Efektivna obrestna mera (opredelitev, formula) - Kako izračunati?

Opredelitev efektivne obrestne mere

Efektivna obrestna mera, znana tudi kot letna ekvivalentna obrestna mera, je obrestna mera, ki jo oseba dejansko plača ali zasluži za finančni instrument, ki se izračuna z upoštevanjem učinka mešanja v obdobju.

Formula efektivne obrestne mere

Formula efektivne obrestne mere = (1 + i / n) ⁿ - 1

Tu je i = letna obrestna mera, omenjena v instrumentu.

n = Predstavlja število obdobij mešanja na leto.

Tolmačenja

Sestavljanje sprememb obrestne mere. Zato obrestna mera, napisana na instrumentu, za vlagatelja ni dejanska obrestna mera (letna protivrednost). Če je na primer na instrumentu napisana 11-odstotna obrestna mera in se obrestna mera sešteje štirikrat na leto, potem letna protivrednost ne more biti 11-odstotna.

Kaj bi bilo potem?

Bilo bi - (1 + i / n) ⁿ - 1 = (1 + 0,11 / 4) ⁴ - 1 = 1,1123 - 1 = 0,1123 = 11,23%.

To pomeni, da bi bila 11,23% efektivna obrestna mera za vlagatelja.

Tudi če je sprememba skromna, ni enaka letni obrestni meri, omenjeni v instrumentu.

Primer

Primer # 1

Ting je kupil določen instrument. Obrestna mera, navedena v instrumentu, je 16%. Vložil je okoli 100.000 dolarjev. Instrument se vsako leto sestavi. Kakšna bi bila efektivna obrestna mera (AER) za ta instrument? Koliko bi vsako leto dobil kot obresti?

Efektivna obrestna mera in letna obrestna mera nista vedno enaki, ker se obresti vsako leto večkrat seštejejo. Včasih se obrestna mera sestavlja polletno, četrtletno ali mesečno. In tako se letna protivrednost razlikuje od letne obrestne mere.

Ta primer vam to pokaže.

Izračunajmo.

Ker se obrestna mera vsako leto sešteva, bi bila formula učinkovite obrestne mere -

(1 + i / n) ⁿ - 1 = (1 + 0,16 / 1) ¹ - 1 = 1,16 - 1 = 0,16 = 16%.

To pomeni, da v tem primeru ne bi bilo razlike med letno obrestno mero in letno protivrednostjo (AER).

Vsako leto bi Ting dobil obresti od = (100.000 USD * 16%) = 16.000 USD za instrument.

2. primer

Tong je kupil določen instrument. Obrestna mera, navedena v instrumentu, je 16%. Vložil je okoli 100.000 dolarjev. Instrument se sestavlja šestkrat na leto. Kolikšna bi bila letna ekvivalentna stopnja (AER) za ta instrument? Koliko bi vsako leto dobil kot obresti?

To je le podaljšek prejšnjega primera.

Ampak obstaja velika razlika.

V prejšnjem primeru je bil instrument sestavljen enkrat letno, zaradi česar je bila letna obrestna mera podobna letni protivrednosti.

Vendar je v tem primeru scenarij povsem drugačen.

Tu imamo obrestno mero, ki se sešteva šestkrat na leto.

Tukaj je formula letne obrestne mere -

(1 + i / n) ⁿ - 1 = (1 + 0,16 / 6) ⁶ - 1 = 1,171 - 1 = 0,171 = 17,1%.

Zdaj lahko vidite, da če se obrestna mera šestkrat letno zaplete, postane letna protivrednost precej drugačna.

Zdaj, ko imamo efektivno obrestno mero, lahko izračunamo obresti, ki jih bo Tong prejel konec leta.

Tong bo dobil = (100.000 USD * 17.1%) = 17.100 USD.

Če primerjamo obresti, Ting v prejšnjem primeru dobi Tong kot obrestne mere. Drugače bomo videli, da je med obrestmi okoli 1100 USD razlike.

3. primer

Ping je investiral v instrument. Vložila je 10.000 dolarjev. Obrestna mera, navedena v instrumentu, je 18%. Obresti se mesečno seštevajo. Ugotovite, kako bo v prvem letu Ping vsak mesec prejemal obresti.

To je precej podroben primer letne ekvivalentne stopnje.

V tem primeru bomo prikazali, kako se izračun dejansko zgodi brez uporabe formule efektivne obrestne mere.

Poglejmo.

