Kovariančna matrica v excelu
Matrica kovariacije je kvadratna matrika, ki prikazuje kovarianco med stolpci in varianco v stolpcih. Excel je predstavil vgrajeno orodje za analizo podatkov za določanje kovariancije med različnimi nabori podatkov. Ta članek bo razložil izračun kovariančne matrike v Excelu, tako da bo zajemal naslednje teme, vključno z
Pojasnilo
Kovarianca je eden od ukrepov, ki se uporablja za razumevanje, kako je spremenljivka povezana z drugo spremenljivko. Za določanje kovarijance se uporablja naslednja formula.
COV (X, Y) = ∑ (x - x) (y - y) / n
Kovariančna matrika je kvadratna matrica za razumevanje razmerij, predstavljenih med različnimi spremenljivkami v naboru podatkov. Preprosto in koristno je prikazati kovarianco med dvema ali več spremenljivkami.
Kovarianca bo imela pozitivne in negativne vrednosti. Pozitivna vrednost pomeni, da se bosta dve spremenljivki zmanjšali ali povečali v isti smeri. Negativna vrednost pomeni, da če se ena spremenljivka zmanjša, se druga spremenljivka poveča in med njima obstaja obratna povezava. Kovariančna matrika je predstavljena v naslednji obliki. Tridimenzionalna kovariančna matrika je prikazana kot
Če želimo ustvariti kvadratno kovariančno matrico 3 × 3, moramo imeti tridimenzionalne podatke. Diagonalne vrednosti matrike predstavljajo variance spremenljivk X, Y in Z (tj. COV (X, X), COV (Y, Y) in COV (Z, Z)). Kovariančna matrika je simetrična glede na diagonalo. To pomeni, da je COV (X, Y) = COV (Y, X), COV (X, Z) = COV (Z, X) in COV (Y, Z) = COV (Z, Y). Pomembno je omeniti to matriko, ki izhaja iz kovariančne matrike NXN za podatke n-dimenzionalnih.
Kako uporabiti kovariančno matrico v Excelu?
Kovariančna matrica se uporablja v različnih aplikacijah, vključno z
- Analiziramo, kako se dva vektorja razlikujeta
- Uporablja se v strojnem učenju za določanje vzorcev odvisnosti med vektorjema
- Kovariančna matrica se uporablja za določanje razmerja med različnimi dimenzijami naključnih spremenljivk.
- Uporablja se v stohastičnem modeliranju v finančnem inženiringu za korelacijo naključnih spremenljivk
- Glavna komponenta je še ena uporaba kovariančne matrike za izvirne spremenljivke za linearne neodvisne spremenljivke.
- Pri analizi podatkov ima kovariančna matrika ključno vlogo.
- Kovariančna matrika se uporablja v sodobni teoriji portfelja pri ocenjevanju tveganj.
- Ukrepi matrice kovariacije se uporabljajo pri predvidevanju donosnosti finančnih sredstev.
Primeri kovariančne matrike v Excelu
Spodaj je nekaj primerov uporabe kovariančne matrike v Excelu.
Primer # 1
Izvajanje kovariančne analize na ocenah, ki so jih študentje dobili pri različnih predmetih.
1. korak: Naslednji podatki, vključno z ocenami študentov iz matematike, angleščine in naravoslovja, so upoštevani, kot je prikazano na sliki.
2. korak: Pojdite na zavihek »Podatki« na traku in v desnem kotu poiščite orodje »Analiza podatkov«.
Če orodje za analizo podatkov ni na voljo, sledite tem korakom.
Korak A: Pojdite na zavihek "Datoteka" in nato izberite "možnosti".
Odpre se naslednji zaslon.
Korak B: Pojdite na Add-ins. V razdelku Manage Option (Upravljanje možnosti) se prepričajte, da je izbran »Excel add-ins« in izberite gumb »Go«, kot je prikazano na sliki.
Korak C: Izberite »Analysis-Tool Pak« in »Analysis-ToolPak VBA«, kot je prikazano na posnetku zaslona.
Po dokončanju teh korakov se na zavihek »Podatki« doda paket orodij »Analiza podatkov«.
3. korak: kliknite Analiza podatkov. Odpre se pogovorno okno »Analiza podatkov«. S pomikanjem navzgor izberite “Covariance” in kliknite “OK”.
Prikaže se pogovorno okno “Covariance”.
5. korak: Izberite obseg vnosa, vključno z imeni predmetov, preverite "nalepke v prvi vrstici" in v obstoječem delovnem listu navedite "obseg izhoda". In kliknite »V redu«.
6. korak: Rezultat bomo dobili na naslednji način -
Zgornji del diagonale je prazen, saj je matrica excel kovariacije simetrična proti diagonali.
2. primer
Izvedite izračun kovariančne matrike, da določite razlike med donosi donosov različnih portfeljskih zalog.
1. korak: V tem primeru so upoštevani naslednji podatki, vključno z donosom zalog.
2. korak: Odpre pogovorno okno »Analiza podatkov«, s pomikanjem navzgor izberite »Kovarijanca« in kliknite »V redu«.
Prikaže se pogovorno okno “Covariance”.
3. korak: Izberite obseg vnosa, vključno z glavami, preverite "nalepke v prvi vrstici" in v obstoječem delovnem listu navedite "obseg izhoda". In kliknite »V redu«.
4. korak: Rezultat bomo dobili na naslednji način -
Zgornji del diagonale je prazen, saj je kovariančna matrica simetrična proti diagonali.
3. primer
Izračun kovariančne matrike za cene delnic korporacij
1. korak: V tem primeru so upoštevani naslednji podatki, vključno s cenami delnic različnih podjetij.
2. korak: Odpre pogovorno okno »Analiza podatkov«, s pomikanjem navzgor izberite »Covariance« in kliknite »OK«.
Prikaže se pogovorno okno “Covariance”.
3. korak: Izberite obseg vnosa, vključno z glavami, preverite »nalepke v prvi vrstici« in v obstoječem delovnem listu navedite »obseg izhoda« in kliknite »V redu«.
4. korak: Rezultat bomo dobili na naslednji način -
Stvari, ki si jih je treba zapomniti
- Orodje za kovarianco, ki ga je predstavil Excel, ima nekatere omejitve, vključno z določanjem formule samo variance populacije, ustvarjanjem matrice z le nižjimi diagonalnimi vrednostmi in upoštevanjem formul samo za varianco.
- Ko se vrnejo vrednosti, se vrednosti matrike ne posodobijo samodejno.
- Zgornja polovica matrike je prikazana prazna, ker je simetrična, vrednosti zrcalne slike pa v spodnji diagonali.
