Primeri standardnega odklona (z razlago po korakih)

Kazalo

Primeri standardnih odklonov

Primeri standardnih odklonov

Naslednji primer standardnega odklona vsebuje oris najpogostejših scenarijev odstopanj. Standardni odklon je kvadratni koren variance, izračunan z določitvijo variacije med podatkovnimi točkami glede na njihovo srednjo vrednost. Spodaj je formula standardnega odklona

Kje,

x _i = vrednost i- ^te točke v naboru podatkov
x = srednja vrednost nabora podatkov
n = število podatkovnih točk v naboru podatkov

Statistikom, znanstvenikom, finančnim analitikom itd. Pomaga meriti nestanovitnost in trende uspešnosti podatkovnega niza. Razumimo koncept standardnega odklona na nekaj primerih:

Opomba:

Ne pozabite, da ni dobrih ali slabih standardnih odstopanj; To je le način za predstavitev podatkov. Toda na splošno se za boljšo razlago naredi primerjava SD s podobnim naborom podatkov.

Primer # 1

V finančnem sektorju je standardni odklon merilo "tveganja", ki se uporablja za izračun nestanovitnosti med trgi, finančnimi vrednostnimi papirji, blagom itd. Nižji standardni odmik pomeni manjše tveganje in obratno. Tveganje je tudi močno povezano z donosom, tj. Z nizkim tveganjem prihaja do nižjih donosov.

Na primer, recimo finančni analitik, ki analizira donosnost Googlovih delnic in želi izmeriti tveganje donosnosti, če se v to delnico vlaga. Zbira podatke o zgodovinskih donosih Googla v zadnjih petih letih, in sicer:

Leto	2018	2017	2016	2015	2014
Vrne (%) (x _i )	27,70%	36,10%	10,50%	6,80%	-4,60%

Izračun:

Tako je standardni odmik (ali tveganje) Googlovih delnic 16,41% za povprečno letno donosnost 16,5%.

Tolmačenje

# 1 - Primerjalna analiza:

Recimo, da ima Doodle Inc podobne letne donose 16,5% in SD (σ) 8,5%. tj. z Doodle lahko zaslužite podobne letne donose kot pri Googlu, vendar z manjšimi tveganji ali nestanovitnostjo.

Spet recimo, da ima Doodle Inc povprečno letno donosnost 18% in SD (σ) 25%, zagotovo lahko trdimo, da je Google boljša naložba v primerjavi z Doddleom, ker je standardni odklon Doodlea zelo visok v primerjavi z donosom, ki ga zagotavlja medtem ko Google zagotavlja precej nižje donose kot Doodle, vendar z zelo nizko izpostavljenostjo tveganjem.

Opomba:
Vlagatelji niso naklonjeni tveganju. Želeli so dobiti odškodnino za večje tveganje.

# 2 - Empirično pravilo:

Navaja, da za običajne porazdelitve skoraj vsi (99,7%) podatkov spadajo v tri standardne deviacije srednje vrednosti, 95% podatkov spada v 2 SD, 68% pa v 1 SD.

Z drugimi besedami, lahko rečemo, da 68% donosov Googla pade v + 1-krat SD povprečne vrednosti ali (x + 1 σ) = (16,5 + 1 * 16,41) = (0,09 do 32,91%). 68% donosov vlagateljev v Google se lahko zniža na 0,09% in doseže 32,91%.

2. primer

John in njegov prijatelj Paul se prepirata glede višine svojih psov, da bi jih pravilno razvrstila v skladu s pravili razstav, kjer se bodo različni psi pomerili z različnimi višinami glede na kategorije. John in Paul sta se odločila, da bosta analizirala variabilnost višine svojih psov s pomočjo koncepta standardnega odklona.

Imajo 5 psov z vsemi vrstami višine, zato so si zapisali višino, kot je navedeno spodaj:

Višine psov so 300 mm, 430 mm, 170 mm, 470 mm in 600 mm.

Izračun:

1. korak: Izračunajte povprečje:

Povprečje (x) = 300 + 430 + 170 + 470 + 600/5 = 394

Rdeča črta na grafu prikazuje povprečno višino psov.

2. korak: Izračun variance:

Variacija (σ 2) = 8836 + 1296 + 50176 + 5776 + 42436/5 = 21704

3. korak: Izračunajte standardni odklon:

Standardni odklon (σ) = √ 21704 = 147

Zdaj z uporabo empirične metode lahko analiziramo, katere višine so znotraj enega standardnega odklona srednje vrednosti:

Empirično pravilo pravi, da 68% višin pade v + 1 krat SD povprečne vrednosti ali (x + 1 σ) = (394 + 1 * 147) = (247, 541). To pomeni, da 68% višin niha med 247 in 541.

Opomba:

Teorija empirične metode velja samo za />

Z uporabo empiričnega koncepta ugotovi, da 95% ocen študenta niha med (x + 2 σ) e.15,5% in 100%. To pomeni, da le malo študentov pri predmetu ne uspe, če so ocene 30%.
Ko je natančno analiziral ocene, je našel študenta z zelo nizkim številom točk 6, ki je dosegel le 10%.
Zvitek št. 6 je pravzaprav odstopanje, ki moti analizo z umetnim napihovanjem std odstopanja in zmanjšanjem celotne srednje vrednosti.
Učitelj se odloči odstraniti zvitek št. 6 za ponovno analizo uspešnosti predavanja in ugotovili naslednji rezultat:

Izračun:

Znova z uporabo empiričnega koncepta ugotavlja, da 95% ocen študentov niha med 36,50% in 80%. torej niti en študent pri predmetu ne uspe.
Vendar pa se mora učitelj dodatno potruditi, da bi izboljšal "odštekani" seznam št. 6, ker v resničnem življenju učenca ni mogoče odstraniti tam, kjer učitelj najde upanje za izboljšave.

Zaključek

V statistiki sporoča, kako tesno so različne podatkovne točke združene okoli povprečja v običajno porazdeljenem naboru podatkov. Če so podatkovne točke tesno povezane v bližini srednje vrednosti, bo standardni odklon majhna številka, krivulja zvonca pa bo strmo oblikovana in vis-Versa.

Bolj priljubljeni statistični ukrepi, kot sta povprečje (povprečje) ali mediana, lahko uporabnika zavedejo zaradi prisotnosti skrajnih podatkovnih točk, vendar standardni odklon poučuje uporabnika o tem, kako daleč leži podatkovna točka od povprečja. Prav tako je koristno pri primerjalni analizi dveh različnih naborov podatkov, če so povprečja enaka za oba nabora podatkov.

Tako predstavljajo popolno sliko, kjer je osnovna sredina lahko zavajajoča.

Priporočeni članki

To je bil vodnik za primere standardnih odklonov. Tu razpravljamo o njegovih primerih skupaj s podrobno razlago. Več o računovodstvu lahko izveste iz naslednjih člankov -