Kaj so ukrepi centralne tendence?
Osrednja tendenca se nanaša na vrednost, ki izhaja iz naključnih spremenljivk iz nabora podatkov, ki odraža središče distribucije podatkov in ki jo je na splošno mogoče opisati z različnimi merili, kot so srednja vrednost, mediana in način.
To je ena vrednost, ki poskuša opisati niz podatkov z identifikacijo sredine osrednjega položaja znotraj danega nabora podatkov. Včasih se ti ukrepi imenujejo standardi srednje ali osrednje lokacije. Srednja vrednost (sicer znana kot povprečje) je najpogosteje uporabljeno merilo osrednje tendence, vendar obstajajo tudi druge metodologije, kot sta mediana in način.
Ukrepi formule osrednje tendence
Za srednji x
Kje,
- Isx je vsota vseh opazovanj v danem naboru podatkov
- n je število opazovanj
Mediana bo osrednji rezultat za dani nabor podatkov, ki je razvrščen po velikosti.
Način bo najpogostejši rezultat v danem naboru podatkov. Za identifikacijo istega lahko uporabimo histogram.
Pojasnilo
Povprečje ali povprečje je vsota vseh opazovanj v danem naboru podatkov, ki se nato deli s številom opazovanj v danem naboru podatkov. Torej, če je v danem nizu podatkov n opazovanj in imajo opazovanja, kot so x1, x2,…, Xn, potem je jemanje nekaterih od njih skupno in deljenje istih z opazovanji je srednja vrednost, ki poskuša dati osrednjo točko. Mediana ni nič drugega kot srednja vrednost opazovanj in je večinoma zanesljiva, če imajo podatki izstopajoče vrednosti, medtem ko se način uporablja, kadar se število opazovanj pogosto ponavlja in bo zato prednost pred srednjo vrednostjo le, če obstajajo takšni vzorci, kjer jih vrednosti ponavljajo. najbolj.
Primeri
Primer # 1
Razmislite o naslednjem vzorcu: 33, 55, 66, 56, 77, 63, 87, 45, 33, 82, 67, 56, 77, 62, 56. Prikazati morate osrednjo težnjo.
Rešitev:
Spodaj so podani podatki za izračun.
Z uporabo zgornjih informacij bo izračun srednje vrednosti naslednji,
- Povprečje = 915/15
Srednje bo -
Povprečje = 61
Izračun srednje vrednosti bo naslednji,
Mediana = 62
Ker je število opazovanj je čudno, srednja vrednost, ki je 8 th bo položaj, je mediana, ki je 62.
Izračun načina bo naslednji,
Način = 56
Za več lahko iz zgornje tabele opazimo, da je število opazovanj, ki se najpogosteje ponavljajo, 56. (3-krat v naboru podatkov)
2. primer
Mednarodna šola Ryan razmišlja o izbiri najboljših igralcev, ki jih bodo zastopali na medšolskem olimpijskem tekmovanju, ki bo kmalu organizirano. Vendar so opazili, da so njihovi igralci razporejeni po odsekih in standardih. Preden bi na katerem koli tekmovanju navedli ime, bi radi preučili osrednjo težnjo svojih učencev glede višine in teže.
Višina je najmanj 160 cm, teža pa ne sme biti večja od 70 kg. Izračunati morate, kaj je osrednja težnja njihovih učencev glede višine in teže.
Rešitev
Spodaj so podani podatki za izračun mer centralne tendence.
Z uporabo zgornjih informacij bo izračun srednje višine naslednji,
= 2367/15
Srednje bo -
- Povprečje = 157,80
Število opazovanj je 15. Zato bi bila povprečna višina 2367/15 = 157,80.
Zato lahko srednjo vrednost višine izračunamo kot:
- Mediana = 155
Mediana bi bil 8 th opazovanje, kot je število liho, ki je 155 za težo.
Zato lahko način višine izračunamo kot,
- Način = 171
Izračun povprečne teže bo naslednji,
= 1047,07 / 15
Povprečna teža bo -
- Povprečje = 69,80
Zato lahko mediano teže izračunamo kot:
- Mediana = 69,80
Mediana bi bil 8 th opazovanje, kot je število liho, kar je 69,80 za težo.
Zato lahko način teže izračunamo kot,
- Način = 77,00
Zdaj bo način, ki se zgodi večkrat. Kot je razvidno iz zgornje tabele, bi bila za višino in težo 171 oziroma 77.
Analiza: Opaziti je mogoče, da je povprečna višina manjša od 160 cm. Vendar je teža manjša od 70 kg, kar lahko pomeni, da se Ryanovi šolarji morda ne bodo uvrstili na dirko.
Način zdaj kaže pravilno osrednjo težnjo in je usmerjen navzgor. Mediana še vedno kaže dobro podporo.
3. primer
Univerzalna knjižnica je prebrala več knjig, ki jih je mogoče prebrati pri različnih strankah, in jih zanima, kakšna je osrednja težnja knjig, prebranih v njihovi knjižnici. Zdaj morate izračunati osrednjo težnjo in uporabiti način, da se odločite za nikogar.
Rešitev:
Spodaj so podani podatki za izračun.
Z uporabo zgornjih informacij bo izračun srednje vrednosti naslednji,
Povprečje = 7326/10
Srednje bo -
- Povprečje = 732,60
Zato lahko mediano izračunamo na naslednji način,
Ker je število opazovanj tudi ne bi bilo dveh srednjih vrednosti, ki je 5 th in 6 th bo pozicija mediano, ki je (800 + 890) / 2 = 845.
- Mediana = 845,00
Zato lahko model izračunamo na naslednji način,
- Način = 1101,00
Pod histogramom lahko uporabimo način, ki znaša 1100, bralca pa sta Sam in Matthew.
Ustreznost in uporaba
Vsi ukrepi osrednje težnje se pogosto uporabljajo in so zelo koristni za pridobivanje pomena podatkov, ki se organizirajo, ali če nekdo te podatke predstavlja pred številnim občinstvom in želi podatke povzeti. Področja, kot so statistika, finance, znanost, izobraževanje itd., Povsod, kjer se uporabljajo ti ukrepi. Običajno pa bi vsak dan slišali več o uporabi povprečja ali povprečja.
