih informacij. Uporablja se v primeru, če vlagatelj zasluži obresti za glavnico in prej zasluženi obrestni del naložbe. Če so naložbe izvedene tam, kjer se donos zasluži z obrestnimi obrestmi, potem ta vrsta naložbe hitro raste, saj se obresti zaslužijo tudi za prej zaslužene obresti; vendar lahko ugotovimo, kako hitro rastejo naložbe, samo na podlagi stopnje donosa in števila obdobij mešanja.

Zanimive Članki...