Kaj je napaka?
Stopnja napake je statistični izraz, ki se uporablja za določitev odstotne točke, za katero se bo prispeli rezultat razlikoval od vrednosti dejanske populacije, izračuna se tako, da se standardni odklon populacije deli z velikostjo vzorca in nazadnje pomnoži rezultanta s kritičnim faktorjem.
Večja napaka kaže na veliko verjetnost, da rezultat prijavljenega vzorca ne bo resničen odraz celotne populacije.
Rob formule napake
Formula za napako se izračuna tako, da se kritični faktor (za določeno stopnjo zaupanja) pomnoži s standardnim odklonom populacije, nato pa se rezultat deli s kvadratnim korenom števila opazovanj v vzorcu.
Matematično je predstavljen kot,
Napaka = Z * ơ / √n
kje
- z = kritični faktor
- ơ = standardni odmik prebivalstva
- n = velikost vzorca
Meja izračuna napake (korak za korakom)
- 1. korak: Najprej zberite statistična opazovanja, da oblikujete nabor podatkov, imenovan populacija. Zdaj izračunajte povprečje prebivalstva. Nato na podlagi vsakega opazovanja, povprečja populacije in števila opazovanj populacije izračunajte standardni odklon populacije, kot je prikazano spodaj.
- 2. korak: Nato določite število opazovanj v vzorcu, označeno z n. Ne pozabite, da je velikost vzorca manjša od celotne populacije, tj. N ≤ N.
- 3. korak: Nato določite kritični faktor ali z-rezultat glede na želeno stopnjo zaupanja in je označen z.
- 4. korak: Nato se končno izračuna napaka meje tako, da se pomnoži kritični faktor za želeno stopnjo zaupanja in standardni odmik populacije, nato pa se rezultat deli s kvadratnim korenom velikosti vzorca, kot je prikazano zgoraj.
Primer
Vzemimo za primer 900 študentov, ki so bili vključeni v anketo, in ugotovili smo, da je bil povprečni povprečni uspeh prebivalstva 2,7 s standardnim odklonom populacije 0,4. Izračunajte stopnjo napake za
- 90% stopnja zaupanja
- 95% stopnja zaupanja
- 98% stopnja zaupanja
- 99% stopnja zaupanja
Za izračun bomo uporabili naslednje podatke.
Za 90% stopnjo zaupanja
Za 90-odstotno stopnjo zaupanja je kritični faktor ali vrednost z 1,645, tj. Z = 1,645
Zato je napako pri 90-odstotni stopnji zaupanja mogoče narediti z uporabo zgornje formule kot,
- = 1,645 * 0,4 / √900
Napaka marže pri 90-odstotni stopnji zaupanja bo
- Napaka = 0,0219
Za 95-odstotno stopnjo zaupanja
Za 95-odstotno stopnjo zaupanja je kritični faktor ali vrednost z 1,96, tj. Z = 1,96
Zato lahko izračun stopnje napake pri 95-odstotni stopnji zaupanja izvedemo z uporabo zgornje formule kot,
- = 1,96 * 0,4 / √900
Napaka marže pri 95-odstotni stopnji zaupanja bo
- Napaka = 0,0261
Za 98-odstotno stopnjo zaupanja
Za 98-odstotno stopnjo zaupanja je kritični faktor ali vrednost z 2,33, tj. Z = 2,33
Zato lahko izračun stopnje napake pri 98-odstotni stopnji zaupanja izvedemo z uporabo zgornje formule kot,
- = 2,33 * 0,4 / √900
Napaka marže pri 98-odstotni stopnji zaupanja bo
- Napaka = 0,0311
Zato je napaka vzorca pri 98-odstotni stopnji zaupanja 0,0311.
Za 99-odstotno stopnjo zaupanja
Za 99-odstotno stopnjo zaupanja je kritični faktor ali vrednost z 2,58, tj. Z = 2,58
Zato lahko izračun marže pri 99-odstotni stopnji zaupanja opravimo z uporabo zgornje formule kot,
- = 2,58 * 0,4 / √900
Napaka marže pri 99-odstotni stopnji zaupanja bo
- Napaka = 0,0344
Posledično je razvidno, da se napaka vzorca povečuje s povečanjem stopnje zaupanja.
Rob kalkulatorja napak
Uporabite lahko naslednji kalkulator.
| z | |
| σ | |
| n | |
| Formula napake = | |
| Formula napake = |
|
|||||||||
|
Ustreznost in uporaba
Bistveno je razumeti ta koncept, ker kaže, koliko lahko pričakujemo, da rezultati raziskav dejansko odražajo resničen pogled na celotno populacijo. Upoštevati je treba, da se anketa izvaja z manjšo skupino ljudi (znanimi tudi kot anketiranci), ki predstavljajo veliko večjo populacijo (znano tudi kot ciljni trg). Enačbo meje napake lahko razumemo kot način merjenja učinkovitosti raziskave. Višja marža pomeni, da se lahko rezultati ankete oddaljijo od dejanskih stališč celotne populacije. Po drugi strani pa manjša marža kaže, da so rezultati blizu pravega odražanja celotne populacije, kar vzbuja več zaupanja v raziskavo.
