Kaj je T-test?
T-test je metoda, ki se uporablja za sklepanje v statistiki, katere namen je ugotoviti, ali obstaja kakšna večja razlika med dvema sredstvoma, pri katerih sta lahko obravnavani skupini povezani med seboj.
Pojasnilo
- Namenjen je testiranju hipotez, ki se v osnovi uporablja za testiranje hipotez, ki se nanašajo na določeno populacijo. T-test upošteva statistiko T, vrednosti porazdelitve T in stopnje svobode, ki se uporabljajo za določanje verjetnosti razlike med dvema naboroma podatkov.
- Osnovno delo za T-testom je, da upošteva vzorec iz vsakega od obeh sklopov in oblikuje stavek o problemu, tako da upošteva nično hipotezo, pri kateri sta obe sredstvi enaki.
- Na podlagi izenačenih formul se vrednosti pripravijo in primerjajo s standardnimi vrednostmi, kar nadalje vodi do sprejetja ali zavrnitve nične hipoteze. Zavrnitev nične hipoteze kaže, da je nabor podatkov precej natančen in ne naključno.
Vrste T-testa
Obstajajo predvsem štiri vrste t-testa, in sicer:
# 1 - 1-vzorčni T-test
Namenjen je testiranju, če je srednja vrednost vrednosti, ki jo je ena ciljala, enaka srednji vrednosti posamezne populacije, npr. Preskušanju, ali je povprečna teža učencev 5. razreda več kot 45 kg
# 2 - 2-vzorčni T-test
Namenjen je testiranju, če je srednja vrednost vrednosti, ki jo je ena ciljala, enaka srednji vrednosti dveh neodvisnih populacij, npr. Testiranje, ali se povprečna teža študentov razreda 5 razlikuje od študentk razreda 5.
# 3 - Seznanjeni T-test
Namenjen je testiranju, če je srednja vrednost vrednosti, ki jo ena ciljno usmeritev, enaka srednji vrednosti razlik med opažanji, ki so odvisna. npr. primerjava ocen študentov pred in po opravljenem pouku za vsak predmet nam pomaga ugotoviti, ali je opravljanje pouka dovolj pomembno za izboljšanje ocen študentov.
# 4 - T-test v izhodu iz regresije
Upošteva koeficient v regresijski enačbi in preizkusi, do katere stopnje se razlikuje od ničelne vrednosti. npr. Če je ocena sprejemnega izpita pomemben dejavnik pri določanju, ali bo študent dosegel dober končni rezultat.
Predpostavke T-testa
- Prva predpostavka za t-test je povezana z merilno lestvico. To je povezano s tem, ali lestvica sledi zvezni ali redni lestvici
- Druga predpostavka se lahko nanaša na naključno naravo vzorca. To pomeni, da bi morali biti zbrani podatki povsem naključne narave.
- Tretja predpostavka je lahko, da bi morali pri načrtovanju podatkov, povezanih s t-testno porazdelitvijo, slediti običajni porazdelitvi in ustvariti zvončast graf.
- Četrta predpostavka je lahko, da moramo za t-porazdelitev in še posebej, da dobimo obliko zvončne krivulje, imeti večjo velikost vzorca.
- Končna predpostavka je lahko t-test. Razlike morajo biti homogene narave. e. standardni odkloni so skoraj enaki.
Kako izračunati?
Deluje v dveh različnih scenarijih, tj. Eden za neodvisni vzorec in drugi za odvisni vzorec.
# 1 - Neodvisni vzorčni scenarij
- Izračunati moramo vsoto, velikost vzorca, ki je določena z "N", in vrednost rezultata za povprečje za vsak neodvisni vzorec. Po tem je treba za vsak neodvisen vzorec izračunati stopnjo svobode.
- To predstavlja odvzem vzorca z enim, ki ga označimo kot "n-1". Po tem je treba izračunati varianco in standardni odklon.
- Dodane so stopnje svobode vzorcev, kar se imenuje "df-total". Nato moramo stopnjo svobode vsakega vzorca pomnožiti z varianco vsakega. Rezultate moramo dodati in nato skupno deliti z "df-total." Dobljeni rezultat se imenuje združena varianca.
- Zbirna varianca se nato deli z n vzorcev. Nato se doda rezultat, dobljen za vse vzorce. Vzame se kvadratni koren tega, kar se imenuje standardna napaka razlike.
