Kakšna je prihodnja vrednost rente?
Prihodnja vrednost zapadle rente je vrednost zneska, ki ga je treba prejeti v prihodnosti, kadar je vsako plačilo izvedeno na začetku vsakega obdobja, formula za izračun pa je znesek vsakega plačila rente, pomnožen z obrestno mero na število obdobij minus eno, ki se deli z obrestno mero, celota pa se pomnoži z eno plus obrestno mero.
Prihodnja vrednost formule zapadlosti rente
Matematično je predstavljen kot,
FVA zapadlost = P * ((1 + r) n - 1) * (1 + r) / r
kjer je zapadlost FVA = prihodnja vrednost zapadle rente
- P = Periodično plačilo
- n = število obdobij
- r = efektivna obrestna mera
Kako izračunati? (Korak za korakom)
- 1. korak: Najprej določite plačila, ki jih je treba plačati v posameznem obdobju. Upoštevajte, da zgornja formula velja le v primeru enakih periodičnih plačil. Označuje ga P.
- Korak 2: Nato ugotovite obrestno mero, ki se zaračuna na podlagi prevladujoče tržne stopnje. To je obrestna mera, ki jo mora prejeti vlagatelj, če je denar vložen na trg. Če želite dobiti efektivno obrestno mero, delite letno obrestno mero s številom periodičnih plačil v enem letu. Označuje se z rie r = letna obrestna mera / število periodičnih plačil v enem letu
- 3. korak: Nato se skupno število obdobij izračuna tako, da se pomnoži število periodičnih plačil v enem letu in število let. Označuje se z nie, n = Število let * Število periodičnih plačil v letu.
- 4. korak: Na koncu se prihodnja vrednost zapadle anuitete izračuna na podlagi periodičnega plačila (1. korak), efektivne obrestne mere (2. korak) in števila obdobij (3. korak), kot je prikazano zgoraj.
Primeri
Primer # 1
Vzemimo primer Johna Doeja, ki namerava v naslednjih sedmih letih na začetku vsakega leta položiti 5000 dolarjev, da prihrani dovolj denarja za hčerino izobraževanje. Določite znesek, ki ga bo imel John Doe ob koncu sedmih let. Upoštevajte, da je stalna obrestna mera na trgu 5%.
Izračunajte FV rente, ki zapade v plačilo za periodično plačilo, z uporabo zgoraj danih informacij,
FV zapadlosti rente = P * ((1 + r) n - 1) * (1 + r) / r
= 5.000 USD * ((1 + 5%) 7 - 1) * (1 + 5%) / 5%
Prihodnja vrednost zapadlosti rente bo -
= 42.745,54 $ ~ 42.746 $
Tako bo John Doe po sedmih letih za hčerino šolanje imel 42.746 ameriških dolarjev.
2. primer
Vzemimo še en primer Nixonovih načrtov, da zbere dovolj denarja za svoj MBA. Odloči se, da bo za naslednja štiri leta (na začetku vsakega meseca) položil mesečno plačilo v višini 2000 USD, da bo lahko zbral potrebno količino denarja. Glede na izobraževalnega svetovalca bo Nixon za svoj MBA zahteval 100.000 USD. Preverite, ali bodo Nixonovi depoziti financirali njegove načrte za MBA, saj je stalna obrestna mera, ki jo zaračunava banka, 5-odstotna.
Glede na to,
- Mesečno plačilo, P = 2.000 USD
- Efektivna obrestna mera, r = 5% / 12 = 0,42%
- Število obdobij, n = 4 * 12 mesecev = 48 mesecev
Izračunajte FV dospelosti rente za mesečno plačilo z uporabo zgoraj danih podatkov,
= 2.000 USD * ((1 + 0,42%) 48 - 1) * (1 + 0,42%) / 0,42%
Prihodnja vrednost mesečnega plačila bo -
FV zapadlosti rente = 106.471,56 $ ~ 106.472 USD
Torej naj bi imel Nixon z načrtovanimi vlogami 106.472 USD, kar je več od zneska (100.000 USD), potrebnega za njegov MBA.
Ustreznost in uporaba
Prihodnja vrednost dospele rente je še en izraz TVM. Danes prejeti denar lahko vložimo zdaj, ki bo v določenem obdobju naraščal. Ena njegovih presenetljivih aplikacij je pri izračunu premije za življenjsko zavarovanje. Uporabo najde tudi pri izračunu pokojninskega sklada, kjer mesečni prispevek iz plače deluje kot periodično plačilo. Prihodnja vrednost rente raste na podlagi navedene diskontne mere. Kot taka, višja kot je diskontna stopnja, višja bo prihodnja vrednost rente.
