Formula za izračun mediane v statistiki
Mediana formula v statistiki se nanaša na formulo, ki se uporablja za določitev srednjega števila v danem naboru podatkov, ki je razporejen v naraščajočem vrstnem redu in se v skladu s številom formul število elementov v naboru podatkov doda z eno in potem bodo rezultati deljeni z dvema, da bodo izpeljani na mestu srednje vrednosti, tj. število, postavljeno na identificirani položaj, bo srednja vrednost.
Je orodje za merjenje središča numeričnega nabora podatkov. Povzema velike količine podatkov v eno vrednost. Lahko ga definiramo kot srednjo številko skupine števil, ki so bile razvrščene po naraščajočem vrstnem redu. Z drugimi besedami, mediana je število, ki bi imelo enako število številk zgoraj in pod njim v navedeni skupini podatkov. Je pogosto uporabljeno merilo naborov podatkov v statistiki in teoriji verjetnosti.
Mediana = ((n + 1) / 2) th
kjer je 'n' število elementov v naboru podatkov, 'th' pa pomeni (n) -to število.
Srednji izračun (korak za korakom)
- 1. korak: Najprej razvrstite številke v naraščajočem vrstnem redu. Števila naj bi bila po naraščajočem vrstnem redu, če so razvrščena od najmanjšega do največjega vrstnega reda v tej skupini.
- 2. korak: Spodaj je navedena metoda za iskanje mediane lihih in parnih števil v skupini:
- 3. korak: Če je število elementov v skupini neparno - poiščite ((n + 1) / 2) th izraz. Vrednost, ki ustreza temu izrazu, je mediana.
- 4. korak: Če je število elementov v skupini sodo - poiščite ((n + 1) / 2) th člen v tej skupini in sredino med števili na obeh straneh srednjega položaja. Na primer, če obstaja osem stališča, mediana je (8 + 1) / 2th položaj, ki je 4,5 th Median se lahko izračuna s seštevanjem 4 th in 5 th izraze v tej skupini, ki se nato deljeno z 2.
Primeri mediane formule v statistiki
Primer # 1
Seznam števil: 4, 10, 7, 15, 2. Izračunajte mediano.
Rešitev: Razporedimo številke v naraščajočem vrstnem redu.
V naraščajočem vrstnem redu so številke: 2,4,7,10,15
Skupaj je 5 številk. Mediana je (n + 1) / 2. vrednost. Tako je srednja vrednost (5 + 1) / 2. vrednost.
Povprečen = 3 rd vrednost.
3 rd vrednost na seznamu 2, 4, 7, 10, 15 je 7.
Tako je mediana 7.
2. primer
Recimo, da je v organizaciji 10 zaposlenih, vključno z izvršnim direktorjem. Generalni direktor Adam Smith meni, da je plača zaposlenih velika. Želi izmeriti plačo, ki jo prejema skupina, in tako sprejeti odločitve.
Spodaj omenjena plača, ki jo prejmejo zaposleni v podjetju. Izračunajte srednjo plačo. Plače so 5000, 6000, 4000, 4000, 7000, 8000, 7500, 10.000, 12.000, 4.500, 10.000.000 dolarjev
Rešitev:
Najprej si uredimo plače v naraščajočem vrstnem redu. Plače v naraščajočem vrstnem redu so:
4.000, 4.500, 5.000, 6000, 7.000, 7.500, 8.000, 10.000, 12.000, 10.000.000 dolarjev
Zato bo izračun mediane naslednji,
Ker je 10 elementov, je mediana (10 + 1) / 2. Mediana = 5,5 . Postavka.
Tako je mediana povprečje 5 th in 6 th predmetov. 5 th in 6 th postavke so $ 7000 in $ 7500.
= (7.000 USD + 7.500 USD) / 2 = 7.250 USD.
Tako je srednja plača 10 zaposlenih = 7.250 USD.
3. primer
Jeff Smith, izvršni direktor proizvodne organizacije, mora sedem strojev zamenjati z novimi. Zaskrbljen je zaradi nastalih stroškov in zato pokliče finančnega direktorja podjetja, da mu pomaga izračunati povprečne stroške sedmih novih strojev.
Finančni direktor je predlagal, da je mogoče nove stroje kupiti le, če je njihova povprečna cena nižja od 85.000 USD. Stroški so naslednji: 75.000, 82.500, 60.000, 50.000, 1.00.000, 70.000, 90.000 dolarjev. Izračunajte povprečno ceno strojev: 75.000 USD, 82.500 USD, 60.000 USD, 50.000 USD, 1.00.000 USD, 70.000 USD, 90.000 USD.
Rešitev:
Razporeditev stroškov po naraščajočem vrstnem redu: 50.000 USD, 60.000 USD, 70.000 USD, 75.000 USD, 82.500 USD, 90.000 USD, 1.00.000 USD.
Zato bo izračun mediane naslednji,
Ker obstaja 7 zaloge, je srednja vrednost (7 + 1) / 2th element tj 4 th element. 4 th element je 75.000 $.
Ker je mediana pod 85.000 USD, lahko nove stroje kupite.
Ustreznost in uporaba
Glavna prednost mediane pred sredstvi je v tem, da nanjo neupravičeno ne vplivajo ekstremne vrednosti, ki so zelo visoke in zelo nizke vrednosti. Tako daje posamezniku boljšo predstavo o reprezentativni vrednosti. Na primer, če so teže 5 ljudi v kg 50, 55, 55, 60 in 150. Povprečje je (50 + 55 + 55 + 60 + 150) / 5 = 74 kg. Vendar 74 kg ni prava reprezentativna vrednost, saj je večina uteži v razponu od 50 do 60. V takem primeru izračunajmo srednjo vrednost. Bilo bi (5 + 1) / 2. mandat = 3. mandat. Tretji izraz je 55 kg, kar je mediana. Ker je večina podatkov v razponu od 50 do 60, je 55 kg resnična reprezentativna vrednost podatkov.
Pri razlagi pomena mediane moramo biti previdni. Na primer, če rečemo, da je mediana teže 55 kg, ne tehtajo vsi 55 kg. Nekateri tehtajo več, nekateri pa manj. Vendar je 55 kg dober pokazatelj teže 5 ljudi.
V resničnem svetu lahko razumevanje naborov podatkov, kot so dohodki ali premoženje gospodinjstva, ki se zelo razlikujejo, pomeni, da je majhno število zelo velikih vrednosti ali majhnih vrednosti poševno. Tako se mediana uporablja za predlaganje, kakšna naj bo tipična vrednost.
Mediana formule v statistiki (z Excelovo predlogo)
Bill je lastnik trgovine s čevlji. Želi vedeti, katero velikost čevlja naj naroči. 9 kupcev vpraša, kakšne velikosti imajo njihovi čevlji. Rezultati so 7, 6, 8, 8, 10, 6, 7, 9, 6. Izračunajte mediano, ki bo Billu pomagala pri odločitvi za naročanje.
Rešitev: Najprej moramo razporediti velikosti čevljev v naraščajočem vrstnem redu.
To so: 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10
Spodaj so podani podatki za izračun mediane trgovine s čevlji.
Zato bo izračun mediane v excelu naslednji,
V Excelu obstaja vgrajena formula za mediano, ki jo lahko uporabimo za izračun mediane skupine števil. Izberite prazno celico in vnesite to = MEDIAN (B2: B10) (B2: B10 označuje obseg, iz katerega želite izračunati srednjo vrednost).
Mediana trgovine s čevlji bo -
