Kaj je aritmetična sredina?
Aritmetična sredina , pogosto uporabljen izraz v statistiki, je povprečje nastavljenih številskih vrednosti in se izračuna tako, da se najprej izračuna vsota števila v nizu in nato rezultanta deli s številom teh števil.
Aritmetična srednja formula
Formula je predstavljena spodaj:
Aritmetična sredina = x1 + x2 + x3 +… + xn / n
Kje,
- x 1, x 2, x 3, x n so opazovanja
- n je število opazovanj
Lahko pa ga simbolično zapišemo, kot je prikazano spodaj -
V zgornji enačbi je simbol ∑ znan kot sigma. To pomeni seštevanje vrednosti.
Koraki za izračun aritmetične sredine
- 1. korak: Izračunajte vsoto vseh opazovanj.
-
- x 1 + x 2 + x 3 +…. + x n
- 2. korak: Določite število opazovanj. Število opazovanj je označeno z n.
- 3. korak: Izračunajte aritmetično sredino z uporabo:
-
- Aritmetična sredina = x1 + x2 + x3 + …. + xn / n
- Druga možnost je, da je aritmetična srednja formula v simbolnem smislu predstavljena kot spodaj,
Primeri
Primer # 1
Obstaja pet opažanj. To so 56, 44, 20, 50, 80. Poiščite njihovo aritmetično sredino.
Rešitev
- Tu so opažanja 56, 44, 20, 50, 80.
- n = 5
Zato je izračun naslednji,
- = 56 + 44 + 20 + 50 + 80/5
2. primer
Franklin Inc. je proizvodni koncern z desetimi delavci. Med vodstvom Franklin Inc. in njenim sindikatom potekajo pogajanja glede plač. V ta namen želi izvršni direktor Franklin Inc. izračunati aritmetično sredino plače delavcev v podjetju. Naslednja tabela prikazuje plače in imena delavcev.
| Ime delavca | Plače ($) |
| Jeffery Gates | 100 |
| George Clinton | 120 |
| Thomas Smith | 250 |
| Kamala Sanders | 90 |
| Steve Roosevelt | 110 |
| Martha Smith | 40 |
| Clara Truman | 50 |
| Nicholas Obama | 150 |
| Michael Carlin | 70 |
| Arnold Smith | 100 |
| Število opazovanj (n) | 10. |
Izračunajte aritmetično sredino plač za direktorja.
Rešitev
Zato je izračun naslednji,
- = (100 + 120 + 250 + 90 + 110 + 40 + 50 + 150 + 70 + 100 + 10) / 10
3. primer
Ravnatelj šole v svojo pisarno pokliče dva učitelja - eden poučuje oddelek A, drugi pa oddelek B. Oba zatrjujeta, da so njihove metode poučevanja boljše. Ravnatelj se odloči, da bo imel oddelek, ki ima višjo aritmetično sredino ocen, boljšega učitelja. To so ocene 7 študentov, ki študirajo v obeh oddelkih.
| Št | Oddelek A | Divizija B |
| Študent 1 | 56 | 70 |
| Študent 2 | 60 | 65 |
| Študent 3 | 56 | 60 |
| Študent 4 | 64 | 65 |
| Študent 5 | 70 | 75 |
| Študent 6 | 55 | 55 |
| Študent 7 | 50 | 65 |
Ugotovite, kateri oddelek ima višjo aritmetično sredino.
Rešitev
Oddelek A
Zato je izračun naslednji,
- = (56 + 60 + 56 + 64 + 70 + 55 + 50) / 7
- = 58,71 znamke
Divizija B
Zato je izračun naslednji,
- = (70 + 65 + 60 + 65 + 75 + 55 + 65) / 7
- = 65 mark
Aritmetična sredina oddelka A je 58,71 ocene, za oddelek B pa 65 točk (več)
Aritmetična sredina v Excelu
Obstaja družba Grandsoft Inc., ki kotira na borzah. Različni analitiki so navedli ciljno ceno delnice. Izračunajte aritmetično sredino tečajev delnic.
| Analitik | Ciljna cena |
| A | 1000 |
| B | 1200 |
| C | 900 |
| D | 900 |
| E | 1500 |
| F | 750 |
| G | 750 |
Rešitev
V Excelu je vgrajena formula za izračun srednje vrednosti.
1. korak - izberite prazno celico in vnesite = AVERAGE (B2: B8)
2. korak - Pritisnite Enter, da dobite odgovor
Ustreznost in uporaba
Aritmetična sredina je ena najpomembnejših statistik in se najpogosteje uporablja kot najbolj priljubljeno merilo centralne tendence. Izračun je enostaven in ne zahteva poznavanja vrhunskih statistik. Uporablja se, kadar so vsa opazovanja v naboru podatkov enako pomembna. Če so nekatere trditve pomembnejše od drugih, se uporabi uteženo povprečje.
