Opredelitev časovne vrednosti denarja
Časovna vrednost denarja (TVM) pomeni, da je denar, ki ga prejmemo v sedanjosti, višji od tistega, ki ga bomo prejeli v prihodnosti, saj lahko denar, ki ga prejmemo zdaj, vložimo in ustvari denarne tokove podjetju v prihodnosti na način obresti ali naložbe apreciacija v prihodnosti in od ponovnih naložb.
Časovna vrednost denarja se imenuje tudi sedanja diskontirana vrednost. Z denarjem, položenim na račun hranilnice, se zasluži določena obrestna mera, s katero se nadomestilo, da jim denar v tem trenutku ostane stran. Če torej imetnik banke na račun položi 100 USD, pričakujemo, da bomo po enem letu prejeli več kot 100 USD.
Pojasnilo
Časovna vrednost denarja je koncept, ki upošteva ustrezne vrednosti prihodnjih denarnih tokov, ki izhajajo iz finančnih odločitev, z upoštevanjem oportunitetnih stroškov skladov. Ker denar sčasoma ponavadi izgublja vrednost, obstaja inflacija, ki zmanjšuje kupno moč denarja. Vendar bodo stroški prejema denarja v prihodnosti in ne zdaj večji kot zgolj izguba njegove dejanske vrednosti zaradi inflacije. Oportunitetni stroški, če trenutno ne bi imeli denarja, vključujejo tudi izgubo dodatnega dohodka, ki bi ga lahko zaslužili s preprostim posedovanjem gotovine prej.
Poleg tega lahko prejemanje denarja v prihodnosti kot zdaj vključuje nekaj tveganja in negotovosti glede njegove izterjave. Iz teh razlogov so prihodnji denarni tokovi vredni manj kot sedanji denarni tokovi.
Top 6 konceptov časovne vrednosti denarja
# 1 - Prihodnja vrednost posameznega zneska
Prvi v konceptu časovne vrednosti denarja, o katerem razpravljamo, je izračunati prihodnjo vrednost posameznega zneska.
Recimo, da nekdo za 3 leta vloži 1000 USD na varčevalni račun, ki letno plača 10% obresti. Če nekdo dovoli ponovno naložbo od obresti, se naložba poveča na naslednji način:
Prihodnja vrednost ob koncu prvega leta
- Glavnica na začetku leta 1.000 USD
- Obresti za leto (1.000 USD * 0.10) 100 USD
- Glavnica na koncu 1.100 $
Prihodnja vrednost ob koncu drugega leta
- Glavnica na začetku leta 1100 USD
- Obresti za leto (1.100 USD * 0.10) 110 USD
- Glavnica na koncu 1.210 $
Postopek vlaganja denarja in ponovnega vlaganja zasluženih obresti se imenuje sestavljeno. Prihodnja vrednost ali sestavljena vrednost naložbe po letu "n", ko je obrestna mera "r"%, je:
FV = PV (1 + r) n
V skladu z zgornjo enačbo se (1 + r) n imenuje faktor prihodnosti vrednosti. Obstajajo vnaprej določene tabele, ki določajo obrestno mero in njeno vrednost po 'n' številu let. Uporabite ga lahko tudi s pomočjo kalkulatorja ali Excelove preglednice. Spodnji posnetek je primer izračuna stopnje za različne obrestne mere in v različnih časovnih intervalih.
Torej, ob zgornjem primeru lahko FV v višini 1000 USD uporabimo kot:
FV = 1000 (1.210) = 1210 USD
# 2 - Časovna vrednost denarja: Podvojitev obdobja
Prvi pomemben vidik koncepta časovne vrednosti denarja (TVM) je obdobje podvojitve.
Vlagatelji na splošno zanimajo, kdaj se lahko njihova naložba podvoji ob določenih obrestih. Čeprav je nekoliko surovo, je uveljavljeno pravilo »pravilo 72«, ki pravi, da je mogoče obdobje podvojitve dobiti tako, da se 72 deli z obrestno mero.
Na primer, če so obresti 8%, je obdobje podvojitve 9 let (72/8 = 9 let).
Nekoliko bolj kalkulativno pravilo je "pravilo 69", ki določa obdobje podvojitve 0,35 + 69 / obresti
# 3 - Sedanja vrednost posameznega zneska
Tretja pomembna točka koncepta časovne vrednosti denarja (TVM) je najti sedanjo vrednost enega samega zneska.
Ta scenarij navaja sedanjo vrednost denarne vsote, ki naj bi jo prejeli po določenem časovnem obdobju. Postopek diskontiranja, ki se uporablja za izračun sedanje vrednosti, je preprosto obrnjen od sestavljanja. Formulo PV je mogoče zlahka dobiti z uporabo spodnje formule:
PV = FV n (1 / (1 + r) n )
Če se na primer pričakuje, da bo stranka po treh letih prejela 1000 USD z 8% donosnostjo naložbe, lahko njeno vrednost v sedanjem času izračunamo kot:
PV = 1000 (1 / 1,08) 3
PV = 1000 * 0,794 = 794 USD
# 4 - Prihodnja vrednost rente
Četrti pomemben koncept v konceptu časovne vrednosti denarja (TVM) je izračun prihodnje vrednosti rente.
