Kaj je povprečna geometrijska donosnost?
Geometrijska srednja donosnost izračuna povprečni donos naložb, ki so sestavljeni na podlagi njihove pogostosti, odvisno od časovnega obdobja, in se uporablja za analizo uspešnosti naložbe, saj prikazuje donosnost naložbe.
Formula povprečne geometrijske donosnosti
- r = stopnja donosa
- n = število obdobij
To je povprečni nabor izdelkov, ki je tehnično opredeljen kot n- ti korenski proizvodi pričakovanega števila obdobij. Poudarek izračuna je predstaviti primerjavo med jabolki in jabolki, če preučujemo dve podobni vrsti naložbenih možnosti.
Primeri
Razumimo formulo s pomočjo primera: ob
predpostavki donosa od 1.000 USD na denarnem trgu, ki v prvem letu zasluži 10%, v drugem 6% in v tretjem letu 5%, bo biti:
To je povprečna donosnost ob upoštevanju učinka mešanja. Če bi šlo za preprost povprečni donos, bi vzel vsoto danih obrestnih mer in ga delil s 3.
Tako bomo po treh letih dosegli vrednost 1000 USD, donos bo vsako leto znašal 6,98%.
1. leto
- Obresti = 1.000 USD * 6.98% = 69.80 USD
- Glavnica = 1.000 USD + 69.80 USD = 1.069,80 USD
2. leto
- Obresti = 1.069,80 USD * 6,98% = 74,67 USD
- Glavnica = 1.069,80 USD + 74,67 USD = 1.144,47 USD
3. leto
- Obresti = 1.144,47 USD * 6,98% = 79,88 USD
- Glavnica = 1.144,47 USD + 79,88 USD = 1.224,35 USD
- Tako bo končni znesek po treh letih 1.224,35 USD, kar bo enako seštevanju glavnice z uporabo treh posameznih obresti, sestavljenih na leto.
Za primerjavo si oglejmo še en primer:
Vlagatelj ima delnico, ki je bila nestanovitna, donos pa se je od leta do leta bistveno razlikoval. Začetna naložba je bila 100 dolarjev na zalogi A, vrnila pa je naslednje:
1. leto: 15%
2. leto: 160%
3. leto: -30%
4. leto: 20%
- Aritmetična sredina bo = (15 + 160 - 30 + 20) / 4 = 165/4 = 41,25%
Vendar bo resnična donosnost:
- 1. leto = 100 USD * 15% (1,15) = 15 USD = 100 + 15 = 115 USD
- 2. leto = 115 USD * 160% (2,60) = 184 USD = 115 + 184 = 299 USD
- 3. leto = 299 USD * -30% (0,70) = 89,70 USD = 299 - 89,70 = 209,30 USD
- 4. leto = 209,30 USD * 20% (1,20) = 41,86 USD = 209,30 + 41,86 = 251,16 USD
V tem primeru bo nastala geometrična sredina 25,90%. To je veliko nižje od aritmetične sredine 41,25%
Vprašanje aritmetične sredine je, da ponavadi dejansko povprečno donosnost preceni za pomemben znesek. V zgornjem primeru je bilo ugotovljeno, da se je donos v drugem letu povečal za 160% in nato upadel za 30%, kar je medletno odstopanje za 190%.
Tako je aritmetična sredina enostavna za uporabo in izračun ter je lahko koristna pri iskanju povprečja za različne komponente. Vendar pa je neprimerna metrika za določanje dejanske povprečne donosnosti naložbe. Geometrijska sredina je zelo koristna za merjenje uspešnosti portfelja.
Uporabe
Uporabe in koristi formule Geometric Mean Return so:
- Ta donos se posebej uporablja za naložbe, ki so zapletene. Preprost račun za obresti bo za poenostavitev uporabil aritmetično povprečje.
- Uporablja se lahko za razčlenitev efektivne stopnje donosa na obdobje zadrževanja.
- Uporablja se za formule sedanje in prihodnje vrednosti denarnih tokov.
Geometrijski kalkulator povprečne donosnosti
Uporabite lahko naslednji kalkulator.
| r1 (%) | |
| r2 (%) | |
| r3 (%) | |
| Formula povprečne geometrijske donosnosti = | |
| Formula povprečnega geometrijskega donosa = 3 √ (1 + r1) * (1 + r2) * (1 + r3) - 1 = |
| 3 √ (1 + 0) * (1 + 0) * (1 + 0) - 1 = 0 |
Formula povprečne geometrijske donosnosti v Excelu (s predlogo excel)
Naredimo zdaj isti primer zgoraj v Excelu. To je zelo preprosto. Navesti morate dva vnosa hitrosti števila in števila obdobij.
Geometrijsko sredino lahko enostavno izračunate v priloženi predlogi.
Tako bomo po treh letih dosegli vrednost 1000 USD, donos bo vsako leto znašal 6,98%.
Tako bo končni znesek po treh letih 1.224,35 USD, kar bo enako seštevanju glavnice z uporabo treh posameznih obresti, sestavljenih na leto.
Za primerjavo si oglejmo še en primer:
Vendar bo resnična donosnost:
V tem primeru bo nastala geometrična sredina 25,90%. To je veliko nižje od aritmetične sredine 41,25%