- Nazadnje moramo od večje srednje vrednosti vzorca odšteti spodnjo sredino vzorca. Dobljeno razliko nato delimo s standardno napako razlike, dobljeni rezultati pa se imenujejo T-vrednost.
# 2 - Odvisni vzorčni scenarij
- Zabeleženi so rezultati, pridobljeni iz vsakega para parov podatkov, in ga moramo odšteti. Dobljene razlike se dodajo in označijo kot "D." Razlike v vsakem vzorcu se prikažejo na kvadrat in se dodajo, da dobimo rezultat, imenovan "D-Squared". Po tem moramo pomnožiti "N" ali število točk, povezanih z "kvadratom D".
- Dobljena dobljena vrednost se odšteje od kvadrata skupnega "D." Ta rezultat je nadalje razdeljen na "N-1". Dobimo kvadratni koren nastale in ga označimo kot delitelj. Nazadnje moramo skupni "D" razdeliti na delitelj, ki nam da končno vrednost t.
Primeri T-preskusov
Upoštevajmo, da imamo na izpitu, ki je potekal v dveh terminih, ocene za vsak predmet.
1. korak: Fazo 1 odštejemo od faze 2
2. korak: seštejte vso razliko, tj. -55
3. korak: Razčlenite razlike
4. korak: seštejte vse kvadratke razlike, tj. 983
5. korak: Uporaba formule za izračun vrednosti T
T = ((∑D) / N) / √ (∑D 2 - (∑D) 2 / N)) / (N-1) - N- = -9,16 / √ (983 - (- 55) 2 /6)) / (6-1) * 6
- = -9,16 / √15,96
- = -9,16 / 3,99
- Vrednost T = -2,29
Dobljeno vrednost T nato primerjamo z vrednostjo T, dobljeno iz tabele, z uporabo vrednosti p in stopnje svobode. Če je izračunana vrednost t večja od vrednosti tabele na določeni vnaprej določeni ravni alfa, lahko zavrnemo nično hipotezo, češ da obstaja razlika med sredstvi.
Kdaj se uporablja?
To se uporablja za primerjavo dveh načinov ali razmerja. Uporabljamo tudi t-test, kadar uporabniški parametri populacije niso znani. Obstajajo trije primeri uporabe scenarija t-testa, in sicer:
- Neodvisni vzorčni t-test se uporablja, kadar želimo primerjati povprečje dveh skupin.
- T-test parnega vzorca se uporablja, kadar želimo primerjati povprečje iste skupine, vendar v različnih časovnih obdobjih.
- En vzorec t-testa uporabimo, kadar moramo preveriti povprečje posamezne skupine glede na neznano povprečje.
T-Test Uporaba v Excelu
- V Excelu je prva in najpomembnejša stvar namestitev dodatka, imenovanega Analiza podatkov. Po tem moramo na zavihku menija odpreti »Podatki« in ga klikniti. Tam bo vidna možnost »Analiza podatkov«.
- Za izvedbo T-testa moramo imeti svoje podatke v stolpcu. S klikom na »Analiza podatkov« bomo dobili številne statistične teste, ki jih lahko izvedemo, na seznamu pa moramo izbrati t-test in klikniti »V redu«.
- Odpre se pogovorno okno, kjer moramo v polje spremenljivega obsega 1 vnesti podatke za pot 1, v polja s spremenljivim obsegom 2 pa tudi podatke preizkusa 2. Privzeto vrednost alfa ostane 0,05, vendar jo lahko spremenimo glede na naše želje. Ko je vse v redu, kliknite »V redu«.
- Rezultate našega T-testa lahko zdaj vidimo na Excelovem listu. Najpomembnejša vrednost tukaj je vrednost P. Če je naša vrednost P v Excelu manjša od vrednosti alfa, lahko ugotovimo, da obstaja statistična materialna razlika med sredstvi naših dveh nizov vrednosti.
Zaključek
T-test je namenjen testiranju hipotez, ki se v osnovi uporablja za testiranje hipoteze, ki se nanaša na določeno populacijo. Pove nam stopnjo pomembnosti razlike med skupinami, ki se na splošno meri na podlagi povprečja. Tu v bistvu ugotovimo razliko med povprečjem prebivalstva in hipotetično vrednostjo.