Renta je tok stalnih denarnih tokov (prejemkov ali plačil), ki se pojavljajo v rednih časovnih intervalih. Izplačila premije police življenjskega zavarovanja so na primer renta. Ko se denarni tokovi pojavijo na koncu vsakega obdobja, se renta imenuje navadna renta ali odložena renta. Ko se ta tok pojavi na začetku vsakega obdobja, se imenuje zapadlost rente. Formula zapadle rente je preprosto (1 + r) kratnica formule za ustrezno navadno rento. Naš poudarek bo bolj na odloženi renti.
Vzemimo primer, pri katerem eden letno položi 1000 dolarjev pri banki za 5 let, depozit pa zasluži obrestne obresti v višini 10% ROI, vrednost serije depozitov ob koncu petih let:
Prihodnja vrednost = 1.000 USD (1 + 1.10) 4 + 1.000 USD (1 + 1.10) 3 + 1.000 USD (1 + 1.10) 2 + 1.000 USD (1.10) + 1.000 USD = 6.105 USD
Na splošno je prihodnja vrednost rente podana z naslednjo formulo:
- FVA n = A ((1 + r) n - 1) / r
- FVA n je FV rente s trajanjem „n“ obdobij, „A“ je stalni periodični pretok in „r“ ROI na obdobje. Izraz ((1 + r) n - 1) / r se imenuje dejavnik prihodnje vrednosti anuitete.
# 5 - Sedanja vrednost rente
Peti pomemben koncept v konceptu časovne vrednosti denarja je izračun sedanje vrednosti rente.
Ta koncept je obrat prihodnje vrednosti rente namesto FV; poudarek bo na PV. Recimo, da nekdo pričakuje, da bo prejel 1000 USD letno za tri leta, pri čemer bo vsak prejem potekal ob koncu leta, PV tega toka ugodnosti po diskontni stopnji 10% bi bil izračunan kot spodaj:
1.000 USD (1 / 1.10) + 1.000 (1 / 1.10) 2 + 1.000 (1 / 1.10) 3 = 2.486,80 $
Na splošno lahko sedanjo vrednost rente izrazimo na naslednji način:
- A = ((1 - (1/1 + r) n ) / r)
# 6 - Sedanja vrednost trajnosti
Šesti koncept časovne vrednosti denarja (TVM) je najti sedanjo vrednost trajnosti.
Trajnost je renta za nedoločen čas. Britanska vlada je na primer izdala obveznice, imenovane "konzoli", ki plačujejo letne obresti ves čas svojega obstoja. Čeprav je skupna nominalna vrednost trajnosti neskončna in nedoločljiva, njena sedanja vrednost ni. V skladu z načelom časovne vrednosti denarja (TVM) je sedanja vrednost trajnosti vsota diskontirane vrednosti vsakega periodičnega plačila trajnosti. Formula za izračun sedanje vrednosti trajnosti je:
Fiksno periodično plačilo / donosnost naložbe ali diskontna stopnja za obdobje sestavitve
Na primer, pri izračunu PV 1. januarja 2015 trajnosti, ki konec vsakega meseca od 1. januarja 2015 plačuje 1.000 USD z mesečno diskontno stopnjo 0. * 8% je mogoče prikazati kot:
- PV = 1000 USD / 0,8% = 125 000 USD
Rastoča trajnost
To je scenarij, v katerem se bodo trajnosti še naprej spreminjale, na primer najemnine. Na primer, pisarniški kompleks naj bi v prihodnjem letu ustvaril neto najem v višini 3 milijone dolarjev, ki naj bi se vsako leto povečal za 5%. Če predpostavimo, da se bo povečanje nadaljevalo za nedoločen čas, bomo sistem najema označili za vedno večjo trajnost. Če je diskontna stopnja 10%, bo PV najemnega toka:
V algebrski formuli se lahko prikaže na naslednji način:
- PV = C / rg, kjer je 'C' najemnina, ki jo je treba prejeti med letom, 'r' je donosnost naložbe in 'g' je stopnja rasti.
Časovna vrednost denarja - mešanje in diskontiranje med leti
V tem primeru upoštevamo primer, kjer se mešanje pogosto izvaja. Ob predpostavki, da stranka položi 1000 USD pri finančnem podjetju, ki polletno plačuje 12% obresti, kar pomeni, da se znesek obresti plača vsakih 6 mesecev. Znesek depozita se bo povečal na naslednji način:
- Prvih šest mesecev: glavnica na začetku = 1.000 USD
- Obresti za 6 mesecev = 60 USD (1.000 USD * 12%) / 2
- Glavnica na koncu = 1.000 USD + 60 USD = 1.060 USD
Naslednjih šest mesecev: glavnica na začetku = 1.060 USD
- Obresti za 6 mesecev = 63,6 USD (1.060 USD * 12%) / 2
- Glavnica na koncu = 1.060 USD + 63.6 USD = 1.123,6 USD
Opozoriti je treba, da če bi se mešanje opravilo letno, bi bila glavnica na koncu enega leta 1000 USD * 1,12 = 1120 USD. Razlika v višini 3,6 USD (med 1.123,6 USD pri polletni mešanici in 1120 USD pri letni mešanici) predstavlja obresti na obresti za drugo polletje.
