V statistiki imamo izraz, imenovan lognormalna porazdelitev, ki se izračuna za ugotavljanje porazdelitve spremenljivke, katere logaritem je običajno porazdeljen, prvotna formula je zelo zapletena formula za izračun, v Excelu pa imamo vgrajeno funkcijo za izračun lognormalne porazdelitev, ki deluje v funkciji Lognorm.Dist.
Kaj je Lognormal Distribution v Excelu
Lognormalna porazdelitev vrne neprekinjeno statistično porazdelitev naključne spremenljivke, ki je običajno porazdeljen logaritem. Sledijo vrste lognormalnih funkcij, ki se uporabljajo v Excelu: -
Formula LOGNORM.DIST
Sintaksa funkcije porazdelitve je v Excelu definirana kot LOGNORM.DIST (x, povprečje, standardni_dev, kumulativno), ki vrne lognormalno porazdelitev x, z danimi parametri za srednji in standardni odklon naravnega logaritma, Ln (x). Zgornja funkcija zahteva naslednje parametre ali argumente: -
- x: - zahtevana vrednost 'x', katere lognormalna porazdelitev bo vrnjena.
- povprečje: - povprečje Ln (x)
- standard_dev: - standardni odklon Ln (x)
- kumulativno: - Če je kumulativno TRUE, potem funkcija vrne kumulativno porazdelitev, sicer FALSE daje verjetnostno gostoto.
Funkcija kumulativne porazdelitve (CDF) je verjetnostna spremenljivka, ki ima vrednost, manjšo od x. Hkrati funkcija gostote verjetnosti (PDF) neprekinjene naključne spremenljivke pojasnjuje relativno verjetnost, da bo naključna spremenljivka x dobila določeno vrednost.
Poleg tega je LOGNORM.DIST na splošno koristen pri analizi cen delnic, saj običajne distribucije ni mogoče uporabiti za izračun cene delnic. Funkcijo lahko uporabite tudi za izračun cen opcij za model Black Scholes.
Izračunavanje lognormalne porazdelitvene parametre Excel
Poglejmo si nekaj primerov za lognormalno porazdelitev, uporabljene v Excelu.
Spodaj upoštevajte tečaj delnic družb, ki kotirajo na borzi, za doseganje povprečja in parametre standardnega odklona excel.
1. korak: - Zdaj izračunajte vrednosti naravnega logaritma za posamezne cene delnic.
Kot je razvidno iz zgornjih podatkov, = LN (Število) vrne vrednost naravnega logaritma danega števila.
2. korak: - Nato izračunajte kvadratne vrednosti naravnih logaritemskih števil; enako je prikazano v spodnji tabeli.
3. korak: - Za izračun standardnega odklona bi zahtevali tudi vsoto naravnega logaritma cene delnice in vsoto kvadratnih vrednosti naravnega logaritma.
4. korak: - Nato izračunajte sredino naravnega logaritma za ceno delnice.
Srednja vrednost, µ = (5,97 + 5,99 + 6,21 + 6,54) / 4
Ali µ = 6,18
5. korak: - Izračun za standardni odklon lahko izvedemo ročno in z uporabo neposredne formule excel.
Spodaj je tabela srednjih in standardnih odklonov vrednosti delnic.
Standardni odklon se izračuna z uporabo = STDEV.S (obseg stolpca naravnega logaritma ln (cena delnice)).
Vendar se zgornji parametri za srednji in standardni odklon lahko nadalje uporabljajo za izračun excel lognormalne porazdelitve katere koli dane vrednosti 'X' ali cene delnice. Razlaga za isto je prikazana spodaj.
1. korak: - Za razumevanje funkcije LOGNORM.DIST si oglejte spodnjo tabelo
Zgornja tabela prikazuje vrednosti parametrov, potrebne za izračun excel lognormalne porazdelitve za x, ki je 10.
Korak 2: Zdaj bomo v funkcijo formule vstavili vrednosti, da bomo prišli do rezultata z izbiro argumentov B2, B3, B4, kumulativni parameter pa bo imel možnosti TRUE in FALSE, ki jih bo treba izbrati.
LOGNORM.DIST (x, povprečje, standardni_dev, kumulativno)
Kot je prikazano na zgornjem posnetku zaslona, bomo najprej vnesli možnost TRUE, da dobimo kumulativno funkcijo distribucije.
Tako pridemo do vrednosti, kot je prikazana v celici C19 za kumulativno funkcijo porazdelitve (CDF).
3. korak: Zdaj izračunajmo lognormalno porazdelitev v Excelu za funkcijo verjetnostne gostote (PDF) tako, da v kumulativnem parametru izberemo isti argument B2, B3, B4 in FALSE.
Kot je razvidno iz zgornje slike, pridemo do rezultata v celici C20 za funkcijo verjetnostne gostote (PDF).
4. korak: - Kot je razvidno iz zgornje funkcije, je LOGNORM.DIST združljiv z različico 2010 excel in novejšimi. Lahko pa uporabimo tudi LOGNORMDIST, ki uporablja enake parametre kot pri najnovejših različicah. Glede na enake vrednosti parametrov bomo izpolnili funkcijo LOGNORMDIST, kot je prikazano spodaj.
Kot je razvidno, je vrednost povzročila enako sliko kot LOGNORM.DIST za parameter TRUE v kumulativnem argumentu.
Stvari, ki si jih je treba zapomniti glede Lognormal Distribution v Excelu
- Če kateri koli parameter ali argument ni numeričen, bo lognormal distribucija excel vrnila funkcijo #VALUE! obvestilo o napaki.
- Če je argument x manjši in enak 0 ali če je standardni odklon manjši in enak 0, potem funkcija vrne #NUM! obvestilo o napaki.
- Enakovreden izraz za izračun LOGNORM.DIST je LOGNORM.DIST (x, mean, standard_dev) = NORM.S.DIST ((ln (x) -main) / standard_dev)
- Ta funkcija je združljiva z različico 2010 in pozneje, v različici 2007 in starejši, je treba uporabiti LOGNORMDIST (x, mean, standard_dev), ki vrne kumulativno lognormalno porazdelitev x, kjer je ln (x) običajno porazdeljen s parametri / argumenti pomeni in standard_dev.
