Kaj je formula paritete Put-Call?
Formula Parity Put-Call določa, da mora donos od lastništva kratkega in dolgega call-a za delnico zagotavljati enak donos, kot je zagotovljen s terminsko pogodbo za isto delnico. Načelo velja, kadar sta tako opcija kot terminske pogodbe enake zaloge za isto prodajno ceno in isti datum poteka.
To načelo velja za evropske opcije in ne za ameriške. Evropske opcije je mogoče uveljaviti le na dan izteka, ameriške pa lahko kadar koli pred datumom izteka.
V skladu z načelom paritete Put-Call cena klica in diskontirana sedanja vrednost stavke mora biti enaka ceni dražbe in trenutni tržni ceni delnice. Razmerje je razloženo s spodaj navedeno enačbo:
Formula paritete klicanja je:
C + PV (S) = P + MP
V zgornji enačbi C predstavlja vrednost klica. PV (S) je sedanja vrednost udarne cene, diskontirane z uporabo netvegane stopnje. P je cena prodajne opcije, MP pa trenutna tržna cena delnice.
Če enačba ne drži, obstaja obseg arbitraže, tj. Netvegan dobiček.
Primeri
Primer # 1
Vzemimo za primer delnice družbe ABC Ltd. Delnica družbe ABC Ltd se 1. januarja 2019 trguje pri 93 ameriških dolarjih. Odpovedna cena v višini 100 ameriških dolarjev za 31. december 2019 se izteče na 8 dolarjev. prosta obrestna mera na trgu je 8%.
Rešitev:
Spodaj navedene podatke uporabite za izračun paritete klicnih klicev.
- Tržna cena (MP): 93
- Klic (C): 8
- Cena stavke: 100
- Obrestna mera brez tveganja: 8%
Zato bi za vzpostavitev načela paritete klicnih klicev morala veljati naslednja enačba:
8 + PV od 100 znižano pri 8% = P + 93
tj. 8 + 92,59 = P +93
P = 92,59 + 8 - 93
Enačba Put Par Parity bo -
Cena prodajne opcije = 7,59
Če dejanska tržna cena dražbe ni enaka 7,59 USD, bo na voljo arbitražna priložnost.
Ta možnost arbitraže na resničnem trgu ne obstaja dolgo. Arbitri na trgu to priložnost hitro izkoristijo, cene delnic ali opcij pa se samodejno prilagodijo, da se vzpostavi pariteta prenosa.
V tem primeru, če je dejanska tržna cena dra 9 USD, bodo arbitri začeli prodati ali skrajšati prodajni paket, kar bo sčasoma povečalo ponudbo prodanega sorazmerno z njegovim povpraševanjem, zato bo cena prodaj padla na 7,59 USD.
V zgornjem primeru smo predpostavili ceno delnic, ceno odpoklica in netvegano obrestno mero ter izračunali ceno prodajne opcije. Lahko pa vzamemo tudi drug primer, kjer lahko predpostavimo ceno odprodaje in izračunamo katero koli drugo komponento enačbe.
2. primer
V tem primeru prevzemimo odpoklic delnic XYZ Ltd. Ceno stavke v višini 350 dolarjev se 1. januarja 2019 trguje po 29 dolarjev. Datum izteka veljavnosti je 31. december 2019. Daj zalogo za isto opomin cena in isti datum izteka se trguje 15 USD. Tvegana obrestna mera na trgu znaša 10%. Izračunajmo, kakšna naj bo trenutna tržna cena delnic družbe XYZ Ltd:
Rešitev:
Spodaj navedene podatke uporabite za izračun paritete klicnih klicev.
- Klic (C): 29
- Cena stavke: 350
- Obrestna mera brez tveganja: 10%
- Cena prodajne opcije (P): 15
Izračun tržne cene se lahko izvede na naslednji način:
C + PV (S) = P + MP
tj. 29 + PV (350) pri stopnji 10% = 15 + MP
tj. 29 + 318,18 = 15 + MP
MP = 318,18 + 29-15
Tržna cena bo -
Tržna cena = 332,18
Če dejanska tržna cena delnice ne bo enaka 332,18, bo na voljo možnost arbitraže.
3. primer
V nadaljevanju predpostavk iz primera 2: Če je dejanska tržna cena delnice 350, to pomeni, da se delnica trguje po višji ceni, ali klic trguje po nižji ceni, ali prodaja trguje po višji ceni . Če želite zaslužiti varni dobiček, bo arbiter naredil naslednje:
Rešitev:
1. januarja 2019
Klic bo kupil tako, da bo vložil 29 dolarjev, za eno leto pa bo vložil 318,18 dolarja @ 10-odstotno varno obrestno mero. Prodaja prodane opcije znaša 15 dolarjev, delnico pa prodaja na kratko po 350.
Izračun neto denarnega priliva lahko izvedemo na naslednji način:
- Klic (C): 29
- Vložite: 318,18
- Put: 15
- Cena stavke: 350
- Neto denarni tok: 17.82
Neto priliv denarja v njegovem žepu bo 1. januarja 2019 350 + 15 - 318,18 - 29.
Neto denarni priliv = 17,82
Scenarij št. 1 - Recimo, da se delnice 31. decembra 2019 trgujejo po ceni 390 USD
Njegov klic bo iz njegove varne naložbe v višini 318,18 dolarja dobil 40 dolarjev, dobil pa bo 350 dolarjev. Na prodajni opciji mu ne bo treba nič plačati. Vendar bo moral delež na trenutnem trgu kupiti po ceni 390 dolarjev, ki jih je sprva na kratko prodal.
Izračun neto odtoka denarja je mogoče izvesti na naslednji način:
Neto denarni odliv / priliv na dan 31. decembra 2019 bo 350 + 40 - 390.
Dotok / odtok = 0
Scenarij št. 2 - Recimo, da je cena zalog na dan 31. decembra 2019 250
V tem primeru njegov klic ne bo dosegel ničesar, medtem ko bo moral plačati 100 dolarjev. Njegova varna naložba mu bo prinesla 350 dolarjev. Hkrati bo moral delnico s trenutnega trga kupiti po 250 dolarjev, ki jih je sprva na kratko prodal.
Izračun neto odtoka denarja lahko izvedemo na naslednji način:
Neto odliv / priliv denarja na dan 31. decembra 2019 bo 350 - 250 -100.
Dotok / odtok = 0
Ne glede na ceno delnice na datum izteka, bo njegov denarni tok na omenjeni datum 0, medtem ko je 1. januarja 2019 že zaslužil 17, 82 USD. To je bilo zaradi razpoložljivosti arbitražnih možnosti na trgu. Kmalu bodo arbitri, ki so prisotni na trgu, to priložnost izkoristili, cene delnic in opcij pa se bodo prilagodile enačbi paritete sprožitve.
Zaključek
Upoštevajte, da na zrelem trgu te vrste arbitražnih možnosti skorajda ne obstajajo. Poleg tega lahko provizija za transakcijo in davki na realnem trgu otežijo ali onemogočijo izkoriščanje kakršne koli nepristranskosti, če je na voljo. Da bi analizirali pariteto sprožitve, lahko na borzi vzamemo cene opcij in trenutno tržno ceno delnice. Obrestno mero, ki jo zagotavljajo državne obveznice, lahko obravnavamo kot varno obrestno mero. Vendar se pri analizi paritete sprožitve za katero koli določeno delnico upoštevajo vse spremenljivke in tržna pravila.
