Gama možnosti (opredelitev, formula) - Izračunajte gama v financah?

Kazalo

Kaj je gama možnosti v financah?

Kaj je gama možnosti v financah?

Izraz "gama opcije" se nanaša na obseg spremembe delte opcije kot odziv na enotno spremembo cene osnovnega sredstva opcije. Gama se lahko izrazi kot drugi izvedeni finančni instrument premije opcije glede na ceno osnovnega sredstva. Lahko se izrazi tudi kot prvi izvedeni del delte opcije glede na ceno osnovnega sredstva.

Formulo za funkcijo gama lahko dobimo z uporabo številnih spremenljivk, ki vključujejo donos dividende sredstev (velja za delnice, ki izplačujejo dividende), promptno ceno, udarno ceno, standardni odklon, čas do izteka možnosti in netvegano stopnjo vrnitev.

Matematično je formula funkcije gama osnovnega sredstva predstavljena kot,

kje,

d ₁ = (ln (S / K) + (R + o ² /2) * t) / (O * √T)
d = donos dividende sredstva
t = čas do izteka možnosti
S = Spot cena osnovnega sredstva
ơ = Standardni odklon osnovnega sredstva
K = udarna cena osnovnega sredstva
r = netvegana stopnja donosa

Za delnice, ki ne izplačujejo dividend, lahko formulo funkcije gama izrazimo kot:

Pojasnilo možnosti gama v financah

Formulo za gama v financah lahko dobimo z uporabo naslednjih korakov:

1. korak: Prvič, promptna cena osnovnega sredstva z aktivnega trga pravi, da je delniški trg delnic, s katerimi se aktivno trguje. Zastopa jo S.

2. korak: Nato na podlagi podrobnosti o možnosti določite udarno ceno osnovnega sredstva. Označuje se s K.

3. korak: Nato preverite, ali delnica izplačuje kakšno dividendo, in če plačuje, upoštevajte enako. Označuje se z d.

4. korak: Nato določite zapadlost opcije ali Čas do izteka in je označen s t. Na voljo bo kot podrobnosti o možnostih.

5. korak: Nato določite standardni odklon osnovnega sredstva in je označen z ơ.

6. korak: Nato določite netvegano stopnjo donosa ali donosnosti sredstva z vlagateljem brez tveganj. Ponavadi se donos državnih obveznic šteje za netvegano stopnjo. Označuje se z r.

Korak 7: Končno je formula za funkcijo gama osnovnega sredstva izvedena z uporabo donosa dividende, promptne cene, udarne cene, standardnega odklona, časa do izteka možnosti in netvegane stopnje donosa, kot je prikazano spodaj.

Primer formule za financiranje možnosti gama (z Excel predlogo)

Vzemimo primer klicne možnosti z naslednjimi podatki.

Izračunajte tudi gama po promptni ceni

123,00 USD (brez denarja)
135,00 USD (na denar)
139,00 USD (v denarju)

(i) pri S = 123,00 USD,

d ₁ = (ln (S / K) + (R + o ² /2) * t) / (O * √T)

= (Ln ($ 123.00 / $ 135.00) + (1,00% + (30,00%) ² /2) * (3/12)) / (30,00% * √ (3/12))

= -0,3784

Zato lahko izračun funkcije gama opcije izračunamo kot,

Možnost gama _{S = 123,00 USD}

= E ^{- (d ₁² /2}^{+ d * t)} / ((S * o) * √ (2π * t))

= E ^{- (0,2235 ²}^{/2 + (3,77% * 3/12))} / (($ 123.00 * 30.00%) * √ (2π * 3/12))

= 0,0193

(ii) pri S = 135,00 USD,

d _{1 =} ln (S / K) + (R + o ² /2) * t) / (O * √T)

= (Ln ($ 135.00 / $ 135.00) + (1,00% + (30,00%) ² /2) * (3/12)) / (30,00% * √ (3/12))

= 0,2288

Zato lahko izračun funkcije gama opcije izračunamo kot,

Možnost gama _{S = 135,00 USD}

= E ^{- (d ₁² /2}^{+ d * t)} / ((S * o) * √ (2π * t))

= e ^{- (}^{0,22352 / 2 + (3,77% * 3/12))} / (((135,00 $ * 30,00%) * √ (2π * 3/12))

= 0,0195

(iii) pri S = 139,00 USD,

d ₁ = (ln (S / K) + (R + o ² /2) * t) / (O * √T)

= (Ln ($ 139.00 / $ 135.00) + (1,00% + (30,00%) ² /2) * (3/12)) / (30,00% * √ (3/12))

= 0,2235

Zato lahko izračun funkcije gama opcije izračunamo kot,

Možnost gama _{S = 139,00 USD}

= E ^{- (d ₁² /2}^{+ d * t)} / ((S * o) * √ (2π * t))

= e ^{- (}^{0,22352 / 2 + (3,77% * 3/12))} / (((139,00 USD * 30,00%) * √ (2π * 3/12))

= 0,0185

Za podroben izračun gama funkcije glejte zgornji list Excel.

Ustreznost in uporaba

Pomembno je razumeti koncept gama funkcije, ker pomaga pri odpravljanju težav z izbočenostjo, ki jih opazimo pri strategijah varovanja pred tveganjem. Ena od njenih aplikacij je strategija delta hedge, ki si prizadeva za zmanjšanje gama, da bi se varovala v širšem cenovnem razponu. Vendar pa zmanjšanje gama povzroči tudi zmanjšanje alfa.

Poleg tega je delta opcije koristna za krajše časovno obdobje, medtem ko gama pomaga trgovcu v daljšem obdobju, ko se osnovna cena spremeni. Opozoriti je treba, da se vrednost gama približa ničli, saj gre možnost globlje v denar ali globlje izven denarja. Gama opcije je največja, če je cena v denarju. Vse dolge pozicije imajo pozitivno gamo, medtem ko imajo vse kratke opcije negativno gamo.

To predlogo za formulo formule Gama Excel lahko prenesete od tukaj - Predloga gama funkcije formule Excel

Priporočeni članki

To je vodnik po Gama možnosti in njeni definiciji. Tukaj razpravljamo o formuli gama v financah, skupaj z izračuni in primeri v Excelu in predlogi Excel, ki jo je mogoče naložiti. Več o financiranju lahko izveste iz naslednjih člankov -