Kaj je formula standardnega odklona?
Standardni odklon (SD) je priljubljeno statistično orodje, ki ga predstavlja grška črka 'σ' in se uporablja za merjenje količine variacije ali razpršenosti niza podatkovnih vrednosti glede na njegovo povprečje (povprečje), s čimer se razlaga zanesljivost podatki. Če je manjša, so podatkovne točke blizu srednje vrednosti, kar kaže na zanesljivost. Če pa je večja, se podatkovne točke širijo daleč od povprečja.
Formula standardnega odklona je podana spodaj
Kje:
- xi = vrednost vsake podatkovne točke
- x̄ = povprečje
- N = število podatkovnih točk
- Standardni odklon se najpogosteje uporablja in izvaja v storitvah upravljanja portfelja, upravljavci skladov pa pogosto uporabljajo to osnovno metodo za izračun in utemeljitev razlike v donosu v določenem portfelju.
- Visok standardni odmik portfelja pomeni, da obstaja veliko odstopanje pri določenem številu delnic v določenem portfelju, medtem ko po drugi strani nizek standardni odklon pomeni manjše odstopanje zalog med njimi.
- Vlagatelj, ki ni naklonjen tveganju, bo pripravljen sprejeti kakršno koli dodatno tveganje le, če mu za to posebno tveganje povrne enak ali večji znesek donosa.
- Vlagatelj, ki je bolj nagnjen k tveganju, morda ne ustreza svojemu standardnemu odklonu in bi želel varnejšim naložbam dodati takšne državne obveznice ali delnice z velikim kapitalom v svojem portfelju ali vzajemnih skladih, da bi diverzificiral tveganje portfelja in standardni odklon in varianco.
- Variacija in tesno povezan standardni odklon sta merilo, kako razširjena je porazdelitev. Z drugimi besedami, so merila spremenljivosti.
Koraki za izračun standardnega odklona
- 1. korak: Najprej se izračuna povprečje opazovanja tako kot povprečje, tako da se dodajo vse podatkovne točke, ki so na voljo v naboru podatkov, in se deli s številom opazovanj.
- Korak 2: Nato se varianca iz vsake podatkovne točke izmeri s povprečjem, ki je lahko pozitivno ali negativno število, nato pa vrednost na kvadrat in rezultat se odšteje z eno.
- 3. korak: Nato se za izračun standardnega odklona vzame kvadrat variance, ki se izračuna iz koraka 2.
Primeri
Primer 1
Podatkovne točke so podane 1,2 in 3. Kakšen je standardni odklon danega nabora podatkov?
Rešitev:
Za izračun standardnega odklona uporabite naslednje podatke.
Torej, izračun variance bo -
Variacija = 0,67
Izračun standardnega odklona bo -
Standardni odklon = 0,82
2. primer
Poiščite standardni odklon 4,9,11,12,17,5,8,12,14.
Rešitev:
Za izračun standardnega odklona uporabite naslednje podatke.
Izračun povprečja bo -
Najprej poiščite sredino podatkovne točke 4 + 9 + 11 + 12 + 17 + 5 + 8 + 12 + 14/9
Povprečje = 10,22
Torej, izračun variance bo -
Razlika bo -
Variacija = 15,51
Izračun standardnega odklona bo -
Standardni odklon = 3,94
Varianca = kvadratni koren standardnega odklona.
3. primer
Za izračun standardnega odklona uporabite naslednje podatke.
Torej, izračun variance bo -
Variacija = 132,20
Izračun standardnega odklona bo -
Standardni odklon = 11,50
To vrsto izračuna upravljavci portfeljev pogosto uporabljajo za izračun tveganja in donosa portfelja.
Ustreznost in uporaba
- Standardni odmik je koristen, če analiziramo splošno tveganje in vrnemo matriko portfelja ter smo v preteklosti koristni. V industriji se pogosto uporablja in izvaja. Na standardni odmik portfelja lahko vplivata korelacija in uteži zalog portfelja.
- Ker korelacija obeh razredov sredstev v portfelju zmanjšuje tveganje portfelja, na splošno zmanjšuje, vendar ni nujno, da ves čas enakomerno tehtani portfelj predstavlja najmanjše tveganje med vesoljem.
- Visok standardni odklon je lahko merilo nestanovitnosti, vendar ne pomeni nujno, da je tak sklad slabši od tistega z nizkim standardnim odklonom. Če je prvi sklad veliko boljši od drugega, odstopanje ne bo veliko pomembno.
- Standardni odklon se uporablja tudi v statistiki in ga profesorji pogosto učijo med različnimi svetovnimi univerzami, vendar se formula za standardni odklon spremeni, ko se uporablja za izračun odstopanja vzorca.
- Enačba za SD v vzorcu = samo imenovalec se zmanjša za 1
