Opredelitev formule ekstrapolacije
Y (x) = Y (1) + (x- x (1) / x (2) -x (1)) * (Y (2) - Y (1))Formula ekstrapolacije se nanaša na formulo, ki se uporablja za oceno vrednosti odvisne spremenljivke glede na neodvisno spremenljivko, ki leži v območju, ki je izven danega nabora podatkov, ki je zagotovo znan, in za izračun linearnega raziskovanja z uporabo dveh končnih točk ( x1, y1) in (x2, y2) v linearnem grafu, kadar je vrednost točke, ki jo je treba ekstrapolirati, "x", formula, ki jo je mogoče uporabiti, je predstavljena kot y1 + ((x − x 1 ) / (x 2 - x 1 )) * (y 2 − y 1 ).
Izračun linearne ekstrapolacije (korak za korakom)
- 1. korak - Podatke je treba najprej analizirati, ali podatki sledijo trendu in ali jih je mogoče napovedati.
- Korak 2 - Obstajati bi morali dve spremenljivki, pri čemer mora biti ena odvisna spremenljivka, druga pa neodvisna spremenljivka.
- 3. korak - števec formule se začne s prejšnjo vrednostjo odvisne spremenljivke, nato pa je treba dodati del neodvisne spremenljivke, kot to počnemo med izračunom povprečja za intervale razredov.
- 4. korak - Končno pomnožite vrednost, ki ste jo dobili v koraku 3, z razliko takojšnjih podanih odvisnih vrednosti. Po dodajanju koraka 4 vrednosti odvisne spremenljivke bomo dobili ekstrapolirano vrednost.
Primeri
Primer # 1
Recimo, da je vrednost nekaterih spremenljivk podana spodaj v obliki (X, Y):
- (4, 5)
- (5, 6)
Na podlagi zgornjih informacij morate z metodo ekstrapolacije najti vrednost Y (6).
Rešitev
Za izračun uporabite spodnje podatke.
- X1: 4,00
- Y2: 6.00
- Y1: 5,00
- X2: 5.00
Izračun Y (6) z uporabo ekstrapolacijske formule je naslednji,
Ekstrapolacija Y (x) = Y (1) + (x) - (x1) / (x2) - (x1) x (Y (2) - Y (1))
Y (6) = 5 + 6 - 4/5 - 4 x (6 - 5)
Odgovor bo -
- Y3 = 7
Zato bo vrednost za Y, ko bo vrednost X 6, 7.
2. primer
G. M in G. N so študenti 5 th standarda, in so trenutno analizira podatke, ki jim jih njihov učitelj matematike. Učitelj jih je prosil, naj izračunajo težo učencev, katerih višina bo 5,90, in sporočil, da spodnji niz podatkov sledi linearni ekstrapolaciji.
| X | Višina | Y. | Utež |
| X1 | 5.00 | Y1 | 50 |
| X2 | 5.10 | Y2 | 52 |
| X3 | 5.20 | Y3 | 53 |
| X4 | 5.30 | Y4 | 55 |
| X5 | 5.40 | Y5 | 56 |
| X6 | 5.50 | Y6 | 57 |
| X7 | 5.60 | Y7 | 58 |
| X8 | 5.70 | Y8 | 59 |
| X9 | 5.80 | Y9 | 62 |
Ob predpostavki, da ti podatki sledijo linearni vrsti, morate izračunati utež, ki bi bila v tem primeru odvisna spremenljivka Y, če je neodvisna spremenljivka x (višina) 5,90.
Rešitev
V tem primeru moramo zdaj ugotoviti vrednost, ali z drugimi besedami, na podlagi trenda, podanega v primeru, moramo napovedati vrednost študentov, katerih višina je 5,90. Za izračun teže lahko uporabimo spodnjo formulo ekstrapolacije v Excelu, ki je odvisna spremenljivka za določeno višino, ki je neodvisna spremenljivka
Izračun Y (5.90) je naslednji,
- Ekstrapolacija Y (5,90) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x (Y (9) - Y (8))
- Y (5,90) = 59 + 5,90 - 5,70 / 5,80 - 5,70 x (62 - 59)
Odgovor bo -
- = 65
Zato bo vrednost za Y, ko bo vrednost X 5,90, 65.
3. primer
G. W je izvršni direktor podjetja ABC. Zaskrbel je, da prodaja podjetja sledi padajočemu trendu. Od svojega raziskovalnega oddelka je zahteval, naj izdela nov izdelek, ki bo sledil naraščajočemu povpraševanju, ko se bo proizvodnja povečala. Po dveh letih razvijejo izdelek, ki se sooča z naraščajočim povpraševanjem.
Spodaj so podrobnosti zadnjih nekaj mesecev:
| X (proizvodnja) | Proizvedeno (enote) | Y (povpraševanje) | Zahtevano (enote) |
| X1 | 10,0 | Y1 | 20.00 |
| X2 | 20.00 | Y2 | 30.00 |
| X3 | 30.00 | Y3 | 40.00 |
| X4 | 40.00 | Y4 | 50,00 |
| X5 | 50,00 | Y5 | 60,00 |
| X6 | 60,00 | Y6 | 70.00 |
| X7 | 70.00 | Y7 | 80,00 |
| X8 | 80,00 | Y8 | 90,00 |
| X9 | 90,00 | Y9 | 100,00 |
Opazili so, da bo to, ker je bil to nov izdelek in poceni izdelek, torej na začetku, sledilo linearnemu povpraševanju do določene točke.
Zato bi najprej napovedovali povpraševanje, nato pa jih primerjali z dejanskimi in temu primerno pridelali, saj je to zanje zahtevalo ogromne stroške.
Vodja trženja želi vedeti, kaj bi zahtevale enote, če bi proizvedle 100 enot. Na podlagi zgornjih informacij morate izračunati povpraševanje po enotah, ko proizvedejo 100 enot.
Rešitev
Spodnjo formulo lahko uporabimo za izračun potreb v enotah, ki je odvisna spremenljivka za dane enote, ki je neodvisna spremenljivka.
Izračun Y (100) je naslednji,
- Ekstrapolacija Y (100) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x (Y (9) - Y (8))
- Y (100) = 90 + 100 - 80/90 - 80 x (100 - 90)
Odgovor bo -
- = 110
Zato bo vrednost Y, ko bo vrednost X 100, 110.
Ustreznost in uporaba
Večinoma se uporablja za napovedovanje podatkov, ki so izven trenutnega obsega podatkov. V tem primeru se domneva, da se bo trend nadaljeval za dane podatke in celo zunaj tega obsega, kar pa ne velja vedno, zato je treba ekstrapolacijo uporabljati zelo previdno, namesto tega obstaja boljša metoda za enako je uporaba metode interpolacije.
