Kaj je čas podvajanja?
Podvojitveni čas se nanaša na časovno obdobje, ki je potrebno za podvojitev vrednosti ali velikosti naložbe, prebivalstva, inflacije itd., In se izračuna tako, da se log 2 deli z zmnožkom števila mešanic na leto in naravnega dnevnika enega plus stopnja občasno vrnitev.
Formula dvojnega časa
Matematično je formula za podvojitev časa predstavljena kot,
Podvojitveni čas = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
kje
- r = stopnja letne donosnosti
- n = ne. obdobja mešanja na leto
V primeru formule za neprekinjeno mešanje izračunamo čas podvojitve v letih, tako da naravni log 2 delimo s stopnjo letne donosnosti (od (1 + r / n) ~ e r / n ).
Čas podvojitve = ln 2 / (n * ln e r / n )
- = ln 2 / (n * r / n)
- = ln 2 / r
kjer je r = stopnja donosa
Zgornjo formulo lahko nadalje razširimo kot:
Čas podvajanja = 0,69 / r = 69 / r%, kar je znano kot pravilo 69.
Vendar je zgornja formula spremenjena tudi kot pravilo 72, ker se praktično neprekinjeno mešanje ne uporablja, zato 72 daje bolj realno vrednost časovnega obdobja za manj pogoste intervale mešanja. Po drugi strani pa je v modi tudi pravilo 70, ki se uporablja samo zaradi enostavnosti izračuna.
Izračun podvojitve časa (korak za korakom)
- 1. korak: Najprej določite stopnjo letne donosnosti dane naložbe. Letna obrestna mera je označena z "r".
- 2. korak: Nato poskusite ugotoviti pogostost mešanja na leto, ki je lahko 1, 2, 4 itd., Kar ustreza letni mešanici, polletju oziroma četrtletju. Število obdobij mešanja na leto je označeno z "n". (Korak ni potreben za neprekinjeno mešanje)
- 3. korak: Nato se stopnja občasnega donosa izračuna tako, da se stopnja letnega donosa deli s številom obdobij seštevanja na leto. Stopnja periodičnega donosa = r / n
- 4. korak: Končno, v primeru diskretne mešanice se formula v letih izračuna tako, da se naravni log 2 deli z zmnožkom št. obdobja mešanja na leto in naravni log enega plus stopnja periodičnega donosa kot Podvojitveni čas = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
Po drugi strani pa v primeru neprekinjenega mešanja formula v letih izhaja z delitvijo naravnega dnevnika 2 s stopnjo letnega donosa kot,
Čas podvojitve = ln 2 / r
Primer
Vzemimo primer, kjer je stopnja letne donosnosti 10%. Izračunajte čas podvojitve za naslednje obdobje mešanja:
- Vsak dan
- Mesečno
- Četrtletno
- Polletno
- Letno
- Neprekinjeno
Glede na stopnjo letne donosnosti, r = 10%
# 1 - Dnevno mešanje
Od dnevne mešanice je torej n = 365
Čas podvojitve = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (365 * ln (1 + 10% / 365)
- = 6,9324 let
# 2 - mesečno mešanje
Od mesečne mešanice je torej n = 12
Čas podvojitve = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (12 * ln (1 + 10% / 12)
- = 6,9603 leta
# 3 - četrtletno mešanje
Od četrtletne mešanice je torej n = 4
Čas podvojitve = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (4 * ln (1 + 10% / 4)
- = 7,0178 let
# 4 - Polletno mešanje
Od polletne mešanice je torej n = 2
Čas podvojitve = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (2 * ln (1 + 10% / 2)
- = 7,1033 let
# 5 - Letno mešanje
Ker je letna mešanica torej n = 1,
Čas podvojitve = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (1 * ln (1 + 10% / 1)
- = 7,2725 let
# 6 - Neprekinjeno mešanje
Od neprekinjenega mešanja,
Čas podvojitve = ln 2 / r
- = ln 2/10%
- = 6,9315 let
Zato bo izračun za različna obdobja mešanja -
Zgornji primer kaže, da čas podvojitve ni odvisen samo od stopnje letne donosnosti naložbe, temveč tudi od št. obdobja mešanja na leto in se povečuje s povečanjem pogostosti mešanja na leto.
Ustreznost in uporaba
Pomembno je, da investicijski analitik razume koncept podvojitve časa, saj jim pomaga približno oceniti, koliko let bo trajalo, da se bo naložba podvojila. Vlagatelji pa s to metriko ocenjujejo različne naložbe ali stopnjo rasti pokojninskega portfelja. Pravzaprav najde aplikacijo pri oceni, koliko časa bi država podvojila svoj realni bruto domači proizvod (BDP).
