Definicija standardne napake
Standardna napaka ali SE se uporablja za merjenje natančnosti s pomočjo porazdelitve vzorca, ki pomeni populacijo, ki v uporabo uporablja standardni odklon, ali z drugimi besedami, to lahko razumemo kot ukrep glede na razpršenost vzorčne sredine, ki se nanaša na prebivalstvo pomeni. Ne smemo ga zamenjati s standardnim odklonom. To je večje zaradi dejstva, da standardne napake uporabljajo vzorčne podatke ali statistiko, medtem ko standardna odstopanja uporabljajo parametre ali podatke o populaciji.
Formula standardne napake
Predstavljen je spodaj -
Tu "σ M " predstavlja SE sredine, ki je hkrati tudi SD (standardni odklon) vzorčnih podatkov srednje vrednosti, "N" predstavlja velikost vzorca, medtem ko "σ" pomeni SD prvotne porazdelitve. Formula SE ne predvideva ND (normalna porazdelitev). Vendar le nekaj oblik formule predvideva normalno porazdelitev. Ta enačba za standardno napako pomeni, da bo velikost vzorca imela obratni učinek na SD srednje vrednosti, tj. Večja kot je srednja vrednost vzorca, manjša je SE istega in obratno. Zato je velikost SE srednje vrednosti prikazana obratno sorazmerna kvadratnemu korenu N (velikost vzorca).
Koraki za iskanje standardne napake
- V prvem koraku je treba povprečje izračunati tako, da seštejejo vsi vzorci in nato delijo s skupnim številom vzorcev.
- V drugem koraku je treba odstopanje za vsako meritev izračunati iz povprečja, torej odštevanja posamezne meritve.
- V tretjem koraku je treba vsako odstopanje od povprečja izračunati na kvadrat. Na ta način bodo negativi na kvadrat postali pozitivni.
- V četrtem koraku je treba odšteti kvadratne odklone in v ta namen sešteti vsa števila, pridobljena iz 3. koraka.
- V petem koraku je treba vsoto, dobljeno v četrtem koraku, deliti z eno števko, manjšo od velikosti vzorca.
- V šestem koraku je treba vzeti kvadratni koren števila, pridobljenega v petem koraku. Rezultat mora biti SD ali standardni odklon.
- V drugem zadnjem koraku a
- SE je treba izračunati tako, da se standardni odklon deli s kvadratnim korenom N (velikost vzorca).
- V zadnjem koraku je treba od povprečja odšteti SE in v skladu s tem to številko zabeležiti. Srednji vrednosti je treba dodati SE, rezultat pa zabeležiti.
Primeri standardne napake
Spodaj so primeri standardnih napak.
Primer # 1
Smrtnost zaradi raka v vzorcu 100 znaša 20 odstotkov, v drugem vzorcu 100 pa 30 odstotkov. Ocenite pomen kontrasta v stopnji umrljivosti.
Rešitev
Uporabite spodaj navedene podatke.
- = SQRT (20 * 80 / (100) + (30 * 70 / (100)))
- = 6,08
- Z = 20-30 / 6.08
- Z = -1,64
2. primer
Izbran je naključni vzorec 5 moških košarkarjev. Njihove višine so 175, 170, 177, 183 in 169 (v cm). Poiščite SE povprečja meritev te višine (v cm).
Rešitev
- = (175 + 170 + 177 + 183 + 169) / 5
- Povprečje vzorca = 174,8
Izračun vzorčnega standardnega odklona
- = SQRT (128,80)
- Vzorec standardnega odklona = 5,667450438
- = 5.67450438 / SQRT (5)
- = 2,538
3. primer
Povprečni zaslužek za vzorec 41 podjetij je 19, SD strank pa 6,6. Poiščite SE srednje vrednosti.
Rešitev
Uporabite spodaj navedene podatke.
Izračun standardne napake
- = 6,6 / SQRT (41)
- = 1,03
Razlaga standardne napake
Standardne funkcije napak so zelo podobne opisnim statistikam, saj raziskovalcu omogočajo, da razvije intervale zaupanja glede na vzorčne statistike, ki so že pridobljene. To pomaga pri ocenjevanju intervalov, v katerih naj bi parametri padali. SE povprečja in SE ocene sta dve pogosto uporabljeni statistiki SE.
SE povprečne vrednosti omogoča raziskovalcu, da razvije interval zaupanja, v katerem bodo sredstva populacije upadala. 1-P se uporablja kot formula, ki pomeni verjetnost, da bo povprečje populacije padlo v intervalu zaupanja.
SE ocene večinoma uporabljajo različni raziskovalci in se uporablja skupaj z korelacijskim ukrepom. Raziskovalcem omogoča, da konstruirajo interval zaupanja pod dejansko korelacijo populacije, ki bo padla. SE ocene se uporablja za določanje natančnosti ocene glede na korelacijo populacije.
SE je koristen pri nakazovanju natančnosti ocene populacijskih parametrov, ki jih dejansko predstavljajo vzorčni statistični podatki.
Razlika med standardno napako in standardnim odklonom
Standardna napaka in standardni odklon sta dve različni temi, ki ju ne smemo zamenjati med seboj. Kratka oblika za standardno napako je SE, medtem ko je okrajšava za standardni odklon SDSE vzorca pomeni resnično oceno oddaljenosti srednje vrednosti vzorca od povprečja populacije in pomaga pri merjenju natančnosti ocene, medtem ko SD meri količino razpršenosti ali variabilnosti in na splošno je to, v kolikšni meri se posamezniki, ki pripadajo istemu vzorcu, razlikujejo od povprečja vzorca.
Zaključek
Standardna napaka je merilo natančnosti povprečja in ocene. Ponuja uporaben način za kvantifikacijo vzorčne napake. SE je uporaben, saj predstavlja skupno količino vzorčnih napak, povezanih s postopki vzorčenja. Standardna napaka ocene in standardna napaka srednje vrednosti sta dve pogosto uporabljeni statistiki SE.
Standardna napaka ocene omogoča napovedovanje, vendar v resnici ne kaže na natančnost napovedi. Izmeri natančnost regresije, medtem ko standardna napaka povprečja pomaga raziskovalcu pri razvoju intervala zaupanja, v katerem najverjetneje pade povprečje prebivalstva. SEM lahko razumemo tudi kot statistiko ali parameter srednje vrednosti.
