Kaj je Cointegration?
Kointegracija je statistična metoda, ki se uporablja za testiranje korelacije med dvema ali več nestacionarnimi časovnimi vrstami na dolgi rok ali za določeno časovno obdobje. Metoda pomaga pri prepoznavanju dolgoročnih parametrov ali ravnotežja za dva ali več sklopov spremenljivk. Pomaga pri določanju scenarijev, ko sta dve ali več stacionarnih časovnih vrst kointegrirani tako, da dolgoročno ne moreta veliko odstopati od ravnotežja.
Pojasnilo
- Metoda se uporablja za določanje občutljivosti dveh ali več spremenljivk na isti nabor pogojev ali parametrov v določenem časovnem obdobju.
- Razumimo metodo s pomočjo grafa. Cene dveh surovin A in B so prikazane na grafu. Lahko sklepamo, da gre za cenovno popolnoma integrirano blago, saj je razlika med cenama obeh izdelkov desetletja enaka. Čeprav je to hipotetičen primer, popolnoma pojasnjuje kointegracijo dveh nestacionarnih časovnih vrst.
Zgodovina
- Prej je bila linearna regresija uporabljena kot statistična metoda za iskanje povezave med dvema ali več časovnimi vrstami. Britanski ekonomista Granger in Newbold sta zagovarjala uporabo linearne regresije kot tehnike za analizo časovnih vrst za določeno časovno obdobje. Po njihovem mnenju uporaba linearne regresije včasih povzroči napačno korelacijo zaradi vpliva drugih dejavnikov.
- Leta 1987 sta Granger in Engle objavila članek o tej temi, kjer sta vzpostavila koncept kointegracije nestacionarnih časovnih vrst, da bi ugotovila korelacije med njima. Ugotovili so dejstvo, da sta dve ali več nestacionarnih časovnih vrst združeni tako, da se lahko veliko premakneta iz ravnotežja. Oba ekonomista sta za svoje revolucionarno delo prejela Nobelovo spominsko nagrado za ekonomske vede.
Primeri kointegracije
- Kointegracija kot korelacija ne meri, ali se dva ali več podatkov ali spremenljivk na dolgi rok premikata skupaj, medtem ko meri, ali ostane razlika med njihovimi sredstvi konstantna ali ne.
- To pomeni, da imata lahko dve naključni spremenljivki, ki se med seboj popolnoma razlikujeta, en skupen trend, ki ju dolgoročno kombinira. Če se to zgodi, naj bi bile spremenljivke usklajene.
- Zdaj pa vzemimo primer Cointegration pri trgovanju v paru. Pri trgovanju v paru trgovec kupi dve usklajeni delnici, zalogo A na dolgi poziciji in zalogo B na kratki poziciji. Trgovec ni bil prepričan o smeri cene obeh delnic, vendar je bil prepričan, da bi bil položaj delnice A zagotovo boljši od delnice B.
- Zdaj recimo, da se cene obeh delnic znižajo, trgovec bo še vedno ustvarjal dobiček, če je položaj delnice A boljši od delnice B, če sta bili obe zalogi ob nakupu enako ponderirani.
Metode kointegracije
Tri glavne metode so razložene spodaj:
# 1 - Engle-Grangerjeva dvostopenjska metoda
Ta metoda temelji na testiranju ostankov, ustvarjenih na podlagi statične regresije, na prisotnost korenin enote, tj. Če se združita dve nestacionarni časovni vrsti, bo rezultat potrdil stacionarno značilnost ostankov. Pri tej metodi obstajajo nekatere omejitve, ker če obstajata dve ali več nestacionarnih spremenljivk, bo metoda odražala dve ali več povezanih povezav, prav tako pa je metoda enačben model. Nekatere od teh omejitev so bile obravnavane v novejših preskusih, kot sta Johansenov in Philip-Ouliarijev test.
# 2 - test Johansen
Johansenov test se uporablja za testiranje kointegracije med več podatki časovnih vrst hkrati. Ta test presega omejitev napačnega rezultata testa za več kot dve časovni vrsti metode Engle-Granger. Za ta preskus veljajo asimptotične lastnosti; potrebna je velika velikost vzorca, ker bi majhna velikost vzorca dala napačne ali napačne rezultate. Obstajata še dve bifurkaciji Johansenovega testa, tj. Trace test in Maximum Eigenvalue test.
# 3 - Philip-Ouliarisov test
Ta test dokazuje, da ko se na časovni vrsti uporabi preskus korenin na osnovi ostankov, združeni ostanki dajejo asimptotično porazdelitev namesto Dickey-Fullerjeve porazdelitve. Nastale asimptotične porazdelitve so znane kot Philip-Ouliarisove porazdelitve.
Stanje kointegracije
Preizkus Cointegration temelji na logiki, da imajo več kot dvakratne spremenljivke serij nekaj podobnih determinističnih trendov, ki jih je mogoče v določenem časovnem obdobju kombinirati. To je skrajni pogoj za vsa testiranja kointegracije za nestacionarne spremenljivke časovnih vrst, da jih je treba integrirati v enakem vrstnem redu ali pa morajo imeti podoben prepoznaven trend, ki lahko opredeli korelacijo med njimi. Tako da kratkoročno ne bi smeli veliko odstopati od povprečnega parametra, dolgoročno pa bi se morali vrniti v trend.
