Kakšna je formula porazdelitve vzorčenja?
Porazdelitev vzorčenja lahko definiramo kot verjetnostno porazdeljeno statistiko in njena formula pomaga pri izračunu povprečja, obsega, standardnega odklona in variance za opravljeni vzorec. S
Za velikost vzorca več kot 30 je formula porazdelitve vzorčenja podana spodaj -
µ͞x = µ in σ ͞x = σ / √nTukaj,
- Srednja vrednost vzorca in populacije sta predstavljeni z µ͞x in µ.
- Standardni odklon vzorca in populacije je predstavljen kot σ ͞x in σ.
- Velikost vzorca več kot 30 predstavlja n.
Pojasnilo
Formulo za porazdelitev vzorcev lahko izračunamo z uporabo naslednjih korakov:
1. korak: Najprej poiščite število vzorcev s podobno velikostjo n od večje populacije, ki ima vrednost N.
2. korak: Nato ločite vzorce v obliki seznama in določite povprečje vsakega vzorca.
3. korak: Nato pripravite porazdelitev frekvence srednje vrednosti vzorca, kot je določeno v koraku 2.
Korak 4: Nato določite porazdelitev verjetnosti določenega vzorčnega sredstva po določitvi frekvenčne porazdelitve v koraku 3.
Primeri formule porazdelitve vzorcev (z Excelovo predlogo)
Poglejmo si nekaj preprostih do naprednih praktičnih primerov enačbe porazdelitve vzorčenja, da jo bolje razumemo.
Primer # 1
Vzemimo primer ženske populacije. Velikost vzorca je 100 s povprečno maso 65 kg in standardnim odklonom 20 kg. Pomagajte raziskovalcu določiti srednji in standardni odklon velikosti vzorca 100 žensk.
Rešitev
Za izračun porazdelitve vzorčenja uporabite spodnje podatke
Srednja vrednost vzorca je enaka povprečju populacije, saj je velikost vzorca večja od 30.
Izračun standardnega odklona velikosti vzorca je naslednji,
- = 20 / √100
Standardni odmik velikosti vzorca bo -
- σ ͞x = 2
Zato je standardni odklon vzorca 2, povprečje vzorca pa 65 kg.
2. primer
Vzemimo za primer davke, ki jih plačujejo vozila. V zvezni državi Kalifornija znaša povprečni plačani davek 12.225 USD s standardnim odklonom 5000 USD. Takšna opažanja so bila opravljena na vzorčnem vzorcu 400 tovornjakov in priklopnikov skupaj. Pomagajte oddelku za prevoz določiti povprečje in standardni odklon vzorca.
Rešitev
Za izračun porazdelitve vzorčenja uporabite spodnje podatke
Izračun standardnega odklona velikosti vzorca je naslednji,
- = 5000 USD / √400
Standardni odmik velikosti vzorca bo -
- σ ͞x = 250 USD
Zato je standardni odklon vzorca, ki ga oceni oddelek za promet, 250 USD, povprečna vrednost vzorca pa 12 225 USD.
3. primer
Vzemimo primer naslednjih podatkov, ki so prikazani spodaj:
Pomagajte raziskovalcu določiti srednji in standardni odklon vzorca.
Določite povprečje vzorca, kot je prikazano spodaj: -
- = 20 * 0,67
Srednje bo -
- = 13,33
Skupno povprečje
- = 13,33 + 7 + 10
- Skupno povprečje = 30,33
Določite varianco vzorca, kot je prikazano spodaj: -
- = 20 2 * 0,67
- = 266,66667
Varianca
Skupna varianca
- = 713,67
Izračun standardnega odklona velikosti vzorca je naslednji,
- σ ͞x = √ 713,67 - 30,33
Standardni odmik bo -
- σ ͞x = 26,141
Zato je standardni odklon vzorca, kot ga je ocenil raziskovalec, 26,141, srednja vrednost vzorca pa je 30,33.
Ustreznost in uporaba
Porazdelitev vzorcev uporablja veliko subjektov za namene raziskovanja. Lahko so analitiki, raziskovalci in statistiki. Kadar je velikost populacije velika, takšna metodologija pomaga pri formulacijah manjšega vzorca, ki bi ga nato lahko uporabili za določanje povprečnih srednjih vrednosti in standardnih odklonov. Na graf lahko narišemo povprečna sredstva, da dobimo enakomerno porazdelitev glede na populacijo, in če raziskovalec poveča velikost vzorca, se poveča verjetnost, da graf doseže normalno porazdelitev.
Pomaga pri večji poenostavitvi sklepov, zajetih v statistiki. Nadalje pomaga pri izpeljavi analitičnega razmišljanja z določitvijo pogostosti porazdelitve verjetnosti vzorčnih sredstev. Porazdelitev vzorcev je osnova za več statističnih konceptov, ki jih raziskovalci lahko uporabijo za lažjo hipotezo.
