Kaj je vrednost P?
Vrednost P ali verjetnostna vrednost je v ničelni hipotezi odločilni dejavnik za verjetnost predvidenega rezultata, da je resničen in sprejet ali zavrnjen, ter sprejem nadomestnega rezultata v primeru zavrnitve predvidenega rezultata.
Pojasnilo
- V primeru nične hipoteze o scenariju vedno obstaja verjetnost nastopa zahtevanega rezultata. Obstaja tudi nadomestni rezultat, ki obstaja in ima enakovredno verjetnost; vendar bi se sklepalo le, če predvidenega / zahtevanega rezultata ne bo mogoče dokazati. Izračun vrednosti P določa, ali bo predpostavljeni rezultat veljal ali nadomestni rezultat. Višja vrednost določa sprejem predpostavljenega rezultata, nižja pa zavrnitev tega predpostavljenega rezultata in sprejetje nadomestnega rezultata.
- Na primer, v hipotetični situaciji naredimo anketo o novi napravi na trgu, pri čemer se predpostavlja, da bo 60% žensk sprejelo aparat, pri čemer se pričakuje nadomestni rezultat, da bo 60% moških sprejelo aparat. S pomočjo vrednosti p poskušamo določiti rezultate. Višja vrednost bo pomenila, da je predvideni pričakovani rezultat resničen, kar pomeni, da 60% žensk sprejme aparat. Posledično bi nižji pomenilo sprejetje nadomestnih rezultatov, kar pomeni, da 60% moških sprejme aparat.
- Zato določa sprejem ali zavrnitev predvidenega rezultata.
Formula
Izračunamo ga lahko z analizo z (z testom), kjer:
kje,
- P1 = delež vzorcev v celotni populaciji
- P0 = predpostavljeni delež za rezultat
- n = velikost populacije
Vrednost z je predvidena iz prejšnjih izračunov in če je vrednost p enaka ali manjša od izračunane vrednosti z, potem lahko vzorec odobrimo za želeni rezultat (nična hipoteza), sicer pa zavrnemo in nadomestni rezultat odobrimo .
Vrednosti z so predhodno izračunane vrednosti v skladu s p-vrednostmi v obliki tabel. S pomočjo vrednosti z so iz spodnje tabele izpeljane ustrezne vrednosti.
Vir: https://www.chegg.com/
Primer
Razumimo s primerom.
Razmislite, gospod X želi vlagati v portfelj ABC. Vendar meni, da obstaja verjetnost 25%, da bo ta portfelj zaslužil želeno obrestno mero, medtem ko obstaja še en portfelj MNO, ki je njegova nadomestna izbira. Vzorči iz 150 delnic in ugotovi, da 40 delnic v portfelju ABC zasluži zahtevano obrestno mero. Izračunajte vrednost p in ob predpostavki, da je vrednost z 1,72, ugotovite, ali je portfelj ABC primeren za naložbo ali ga je treba zavrniti.
Rešitev
Iz testa z sledi, da:
- P1 = 40/150 = 0,267
- P0 = 0,25 (predpostavljeni delež za rezultat)
- n = 150
Zato mora biti vrednost p naslednja:
- = (0,26667 - 0,25) / SQRT ((0,25 * (1-0,25)) / 150)
- = 0,4714
Glede na pričakovano vrednost z bi morala biti vrednost p iz zgornje tabele 0,0427, kar je od zgornjega izračuna, zato je portfelj ABC zavrnjen (nična hipoteza zavrnjena).
Tolmačenje
- Višja vrednost p pomeni, da je verjetnost pojava predvidenega rezultata zelo verjetna. Nakazuje, da je verjetnost, ugotovljena ob nastopu tega rezultata, resnična in bo rezultat v prid zahtevanemu rezultatu. Nasprotno, nizka vrednost pomeni, da ima zahtevani ali predvideni rezultat zelo majhne možnosti za njegov pojav. To tudi pomeni, da je verjetneje, da se bo pojavil nadomestni rezultat. Nizka vrednost predvidenega ali zahtevanega rezultata samodejno zavrne ta rezultat in nadomestni rezultat se samodejno sprejme.
Uporaba in ustreznost
- Uporablja se v primerih, ko je odločanje težko in lahko povzroči resne izgube. Če ugotovite vrednost p, lažje določite dve različni možnosti.
- Služi kot dvojni pregled analize verjetnosti. Pri financah so naložbene odločitve večinoma odvisne od verjetnosti dobička in izgube. Torej tudi po izračunu verjetnosti, če se izračuna vrednost p, to nekako zagotavlja, da bo sprejeta odločitev za ali ne.
- Izračun donosa z uporabo vrednosti p je dober način napovedovanja rezultatov. V resnici danes futurističnih donosov ni mogoče videti. Če pa so vse omejitve pravilno izmerjene in potem ta izračun opravljen, lahko napovemo rezultate. Zato pomaga pri izračunu prihodnjih denarnih tokov in malo naprej. Pomagal bo tudi pri prihodnjih finančnih odločitvah.
Zaključek
Vrednost P je podobna verjetnosti nastopa želenega rezultata; glede na statistični izračun pa obstajata minutna razlika med njima, čeprav se na splošno uporabljata zamenljivo. Verjetnost takšnega rezultata se lahko izračuna neposredno. Vendar izračun vrednosti p vključuje tudi verjetnost pojava drugih rezultatov. Vendar se statistiki na to vrednost sklicujejo za ustreznejše rezultate. V večini primerov leži v območju od 0,05 do 0,05 (5%) ima negativen rezultat, kar pomeni, da bi se upošteval nadomestni rezultat, vrednost višja od 0,05 pa pomeni, da bo želeni rezultat sprejet. Vendar to ne bo težko in hitro za vse primere in bo odvisno od pogojev in izdelka.
