Kakšna je pričakovana formula donosa?
Formula pričakovane donosnosti se pogosto izračuna tako, da se uporabijo uteži vseh naložb v portfelju s pripadajočimi donosi in nato izračuna vsota rezultatov.
Formulo pričakovanega donosa za naložbo z različnimi verjetnimi donosi se lahko izračuna kot tehtano povprečje vseh možnih donosov, ki je predstavljeno kot spodaj,
Pričakovani donos = (p 1 * r 1 ) + (p 2 * r 2 ) + … + (p n * r n )- p i = verjetnost vsake vrnitve
- r i = stopnja donosa z različno verjetnostjo.
Tudi, pričakovani donos portfelja je razširitev enostavno iz enega naložb v portfelju, ki se lahko izračuna kot tehtano povprečje donosov posameznih naložb v portfelju, in je predstavljal kot spodaj,
Pričakovani donos = (w 1 * r 1 ) + (w 2 * r 2 ) + … + (w n * r n )- w i = teža vsake naložbe v portfelju
- r i = stopnja donosa vsake naložbe v portfelju
Kako izračunati pričakovani donos naložbe?
Formulo pričakovanega donosa za naložbo z različnimi verjetnimi donosi lahko izračunamo z uporabo naslednjih korakov:
- 1. korak: Najprej je treba določiti vrednost naložbe na začetku obdobja.
- 2. korak: Nato je treba oceniti vrednost naložbe na koncu obdobja. Verjetnih vrednosti sredstva pa je lahko več, zato je treba oceniti ceno ali vrednost sredstva skupaj z verjetnostjo za isto.
- 3. korak: Zdaj je treba donos pri vsaki verjetnosti izračunati na podlagi vrednosti sredstva na začetku in na koncu obdobja.
- Korak 4 : Na koncu se pričakovani donos naložbe z različnimi verjetnimi donosi izračuna kot vsota zmnožka vsakega verjetnega donosa in ustrezne verjetnosti, kot je navedeno spodaj
Pričakovani donos = (p 1 * r 1 ) + (p 2 * r 2 ) + … + (p n * r n )
Kako izračunati pričakovano donosnost portfelja?
Po drugi strani lahko formulo pričakovanega donosa za portfelj izračunamo z uporabo naslednjih korakov:
- 1. korak: Najprej se določi donosnost vsake naložbe portfelja, ki je označena z r.
- 2. korak: Nato se določi teža vsake naložbe v portfelju, ki je označena z w.
- 3. korak: Na koncu se izračun enačbe pričakovane donosnosti portfelja izračuna z vsoto zmnožka teže vsake naložbe v portfelj in ustreznega donosa od vsake naložbe, kot je navedeno spodaj,
Pričakovani donos = (w 1 * r 1 ) + (w 2 * r 2 ) + … + (w n * r n )
Primeri
Primer # 1
Vzemimo primer vlagatelja, ki razmišlja o dveh vrednostnih papirjih enakega tveganja, da bi enega izmed njih vključil v svoj portfelj. Verjetni donos obeh vrednostnih papirjev (vrednostni papir A in B) je naslednji:
V spodnji predlogi so podatki za izračun pričakovanega donosa.
Za izračun pričakovanega donosa bomo najprej morali izračunati verjetnost in donos za vsak scenarij.
- Torej, izračun za varnost A bo
Torej, izračun za najslabši scenarij (p1) varnosti A bo
Torej, izračun za scenarij Zmerno (p2) varnosti A bo
Torej, izračun za najboljši scenarij (p3) varnosti A bo
Zato je izračun pričakovane vrnitve varščine A naslednji:
Pričakovani donos zavarovanja (A) = 0,25 * (-5%) + 0,50 * 10% + 0,25 * 20%
Torej, pričakovana vrnitev za varnost A bo:
pričakovana donosnost za varnost A je 8,75%.
- Torej, pričakovana vrnitev za varnost B bo:
pričakovani donos za varnost B znaša 8,90%.
Podobno lahko opravimo izračun varnosti B za pričakovani donos, kot je omenjeno zgoraj:
Glede na to, da sta oba vrednostna papirja enako tvegana, je treba dati prednost varnosti B zaradi višje pričakovane donosnosti.
2. primer
Vzemimo primer portfelja, ki je sestavljen iz treh papirjev: vrednostni papir, varnost B in varnost C. Vrednost premoženja treh vrednostnih papirjev je 3 milijone $, 4 milijone $, in 3 milijone $, oz. Stopnja donosa treh vrednostnih papirjev je 8,5%, 5,0% in 6,5%.
Glede na to je skupni portfelj = 3 milijone dolarjev + 4 milijone dolarjev + 3 milijone dolarjev = 10 milijonov dolarjev
- r A = 8,5%
- r B = 5,0%
- r C = 6,5%
V spodnji tabeli so podatki za izračun pričakovanega donosa.
Za izračun pričakovane donosnosti portfelja bomo najprej morali izračunati težo vsakega sredstva.
Torej, teža vsake naložbe bo
Zato je izračun teže vsakega sredstva w A = 3 milijone USD / 10 milijonov USD = 0,3
- w B = 4 milijone dolarjev / 10 milijonov dolarjev = 0,4
- w C = 3 milijone dolarjev / 10 milijonov dolarjev = 0,3
Torej, izračun pričakovanega donosa za premoženje je:
Pričakovani donos = 0,3 * 8,5% + 0,4 * 5,0% + 0,3 * 6,5%
Torej, pričakovana donosnost portfelja = 6,5%.
Kalkulator pričakovane donosnosti
Uporabite lahko naslednji kalkulator pričakovanega donosa -
| str 1 | |
| r 1 | |
| str 2 | |
| r 2 | |
| str. 3 | |
| r 3 | |
| Pričakovana formula donosa = | |
| Pričakovana formula donosa = | p 1 r 1 + p 2 r 2 + p 3 r 3 | |
| 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = | 0 |
Ustreznost in uporaba
- Pomembno je razumeti koncept pričakovanega donosa portfelja, saj ga vlagatelji uporabljajo za predvidevanje dobička ali izgube naložbe. Na podlagi formule pričakovanega donosa se lahko vlagatelj na podlagi danih verjetnih donosov odloči, ali bo vlagal v sredstvo.
- Poleg tega se lahko vlagatelj odloči tudi o teži sredstva v portfelju in opravi zahtevano prilagoditev.
- Prav tako lahko vlagatelj za razvrstitev sredstva uporabi formulo pričakovanega donosa in sčasoma izvede naložbo glede na razvrstitev in jih vključi v portfelj. Skratka, višja je pričakovana donosnost, boljše je sredstvo.