Ker se obrestna mera mesečno sestavlja, je dejanska razčlenitev omenjene obrestne mere na mesec = (18/12) = 1,5%.

• V prvem mesecu bo Ping prejel obresti = (10.000 * 1,5%) = 150 USD.
• V drugem mesecu bo podjetje Ping prejelo obresti v višini = ((10.000 + 150) * 1,5%) = (10.150 * 1,5%) = 152,25 USD.
• V tretjem mesecu bo Ping prejel obresti v višini = ((10.000 + 150 + 152,25) * 1,5%) = (10.302,25 * 1,5%) = 154,53 USD.
• V četrtem mesecu bo Ping prejel obresti v višini = ((10.000 + 150 + 152,25 + 154,53) * 1,5%) = (10.456,78 * 1,5%) = 156,85 USD.
• V petem mesecu bo Ping prejel obresti v višini = ((10.000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85) * 1,5%) = (10.613,63 * 1,5%) = 159,20 USD.
• V šestem mesecu bo Ping prejel obresti = ((10.000 + 150 + 152.25 + 154.53 + 156.85 + 159.20) * 1.5%) = (10.772,83 * 1,5%) = 161,59 USD.
• V sedmem mesecu bo Ping prejel obresti v višini = ((10.000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159,20 + 161,59) * 1,5%) = (10.934,42 * 1,5%) = 164,02 USD.
• V osmem mesecu bo Ping prejel obresti = ((10.000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159,20 + 161,59 + 164,02) * 1,5%) = (11098,44 * 1,5%) = 166,48 USD.
• V devetem mesecu bo Ping prejel obresti v znesku = ((10.000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159,20 + 161,59 + 164,02 + 166,48) * 1,5%) = (11264,92 * 1,5%) = 168,97 USD.
• V desetem mesecu bo Ping prejel obresti = ((10.000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159,20 + 161,59 + 164,02 + 166,48 + 168,97) * 1,5%) = (11433,89 * 1,5%) = 171,51 USD.
• V enajstem mesecu bo Ping prejel obresti = ((10.000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159,20 + 161,59 + 164,02 + 166,48 + 168,97 + 171,51) * 1,5%) = (11605,40 * 1,5%) = 174,09 USD.
• V dvanajstem mesecu bo Ping prejel obresti = ((10.000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159,20 + 161,59 + 164,02 + 166,48 + 168,97 + 171,51 + 174,09) * 1,5%) = (11779,49 * 1,5%) = 176,69 USD.

Skupne obresti, ki jih je Ping dobil za leto, so -

• (150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159,20 + 161,59 + 164,02 + 166,48 + 168,97 + 171,51 + 174,09 + 176,69) = 1956,18 USD.

• Formula letne ekvivalentne stopnje = (1 + i / n) ⁿ - 1 = (1 + 0,18 / 12) ¹² - 1 = 1,195618 - 1 = 0,195618 = 19,5618%.

Torej, obresti, ki bi jih prejel Ping = (10.000 19,5618%) = 1956,18 USD.

Efektivna obrestna mera v Excelu

Za iskanje efektivne obrestne mere ali letne enakovredne stopnje v excelu uporabljamo funkcijo excel EFFECT.

• nominal_rate je obrestna mera
• nper je število obdobij mešanja na leto

Oglejmo si spodnji primer

• Če imate nominalno 10-odstotno obrestno mero, sestavljeno letno, je letna enakovredna stopnja enaka 10-odstotni.
• Če imate nominalno obrestno mero 10%, sestavljeno šestmesečno, je letna enakovredna obrestna mera enaka 10,25%.
• Če imate nominalno 10-odstotno obrestno mero, sestavljeno na četrtletje, je letna enakovredna obrestna mera enaka 10,38%.
• Če imate nominalno obrestno mero 10% sestavljeno mesečno, je letna enakovredna obrestna mera enaka 10,47%.
• Če imate nominalno 10-odstotno obrestno mero dnevno sestavljeno, je efektivna obrestna mera enaka 10,52-odstotni.

Video z efektivno obrestno mero

Predlagana branja

Ta članek je bil vodnik do efektivne obrestne mere in njene opredelitve. Tu razpravljamo o formuli efektivne obrestne mere skupaj s postopnimi izračuni. Za nadaljnja spoznanja se lahko obrnete na naslednje članke

• Primer negativne obrestne mere
• Izračunajte stopnjo udeležbe
• Razlike - diskontna stopnja v primerjavi z obrestno mero
• Formula nominalne obrestne mere
• Kointegracija