Sestavljena formula - Izračun po korakih s primeri

Sestavljen izračun formule

Sestavljena formula se uporablja za izračun skupnih obresti na zasluženo glavnico, ko se znesek obresti, ki se prisluži in reinvestira, izračuna z zneskom glavnice, pomnoženim z eno plus obrestno mero, poviša na število obdobij, zmanjšanih za znesek glavnice.

C = P ((1 + r) n - 1)

Kje,

  • C so sestavljene obresti
  • P je glavni znesek
  • r je obrestna mera
  • n je število obdobij

Pojasnilo

Je zelo uporaben in močan, kadar želimo izračunati sestavljene obresti. Ta enačba upošteva znesek glavnice, obrestno mero in pogostost plačevanja obrestne mere. Enačba sama po sebi sestavlja znesek obresti, ki se zasluži in ponovno investira. To daje učinek množenja in količina raste bolj kot rast, ki jo je dosegla v prejšnjih letih. Zato je to močnejše od preprostih obresti, ki vsako leto plačajo le z enakim zneskom obresti.

Primeri

Primer # 1

G. V je za dve leti v banko HFC položil 100.000 ameriških dolarjev in banka plača 7% obresti, ki se seštevajo letno. Izračunati morate znesek zneska obresti.

Rešitev

Navedene so vse spremenljivke, ki so zahtevane v formuli

  • Znesek glavnice: 100000,00
  • Obrestna mera: 7,00%
  • Število let: 2.00
  • Pogostost: 1.00

Zato lahko izračun sestavljenih obresti opravimo z uporabo zgornje enačbe kot,

  • = 100.000 ((1 + 7%) 2 - 1)
  • = 100.000 ((1,07) 2 - 1)

Sestavljene obresti bodo -

  • Sestavljene obresti = 14.490,00

Znesek obresti bo torej 14.490 na vloženi znesek.

2. primer

KBC Bank je pravkar lansirala nov izdelek, s katerim konkurira obstoječemu tržnemu izdelku. Verjamejo, da bi bila to zanje zmagovalna igra. Spodaj so podrobnosti obeh shem. G. W se je zanimal za naložbe v novo shemo, saj mu je banka pokazala, da bodo zneski obresti, ki jih bo zaslužil ob zapadlosti, 37.129,99 in 52.279,48 za obstoječo shemo in novo shemo. Preveriti morate izjavo bankirja.

Podrobnosti Obstoječa shema Nova shema
Znesek glavnice 100000,00 100000,00
Obrestna mera 7,92% 8,50%
Število let 4. 5.
Pogostost 12.00 4.

Rešitev

Tu moramo narediti primerjavo shem in gospod W bo zagotovo zvabil, ko bo videl razliko v zasluženih obrestih. Vendar pa pride do neusklajenosti v nekaj letih, zato je ni mogoče primerjati z obrestmi 37.129,99 verzov 52.279,48, ko je ena štiri leta, druga pa pet let. Zato bomo izračunali obrestne obresti za štiri leta.

Obstoječa shema

Zato je mogoče izračunati obrestne obresti za obstoječo shemo, kot sledi,

  • = 100.000 ((1+ (7,92% / 12)) (4 * 12) - 1)
  • = 100.000 ((1.0198) 48 - 1)

Sestavljeni interes obstoječe sheme bo -

  • Sestavljene obresti = 37.129,99

Nova shema

Zato je mogoče izračunati obrestne obresti za novo shemo, kot sledi,

  • = 100.000 ((1+ (8,50% / 4) (5 * 4) - 1)
  • = 100.000 ((1,02125) 48 - 1)

Komplicirano zanimanje za novo shemo bo -

  • Sestavljene obresti = 52279,48

Kot vidimo, razlika ni toliko velikih, toda kot vidimo, je razlika približno 15149.5 in še več, je eno leto več obdobja zaklepanja. Torej je od gospoda W odvisno, ali bo v štirih letih potreboval sredstva, nato pa se bo lahko odločil za obstoječo shemo in zdi se, da banka privablja stranke s prikazom tako visoke vrednosti obrestne razlike in zaklepanje sredstev pri banki še eno leto.

3. primer

Gospod Vince se zanima za nakup hiše, vendar ne želi prevzeti bremena posojila. O vzajemnih skladih izve v oglasu in zelo želi vedeti, da je donosnost vzajemnega sklada v povprečju 10-12%, če se vlaga deset let ali več. Hiša, ki jo želi kupiti, je ocenjena na 5.000.000. Zato se obrne na finančne svetovalce, da bi vedel, kakšen znesek bi moral vložiti vsak mesec, da bi dosegel cilj. Finančni svetovalec vzame 11,50% letne obrestne mere, ki se mesečno sešteva, in meni, da bi bilo treba 12 let vložiti enkratno naložbo v višini 1.700.000 Če gospod Vince ostane vlagan 12 let, morate izračunati dohodek od naložbe.

Rešitev

Tu so podane vse podrobnosti, spodnjo formulo pa lahko uporabimo za izračun dohodka, ki ga bomo dosegli z 12-mesečnim vlaganjem 10.000 mesečno po stopnji 11,50% mesečno.

  • Znesek glavnice (P): 1700000,00
  • Obrestna mera (r): 11,50%
  • Število let (n): 12.00
  • Pogostost: 12.00

Zato lahko izračun sestavljenih obresti opravimo z uporabo zgornje formule kot,

  • = 1.700.000 ((1+ (11,50% / 12) (12 * 12) - 1)
  • = 1.700.000 ((1,02125) 144 - 1)

Sestavljene obresti bodo -

  • Sestavljene obresti = 50,13.078,89

Če torej gospod Vince ostane vlagan 12 let, bi lahko dosegel svoj cilj odkupa hiše, če bi zaslužil 11,50%.

Ustreznost in uporaba

Uporablja se v mnogih primerih, na primer za izračun ponavljajočih se dohodkov s fiksnimi vlogami, donosov vzajemnih skladov, tudi na kapitalskih trgih, kot je rast prodaje, dobička itd., S strani finančnih analitikov. Videti je preprosto, vendar je njegov učinek dolgoročno zelo velik. Številne banke uporabljajo mešanice pri stanovanjskih posojilih, posojilih za vozila in posojilih za izobraževanje, ki so glavni del prihodkov. Z močjo mešanja lahko dolgoročno postanemo bogati.

Zanimive Članki...