Primeri časovne vrednosti denarja
Primer # 1 - Model diskontiranja dividend
To je resnični primer časovne vrednosti denarja za njegovo uporabo pri vrednotenjih z uporabo modela diskontiranja dividend.
Model dividendnega diskonta ceni delnico tako, da ji doda prihodnje denarne tokove, diskontirane glede na zahtevano stopnjo donosa, ki jo vlagatelj zahteva za tveganje lastništva delnic.
Tu je CF = Dividende.
Vendar je to nekoliko teoretično, saj vlagatelji običajno vlagajo v delnice za dividende in povečanje kapitala. Apreciacija kapitala je, če delnico prodate po višji ceni, kot jo kupite. V takem primeru gre za dva denarna toka -
- Prihodnja izplačila dividend
- Prihodnja prodajna cena
Notranja vrednost = Vsota sedanje vrednosti dividend + sedanja vrednost prodajne cene delnic
Ta cena DDM je notranja vrednost delnice.
Tukaj si oglejmo primer modela popusta na dividende DDM.
Predpostavimo, da razmišljate o nakupu delnic, ki bodo naslednje leto izplačale dividende v višini 20 USD (Div 1) in naslednje leto 21,6 USD (Div 2). Po prejemu druge dividende načrtujete prodajo delnic za 333,3 USD. Kakšna je dejanska vrednost te zaloge, če je vaš zahtevani donos 15%?
To težavo je mogoče rešiti v treh korakih -
1. korak - poiščite sedanjo vrednost dividend za 1. in 2. leto.
- PV (1. leto) = 20 USD / ((1,15) 1)
- PV (2. leto) = 20 USD / ((1,15) 2)
- V tem primeru znašajo 17,4 USD oziroma 16,3 USD za 1. in 2. letno dividendo.
2. korak - Po dveh letih poiščite sedanjo vrednost prihodnje prodajne cene.
- PV (prodajna cena) = 333,3 USD / (1,15 2)
3. korak - dodajte sedanjo vrednost dividend in sedanjo vrednost prodajne cene
- 17,4 + 16,3 + 252,0 $ = 285,8 $
Primer # 2 - Kalkulator EMI posojila
Posojilo je izdano v začetku leta 1. Glavnica znaša 15.000.000 USD, obrestna mera je 10% in rok je 60 mesecev. Povračila je treba izvesti konec vsakega meseca. Posojilo mora biti v celoti odplačano do konca mandata.
- Glavnica - 15.000.000 USD
- Obrestna mera (mesečno) - 1%
- Rok = 60 mesecev
Za iskanje enakega mesečnega obroka ali EMI lahko uporabimo funkcijo PMT v Excelu. Za vložke zahteva glavnico, obresti in izraz.
EMI = 33.367 USD na mesec
Primer # 3 - Vrednotenje Alibaba
Poglejmo, kako je bil koncept časovne vrednosti denarja (TVM) uporabljen za vrednotenje IPO Alibaba. Za vrednotenje Alibabe sem naredil analizo računovodskih izkazov in napovedal računovodske izkaze ter nato izračunal prosti denarni tok podjetju. Finančni model Alibaba lahko prenesete tukaj
Spodaj je predstavljen brezplačni denarni tok podjetju Alibaba. Prosti denarni tok je razdeljen na dva dela - a) Zgodovinski FCFF in b) Napoved FCFF
- Zgodovinski FCFF izhaja iz izkaza poslovnega izida, bilance stanja in denarnih tokov podjetja iz njegovih letnih poročil
- Napoved FCFF se izračuna šele po napovedi računovodskih izkazov (temu pravimo kot priprava finančnega modela v Excelu). Temeljno finančno modeliranje je rahlo zapleteno in v tem članku ne bom razpravljal o podrobnostih in vrstah finančnih modelov.
- Da bi našli vrednotenje Alibabe, moramo najti sedanjo vrednost vseh prihodnjih finančnih let (do trajnosti - vrednost terminala)
- Za popolno analizo se lahko obrnete na to podrobno opombo - Model vrednotenja Alibaba.
Zaključek
Koncept časovne vrednosti denarja poskuša zgoraj navedene premisleke vključiti v finančne odločitve tako, da olajša objektivno oceno denarnih tokov iz različnih časovnih obdobij tako, da jih pretvori v sedanjo vrednost ali ustreznike prihodnje vrednosti. To bo skušalo le nevtralizirati sedanjo in prihodnjo vrednost denarja in sprejeti gladke finančne odločitve.
