Kaj je trajanje Macaulaya?
Trajanje Macaulayja je čas, ki ga vlagatelj porabi za povrnitev vloženega denarja v obveznico s kuponi in odplačilom glavnice. Ta čas je tehtano povprečje obdobja, v katerem mora vlagatelj ostati vložen v vrednostni papir, da se sedanja vrednost denarnih tokov iz naložbe ujema z zneskom, plačanim za obveznico.
Trajanje Macaulaya je zelo pomemben dejavnik, ki ga je treba upoštevati pred nakupom dolžniškega instrumenta. Vlagateljem lahko močno pomaga pri izbiri med različnimi razpoložljivimi vrednostnimi papirji s stalnim donosom na trgu. Kot vsi vemo, so cene obveznic obratno povezane z obrestnimi merami. Vlagatelji dobijo dober smisel glede tega, katero obveznico naj kupijo, dolgoročno ali krajše, če vedo, koliko časa ponujajo različne kuponske obveznice, skupaj s predvideno strukturo obrestnih mer.
Formula trajanja Macaulaya
Lahko se izračuna po spodnji formuli,
Kje,
- t = časovno obdobje
- C = plačilo kupona
- y = donos
- n = število obdobij
- M = zrelost
- Trenutna cena obveznice = sedanja vrednost denarnih tokov
Izračun trajanja Macaulaya s primerom
Poglejmo primer Macaulayevega trajanja, da ga bolje razumemo.
Obveznica v vrednosti 1.000 USD plača 8-odstotno kuponsko stopnjo in zapade v štirih letih. Kuponska stopnja znaša 8% na leto s polletnim plačilom. Pričakujemo lahko naslednje denarne tokove.
- 6 mesecev: 40 USD
- 1 leto: 40 USD
- 1,5 leta: 40 USD
- 2 leti: 40 USD
- leta: 40 USD
- 3 leta: 40 USD
- 3,5 leta: 40 USD
- 4 leta: 1.040 USD
Izračunaj trajanje Macaulaya
Rešitev:
Z zgornjimi informacijami lahko izračunamo popustni faktor. Za izpeljavo diskontnega faktorja lahko uporabimo naslednjo polletno formulo obresti. 1 / (1 + r) n, kjer je r stopnja kupona, n pa število sestavljenih obdobij.
Faktor popusta
Izračun diskontnih faktorjev za 6 mesecev bo -
Faktorji popusta za 6 mesecev = 1 / (1 + 8% / 2)
Faktorji popusta = 0,9615
Podobno lahko opravimo izračun diskontnega faktorja za leta 1 do 4.
Sedanja vrednost denarnega toka
Sedanja vrednost denarnega toka za 6 mesecev bo -
Da bi dobili sedanjo vrednost denarnih tokov, moramo zdaj pomnožiti denarni tok vsakega obdobja s pripadajočim diskontnim faktorjem.
Sedanja vrednost denarnega toka za 6 mesecev: 1 x 40 USD x 0,9615
Sedanja vrednost denarnega toka = 38,46 USD
Podobno lahko opravimo izračun sedanje vrednosti denarnega toka za 1. do 4. leto.
Trajanje Macaulaya
Izračun trajanja Macaulaya bo -
- Trenutna cena obveznice = PV vseh denarnih tokov 6.079,34
- Trajanje Macaulaya = 6.079,34 USD / 1.000 USD = 6.07934
Za podroben izračun trajanja Macaulaya se lahko obrnete na zgornjo predlogo excel.
Prednosti uporabe trajanja
Trajanje igra pomembno vlogo, saj vlagateljem pomaga razumeti dejavnik tveganja za razpoložljivo vrednostno papirje s fiksnim donosom. Tako kot se meri tveganje v lastniških vrednostnih papirjih z odstopanjem od povprečja ali preprosto z izpeljavo beta vrednostnega papirja, tudi tveganje v instrumentih s fiksnim donosom strogo ocenjuje Macaulayjevo trajanje instrumenta.
Razumevanje in primerjava Macaulay Trajanje instrumentov lahko zelo pomaga pri izbiri ustreznega portfelja s stalnim dohodkom.
Zastoji pri uporabi trajanja
Trajanje je dober približek sprememb cen za obveznice brez opcij, vendar je dobro le za majhne spremembe obrestnih mer. Ko se spremembe obrestnih mer povečujejo, postane ukrivljenost razmerja med ceno in donosnostjo obveznic bolj pomembna. Z drugimi besedami, linearna ocena sprememb cen, kot je trajanje, bo vsebovala napake.
Dejansko razmerje med ceno obveznic in donosom ni linearno, temveč konveksno. Ta konveksnost kaže, da se razlika med dejanskimi in ocenjenimi cenami povečuje s povečanjem donosa. To pomeni, da je napaka pri povečanju ocenjene cene posledica ukrivljenosti dejanske cenovne poti. To je znano kot stopnja konveksnosti.
Spodnja črta
Znanje o trajanju Macaulaya je najpomembnejše pri ugotavljanju prihodnjih donosov instrumentov s stalnim dohodkom. Kot tak je zelo priporočljivo, da vlagatelji, zlasti vlagatelji, ki niso naklonjeni tveganju, ocenijo in primerjajo trajanje, ki ga ponujajo različne obveznice, da bi dosegli minimalno mešanico variacij in ustvarili največji donos z najmanjšim možnim tveganjem. Pred odločitvijo o nakupu je treba upoštevati tudi faktor obrestne mere.
