Formula za izračun PV rente
PV rente = C x ((1 - (1 + i) -n ) / i)Sedanja vrednost anuitetne formule se izračuna tako, da se določi sedanja vrednost, ki se izračuna z rentnimi plačili v časovnem obdobju, deljeno z eno plus diskontna stopnja, sedanja vrednost anuitet pa z množenjem enačenih mesečnih plačil z eno minus sedanjo vrednostjo, deljeno z diskontiranjem oceniti.
Kje,
- C je denarni tok na obdobje
- i je obrestna mera
- n je pogostost plačil
Pojasnilo
Formula PV bo v določenem obdobju določila sedanjo vrednost več prihodnjih pravočasnih plačil. Formula PV rente je razvidna iz formule, da je odvisna od koncepta časovne vrednosti denarja, pri katerem je denar v enem dolarju v tekočem dnevu vrednejši od istega dolarja, ki bo zapadel na datum, ki se bo zgodilo v prihodnosti. Tudi PV formule rente skrbi za pogostost plačil, ne glede na to, ali gre za letno, polletno, mesečno itd., In v skladu s tem izračuna ali reče sestavitev.
Primeri
Primer # 1
Recimo, da je treba za vsakih 25 let z vsakim koncem leta plačati rento v višini 1000 USD za naslednjih 25 let. Izračunati morate sedanjo vrednost rente, če je obrestna mera 5%.
Rešitev:
Tu se rente začnejo konec leta, zato bo n 25, C je 1000 USD v naslednjih 25 letih in i 5%.
Za izračun PV rente uporabite naslednje podatke.
- Denarni tok v obdobju (C): 1000,00
- Število obdobij (n): 25.00
- Obrestna mera (i): 5,00%
Torej, izračun PV rente se lahko izvede na naslednji način -
Sedanja vrednost rente bo -
= 1.000 USD x ((1 - (1 + 5%) -25 ) / 0,05)
Sedanja vrednost rente = 14.093,94
2. primer
J ohn trenutno dela v MNC, kjer letno prejema 10.000 USD. V njegovi odškodnini je 25-odstotni delež, ki ga bo družbi plačevalo rento. Ta denar se deponira dvakrat v letu, ki se začne 1. st julija in drugo je posledica na 1. st januarja in se bo nadaljeval do naslednjih 30 let, in v času odkupa, bi bilo oproščena davka.
Ob pridružitvi je dobil tudi možnost, da naenkrat vzame 60.000 ameriških dolarjev, vendar bo to obdavčeno po stopnji 40%. Presoditi morate, ali naj Janez vzame denar zdaj ali počaka do 30 let, da ga prejme, če ne potrebuje sredstev in da je stopnja netvegane na trgu 6%.
Rešitev
Tu se rente začnejo ob koncu polletja, zato bo n 60 (30 * 2), C je 1.250 USD (10.000 * 25% / 2) za naslednjih 30 let in i je 2,5% (5% / 2 ).
Za izračun sedanje vrednosti rente uporabite naslednje podatke.
- Denarni tok v obdobju (C): 1250,00
- Število obdobij (n): 60.00
- Obrestna mera (i): 2,5%
Torej, izračun (PV) sedanje vrednosti formule rente lahko izvedemo na naslednji način -
Sedanja vrednost rente bo -
= 1.250 USD x ((1 - (1 + 2,5%) -60 ) / 0,025)
Sedanja vrednost rente = 38.635,82 USD
Če bi se John odločil za rento, bi prejel 38.635,82 USD.
Druga možnost je, da se odloči za 60.000 dolarjev, kar je pred obdavčitvijo, in če odštejemo 40-odstotni davek, bo znesek v roki 36.000 dolarjev.
Janez bi se zato moral odločiti za rento, saj ima korist 2635,82 USD
3. primer
Gospi Carmella ponujata dva različna izdelka za upokojitev, ko se bliža upokojitvi. Oba izdelka bosta začela svoj denarni tok pri starosti 60 let in nadaljevala rento do 80. leta starosti. Spodaj je več podrobnosti o izdelkih. Izračunati morate sedanjo vrednost rente in svetovati, kateri je boljši izdelek za gospo Carmella?
Predpostavimo, da bo obrestna mera 7%.
1) Izdelek X
Znesek rente = 2.500 USD na obdobje. Pogostost plačila = četrtletno. Plačilo bo na začetku obdobja.
2) Izdelek Y
Znesek rente = 5.150 na obdobje. Pogostost plačila = polletno. Plačilo bo na koncu obdobja
Glede na to,
| Podrobnosti | Izdelek X | Izdelek Y |
| Denarni tok na obdobje (C) | 2500,00 | 5150,00 |
| Število obdobij (n) | 79.00 | 40.00 |
| Obrestna mera (i) | 1,75% | 3,50% |
Rešitev:
Tu se rente za izdelek x začnejo na začetku četrtletja, zato bo n 79, saj se plačilo izvede na začetku rente (20 * 4 manj kot 1), C je 2.500 USD za naslednjih 20 let, in i je 1,75% (7% / 4).
Torej, izračun sedanje vrednosti rente za izdelek X lahko naredimo na naslednji način -
Sedanja vrednost rente za izdelek X bo -
= 2.500 USD x ((1 - (1 + 1,75%) -79 ) / 0,0175)
Sedanja vrednost rente = 106.575,83 USD
Zdaj moramo dodati 2.500 USD nad sedanjo vrednost, saj je bila ta prejeta na začetku obdobja, zato bo skupni znesek 1.09975,83
Z 2 nd možnost se plačuje polletno. Zato bo n 40 (20 * 2), jaz bom 3,50% (7% / 2), C pa 5150 USD.
Torej, izračun PV rente za izdelek Y lahko naredimo na naslednji način -
Sedanja vrednost rente za izdelek Y bo -
= 5.150 USD x ((1 - (1 + 3,50%) -40 ) / 0,035)
Sedanja vrednost rente = 109.978,62 USD
Če se odločite za možnost 2, je presežek le 902,79 USD, zato mora gospa Carmella izbrati možnost 2.
Ustreznost in uporaba
Formula je precej pomembna ne le pri izračunu upokojitvenih možnosti, ampak jo lahko uporabimo tudi za denarne odtoke v primeru kapitalskega proračuna, kjer bi lahko bili primer najemnin ali periodičnih obresti, ki so večinoma statične; zato jih je mogoče s pomočjo te formule rente diskontirati nazaj. Tudi pri uporabi formule je treba biti previden, saj je treba ugotoviti, ali so plačila izvedena na začetku obdobja ali na koncu obdobja, saj lahko to vpliva na vrednosti denarnih tokov zaradi sestavljenih učinkov.
