Kaj je ocenjevalnik točk?
Točkovni ocenjevalnik se uporablja predvsem v statistiki, kjer se upošteva vzorec nabora podatkov, med katerimi je izbrana ena najbolje ocenjena vrednost, ki služi kot osnova neopisanega ali neznanega parametra populacije.
Tehnika točkovnega ocenjevalnika je tehnika, ki se uporablja v statistiki, ki se uporablja za doseganje ocenjene vrednosti neznanega parametra populacije. Tu se iz vzorčnega nabora podatkov izbere ena vrednost ali ocena, ki se na splošno šteje za najboljšo ugibanje ali najboljšo oceno iz serije. Ta posamezna statistika predstavlja najboljšo oceno neznanega parametra populacije.
Ocene točk se na splošno štejejo za dosledne, nepristranske in najučinkovitejše. Z drugimi besedami, ocena se mora najmanj razlikovati od vzorca do vzorca.
Značilnosti točkovnih ocenjevalcev
Značilnosti so lahko naslednje:
# 1 - pristranskost
Nepristranskost je opredeljena kot vrzel med vrednostjo, pričakovano od ocenjevalca, in vrednostjo ocene, upoštevane glede na parameter. Ko ocenjena vrednost kaže nič pristranskosti, se položaj šteje za nepristranski. V primerih, ko sta ocenjena vrednost parametra in vrednost parametra, ki se ocenjuje, enaki, se šteje, da je ocena pristranska. Bolj ko je pričakovana vrednost ocene vrednosti parametra, ki se meri, nižja je raven poslovanja.
# 2 - Doslednost
Navaja, da se z ocenjevanjem velikosti populacije ocenjevalec približa vrednosti parametra. Tako je potrebna velika velikost vzorca, če je potrebno, da se ohrani raven skladnosti. Ko se pričakovana vrednost pomakne proti vrednosti parametra, trdimo, da je ocena skladna.
# 3 - Najbolj učinkovit ali nepristranski
Najučinkovitejši ocenjevalec je tisti, ki ima najmanj nepristransko in dosledno varianco med vsemi obravnavanimi ocenjevalci. Tu se upošteva varianca glede razpršenosti ocenjevalca glede na oceno. Najmanjša varianca mora najmanj odstopati, kadar so nameščeni različni vzorci. To je odvisno tudi od razporeditve prebivalstva.
Lastnosti
- Pristranskost je ena najpomembnejših lastnosti. To je opisano kot razlika med ocenjeno vrednostjo ocenjevalnika točk in pričakovano vrednostjo parametra. Čim bližje je vrednost ocenjevalnika vrednosti pričakovanega parametra, tem manjša je pristranskost.
- Naslednja lastnost je doslednost in zadostnost . Doslednost je merilo, kako blizu je ocenjevalec vrednosti parametra. Preprosto povedano, to pomeni, da se mora z oceno vrednosti, ko se velikost vzorca poveča, vrednost ocene približati vrednosti parametra in nižje kot odstopa, bolj se šteje za skladno.
- Nazadnje lahko povprečno kvadratno napako in relativno učinkovitost obravnavamo tudi kot lastnost. Povprečna napaka kvadrata je izpeljana kot vsota variance in kvadrata njene pristranskosti. Ocenjevalec z najnižjim MSE velja za najboljšega.
Metode iskanja točkovnih ocenjevalcev
Običajno obstajata dve glavni metodi, ki sta naslednji:
# 1 - Metoda trenutkov
To metodo je prvič uporabil in izumil slavni ruski matematik Pafnuty Chebyshev leta 1887. To se na splošno uporablja pri postopku zbiranja dejstev o celotni populaciji in uporabi istih dejstev na vzorčnem nizu, pridobljenem iz populacije. Običajno se začne z izpeljavo veliko enačb, povezanih s trenutki, ki prevladujejo med prebivalstvom, in uporabo istega za neznani parameter.
Naslednji korak je risanje naključnega vzorca iz populacije, kjer je mogoče oceniti trenutke, enačba iz drugega koraka pa se izračuna z uporabo povprečja ali povprečja populacijskih trenutkov. To na splošno ustvari najboljši ocenjevalnik točk neznanega nabora parametrov.
# 2 - Ocenjevalec največje verjetnosti
Tu v tej tehniki je izpeljan nabor neznanih parametrov, ki lahko povežejo funkcijo, povezano z njo, in jo tudi povečajo. Tu je izbran dobro znan model, prisotne vrednosti pa so uporabljene še naprej za primerjavo z naborom podatkov, ki nam pri metodi poskusov in napak pomaga preložiti najpomembnejše ujemanje za nabor podatkov, ki se imenuje ocenjevalnik točk .
Ocena točk proti oceni intervala
- Glavna razlika med obema je uporaba vrednosti.
- Pri točkovni oceni se upošteva ena sama vrednost, ki je najboljša statistika ali statistična sredina, medtem ko se pri ocenjevanju v intervalih šteje razpon števil, ki poganja informacije o vzorčnem nizu.
- Točkovne ocenjevalce na splošno ocenjujejo s tehnikami, kot so metoda trenutkov in največja verjetnost, medtem ko intervalne ocenjevalnike izpeljujejo s tehnikami, kot so obračanje statistične vrednosti testa, ključne količine in Bayesovi intervali.
- Točkovni ocenjevalec bo zagotovil sklepanje, povezano s populacijo, tako da bo zagotovil oceno vrednosti, povezane z neznanim parametrom, z uporabo ene same vrednosti ali točke, medtem ko bo intervalni ocenjevalec zagotovil sklepanje, povezano s populacijo, z zagotavljanjem ocene vrednosti povezane z neznanim parametrom z uporabo intervalov.
Prednosti
- Šteje se, da je to najbolje izbrana vrednost ali najbolje predvidena vrednost. To na splošno prinese veliko doslednost študije, tudi če se vzorec spremeni
- Tu smo na splošno osredotočeni na eno samo vrednost, ki prihrani veliko časa pri študiju.
- Ocenjevalci točk veljajo za manj pristranske in bolj dosledne, zato je prožnost, ki jo ima, na splošno večja od intervalnih ocenjevalcev, ko pride do spremembe v vzorčnem nizu.
Zaključek
Točkovni ocenjevalnik je odvisen samo od raziskovalca, ki izvaja študijo, od tega, kakšen način ocenjevanja je treba uporabiti, saj imata točkovni in intervalni ocenjevalnik svoje prednosti in slabosti. Je nekoliko bolj učinkovit, ker se šteje za bolj doslednega in manj pristranskega, uporablja pa se lahko tudi, kadar pride do sprememb v naborih vzorcev.
