Kakšno je razmerje Sortino?
Razmerje Sortino je statistično orodje, ki se uporablja za oceno donosa naložbe za določeno stopnjo slabega tveganja in se izračuna tako, da se od pričakovanega donosa portfelja odšteje netvegana stopnja donosa in deli rezultat standardnega odklona negativnega portfelja (odklon navzdol).
Formula
Formula razmerja Sortino je podana spodaj: -Rf / σd
Formula razmerja Sortino = (Rp - Rf) / σd
kje
- Rp je pričakovana donosnost portfelja
- Rf je varna ali najnižja sprejemljiva stopnja donosa
- σd je standardni odklon negativnega donosa sredstev
Torej gre za dodatni donos, ki presega ciljno stopnjo donosa ali netvegano stopnjo donosa na enoto tveganja navzdol.
Izračun razmerja Sortino je podoben razmerju Sharpe, ki je običajno merilo kompromisa med donosom in tveganjem, edina razlika je v tem, da slednji pri ocenjevanju uspešnosti portfelja uporablja volatilnost navzgor in navzdol; vendar prva uporablja le negativno volatilnost. Tako kot razmerje Sharpe je tudi boljše razmerje Sortino boljše.
Kako izračunati razmerje Sortino?
Oglejmo si primer, da bi razumeli pomen tega razmerja. Naj bosta dve različni shemi naložbenega portfelja A & B, z letno donosnostjo 10% oziroma 15%. Ob predpostavki, da je odstopanje A navzdol 4%, za B pa 12%. Tudi ob upoštevanju fiksne obrestne mere za vloge v višini 6%.
- Izračun razmerja Sortino za A je: (10-6) / 4 = 1
- Izračun razmerja Sortino za B je: (15-6) / 12 = 0,75
Zdaj, čeprav ima B večji letni donos kot A, je njegovo razmerje Sortino manjše od razmerja A. Torej, če so vlagatelji bolj zaskrbljeni zaradi negativnih tveganj, povezanih s shemo, kot od pričakovanih donosov, potem se bodo odločili za shemo A, saj ta zasluži več donosa na enoto slabega tveganja, saj je tudi večja verjetnost, da se izognejo kakršni koli večji izgubi .
Primer
Razmerje Sortino je dobilo ime po Franku A Sortinu, ki ga je razvil, da bi razlikoval med dobro volatilnostjo in slabo volatilnostjo, kar pa pri Sharpeovem razmerju ni bilo mogoče. Vrednotenje uspešnosti portfelja z uporabo Sharpeovega razmerja je indiferentno glede smeri volatilnosti, tj. Obravnava volatilnosti je enaka za odstopanje navzgor ali navzdol. Odstopanje navzdol se uporablja za izračun razmerja Sortino, pri čemer upošteva samo tista obdobja, ko je bila stopnja donosa nižja od ciljne ali netvegane stopnje donosa.
Da jih ponazorimo, vzemimo še en primer; ob predpostavki sheme naložbenega portfelja s spodnjimi donosi v 12 mesecih:
Drugi parametri:
Tvegana stopnja donosa: 6%
Standardni odklon vzorca lahko izpeljemo iz zgornje tabele po formuli:
- σ = sqrt (varianca / n-1), kjer je n velikost vzorca
- σ = sqrt (6,40% / 11) à σ = 7,63%
in Sharpejevo razmerje lahko izračunamo po formuli:
- (Rp-Rf) / σ
Formula razmerja Sharpe = (7% - 6%) / 7,63%
Razmerje Sharpe = 0,1
Iz zgornje tabele je jasno razvidno, da se zdi, da varianca v stolpcu (RR (Avg) 2 ) ignorira smer nestanovitnosti, kot če primerjamo obdobje 5 in obdobje 10, kjer obstajajo enake, a nasprotne razlike med dejanskim donosom in povprečna stopnja donosa je še vedno varianca pri obeh, ne glede na odstopanje navzgor ali navzdol od povprečne stopnje.
Torej lahko rečemo, da tudi če bi bila + 13% razlika med donosom in povprečnim donosom za osmo obdobje -13%, bi bil standardni odmik še vedno enak, kar vsekakor ni ustrezna ocena; znatno negativno odstopanje bi pomenilo veliko bolj tvegan portfelj. Podobno lahko oceni portfelje z različnimi povezanimi tveganji, saj je ta ukrep vseeno, ali je donos nad ali pod povprečno stopnjo donosa.
Zdaj, če pogledamo, kako izračunamo razmerje Sortino spodaj:
Tu se za izračun odstopanja navzdol upoštevajo le negativne variance, tj. Samo tista obdobja, ko je bila stopnja donosa manjša od ciljne ali netvegane stopnje donosa, kot je v tabeli označeno z rumeno, pri čemer se ne upoštevajo vse pozitivne razlike in jih jemljemo kot nič.
Odstopanje vzorca navzdol lahko dobimo iz zgornje tabele po formuli:
- σd = sqrt (2,78% / 12) σ σ = 4,81%
in razmerje Sortino lahko izračunamo po formuli:
- Formula razmerja Soriano = (Rp-Rf) / σd
- Razmerje Sortino = (7% - 6%) / 4,81%
- = 0,2
Opažanja
- Razvidno je, da je razmerje Sortino nekoliko višje od razmerja Sharpe za ta naložbeni portfelj, ker je bilo zelo malo kršitev ciljne ali netvegane stopnje donosa
- Tudi razmerje Sharpe je nekakšna velika splošna odstopanja, kot je 13%, kar pravzaprav ni bil tvegan premik in pravzaprav dobro za vlagatelje
- Kot smo že omenili, lahko vidimo, kako lahko razmerje Sortino z izračunom odstopanja navzdol razlikuje med dobrimi in slabimi variancami.
- Njegov izračun je še posebej koristen za tiste male vlagatelje, ki želijo vlagati z določenimi cilji in ciljno stopnjo donosa.
- Je tudi boljše orodje za merjenje uspešnosti upravitelja sklada, katerega donosnost je pozitivno neenakomerna, saj bo pri izračunu volatilnosti ali tveganja prezrla vse pozitivne razlike in zagotovila ustreznejšo oceno.
Omejitev razmerja Sortino je, da bi moralo biti dovolj slabih volatilnih dogodkov, da bi bil izračun odstopanja navzdol statistično pomemben.
