Formula za izračun cene obveznic
Formula za oblikovanje cen obveznic je v bistvu izračun sedanje vrednosti verjetnih prihodnjih denarnih tokov, ki jo sestavljajo kuponska plačila in nominalna vrednost, ki je odkupni znesek ob zapadlosti. Obrestna mera, ki se uporablja za diskontiranje prihodnjih denarnih tokov, je znana kot donos do zapadlosti (YTM.)
Cena obveznice = ∑ i = 1 n C / (1 + r) n + F / (1 + r) nali
Cena obveznice = C * (1- (1 + r) -n / r) + F / (1 + r) n
kjer je C = redno plačilo kupona,
- F = nominalna / nominalna vrednost obveznice,
- r = donos do zapadlosti (YTM) in
- n = število obdobij do zapadlosti
Po drugi strani lahko formulo za vrednotenje obveznic za obveznice z globokim diskontom ali brezkuponske obveznice izračunamo preprosto z diskontiranjem nominalne vrednosti na sedanjo vrednost, ki je matematično predstavljena kot,
Cena obveznic brez kupona = (kot že ime pove, ni kuponskih plačil)
Izračun cen obveznic (korak za korakom)
Formula za izračun cen obveznic z uporabo naslednjih korakov:
- 1. korak: Najprej se nominalna vrednost ali nominalna vrednost izdaje obveznic določi v skladu s finančnimi zahtevami družbe. Nazivna vrednost je označena z F.
- 2. korak: Zdaj se določi kuponska stopnja, ki je analogna obrestni meri obveznice in pogostosti plačila kupona. Kuponsko izplačilo v določenem obdobju se izračuna tako, da se kupon in nominalna vrednost pomnoži in rezultat deli s pogostostjo kupon v enem letu. Kuponsko izplačilo je označeno s C.
C = Kuponska stopnja * F / Število kuponskih plačil v enem letu
- 3. korak: Zdaj se skupno število obdobij do zapadlosti izračuna tako, da se pomnoži število let do zapadlosti in pogostost plačil kuponov v enem letu. Število obdobij do zapadlosti je označeno z n.
n = število let do zapadlosti * število kuponskih izplačil v enem letu
- 4. korak: Zdaj je YTM diskontni faktor in se določi na podlagi trenutne tržne donosnosti naložbe s podobnim profilom tveganja. YTM je označen z r.
- 5. korak: Sedanja vrednost prvega, drugega, tretjega kupona in tako naprej, skupaj s sedanjo vrednostjo nominalne vrednosti, ki bo unovčena po n obdobjih, je izpeljana kot,
- Korak 6: Na koncu seštevanje sedanje vrednosti vseh kuponskih plačil in nominalne vrednosti daje ceno obveznice, kot je prikazano spodaj,
Praktični primeri (z Excelovo predlogo)
Primer # 1
Vzemimo primer obveznice z letnimi kuponskimi izplačili. Predpostavimo, da je podjetje XYZ Ltd izdalo obveznico z nominalno vrednostjo 100.000 USD z letno obrestno mero 7% in zapadlostjo v 15 letih. Prevladujoča tržna obrestna mera je 9%.
- Glede na to, F = 100.000 USD
- C = 7% * 100.000 $ = 7.000 USD
- n = 15
- r = 9%
Cena izračuna obveznice po zgornji formuli kot,
- Cena obveznice = 83.878,62 USD
Ker je kuponska stopnja nižja od YTM, je cena obveznice nižja od nominalne vrednosti in kot taka naj bi se z obveznico trgovalo z diskontom.
2. primer
Vzemimo primer obveznice s polletnimi kuponskimi plačili. Predpostavimo, da je družba ABC Ltd izdala obveznico v nominalni vrednosti 100.000 ameriških dolarjev z 8-odstotno kuponsko stopnjo, ki jo je treba izplačevati polletno in dospeti v petih letih. Prevladujoča tržna obrestna mera je 7%.
Zato je cena izračuna obveznice z uporabo zgornje formule kot,
- Cena obveznice = 104.158,30 USD
Ker je kuponska stopnja višja od YTM, je cena obveznice višja od nominalne vrednosti in kot taka naj bi se z obveznico trgovalo po premiji .
3. primer
Vzemimo primer obveznice brez kupona. Predpostavimo, da je podjetje QPR Ltd izdalo obveznico brez kupona z nominalno vrednostjo 100.000 USD in zapadlostjo v 4 letih. Prevladujoča tržna obrestna mera je 10%.
Zato je cena izračuna obveznice z uporabo zgornje formule kot,
- Cena obveznice = 68.301,35 USD ~ 68.301 USD
Uporaba in ustreznost
Koncept oblikovanja cen obveznic je zelo pomemben, ker so obveznice nepogrešljiv del kapitalskih trgov, zato morajo vlagatelji in analitiki razumeti, kako se obnašajo različni dejavniki obveznice, da lahko izračunajo njeno lastno vrednost. Podobno kot pri vrednotenju delnic tudi oblikovanje cen obveznic pomaga pri razumevanju, ali je primerna naložba za portfelj in je zato sestavni del vlaganja v obveznice.
