Formula za izračun povprečja prebivalstva
Povprečje populacije je povprečje ali povprečje vseh vrednosti v dani populaciji in se izračuna z vsoto vseh vrednosti v populaciji, označeno s seštevkom X, deljenim s številom vrednosti v populaciji, ki je označena z N.
Do njega pride tako, da seštejejo vsa opažanja v skupini in seštevek deli s številom opazovanj. Ko se za izračun statističnega parametra vzame celoten nabor podatkov, je nabor podatkov populacija. Na primer donosnost vseh zalog, navedenih na borzi NASDAQ v populaciji te skupine. V tem primeru bo povprečje donosa vseh zalog, navedenih na borzi NASDAQ, pomenilo povprečje donosa vseh zalog, navedenih na tej borzi.
Da bi izračunali povprečje populacije za skupino, moramo najprej ugotoviti vsoto vseh opazovanih vrednosti. Če je torej skupno število opazovanih vrednosti označeno z X, bo seštevek vseh opaženih vrednosti ∑X. In naj bo število opazovanj v populaciji N.
Formula je predstavljena na naslednji način:
µ = ∑X / N
- µ = povprečje prebivalstva
Primeri
Primer # 1
Poskusimo analizirati donos zaloge XYZ v zadnjih dvanajstih letih. Donosnost zalog v zadnjih dvanajstih letih je 12%, 25%, 16%, 14%, 40%, 15%, 13%, 17%, 23%, 13%, 17% in 19%. Za izračun povprečja za celotno populacijo moramo najprej ugotoviti seštevek vseh opazovanih vrednosti. Torej je v tem primeru ∑X 224%, število opazovanih vrednosti za prebivalstvo pa 12, saj zajema donos zalog za obdobje 12 let.
S tema dvema spremenljivkama lahko s pomočjo formule izračunamo povprečje populacije za donos staleža.
Sledijo navedeni podatki
Zato lahko z uporabo zgornjih informacij povprečje izračunamo kot,
- µ = 224% / 12
Primer kaže, da je povprečna ali povprečna donosnost za opazovano vrednost 19%.
2. primer
Poskusimo analizirati donos tematskega vzajemnega sklada v zadnjih osmih letih. Donosnost delnic v zadnjih dvanajstih letih je 25%, 16%, 14%, 15%, 13%, 23%, 33% in 27%. Za izračun povprečja za celotno populacijo moramo najprej ugotoviti seštevek vseh opazovanih vrednosti. Torej je v tem primeru ∑X 166%, število opaženih vrednosti za prebivalstvo pa 8, saj zajema donosnost vzajemnega sklada za obdobje 8 let.
S tema dvema spremenljivkama lahko s pomočjo formule izračunamo povprečje populacije za donos staleža.
Spodaj so podani podatki za izračun
Zato lahko povprečje izračunamo kot
- µ = 166% / 8
Primer kaže, da je povprečna ali povprečna donosnost opažene vrednosti 21%.
3. primer
Ugotovimo povprečje populacije teže 15 učencev v razredu. Teža vsakega učenca v razredu 15 učencev v kg je naslednja: 35, 36, 42, 40, 44, 45, 38, 42, 39, 42, 44, 45, 48, 42 in 40. izračunamo povprečje za celotno populacijo, najprej moramo ugotoviti seštevek vseh opaženih vrednosti. Tako je v tem primeru ∑X 622 Kg, število opaženih vrednosti za prebivalstvo pa 15, saj predstavlja težo za 15 študentov.
S tema dvema spremenljivkama lahko s pomočjo formule izračunamo povprečje populacije za donos staleža.
Sledijo podani podatki za izračun
Zato lahko z uporabo zgornjih informacij povprečje populacije izračunamo kot
- µ = 622/15
Primer kaže, da je povprečna ali povprečna donosnost opažene vrednosti 41,47
Ustreznost in uporaba
Populacija pomeni zelo pomemben statistični parameter. Pomaga pri poznavanju povprečja parametrov prebivalstva. Srednja vrednost je pomembna, saj se uporablja pri izračunu številnih drugih statističnih parametrov, kot so varianca, standardni odkloni in drugi. Izračuna se z uporabo koncepta formule aritmetične sredine in predstavlja povprečje ali povprečje, na podlagi katerega lahko sklepamo, ali je opazovanje visoko ali nizko v celotni populaciji opazovanj.
