Excel inverzna matrika
Inverzna matrika je opredeljena kot vzajemnost kvadratne matrike, ki je nesingularna matrika ali obratna matrica (determinanta ni enaka nič). Težko je določiti obratno za singularno matrico. Inverzna matrika v Excelu ima enako število vrstic in stolpcev kot prvotna matrica.
Zanimiva stvar inverzne matrike je, da bomo z množenjem z izvirno matrico dobili identitetno matriko, ki ima vse diagonalne vrednosti enake. Inverzne matrike se uporabljajo v linearni algebri pri reševanju enačb. Za določitev inverzne vrednosti matrike so na voljo različne vrste metod, vključno z ročnim izračunom in avtomatiziranim izračunom. Avtomatski izračun vključuje uporabo Excelovih funkcij. Excel, je postopek matričnega inverznega izračuna poenostavljen z uporabo vgrajene funkcije MINVERSE v Excelu.
Kako obrniti matriko v Excelu?
Funkcija Excel MINVERSE je koristna pri vračanju matrike ali matrike inverzno. Vhodna matrika mora biti kvadratna matrica z vsemi številskimi vrednostmi z enakim številom stolpcev in vrstic. Matrica INVERSE bo imela enake dimenzije kot vhodna matrika.
Namen : Namen te funkcije je ugotoviti inverzo dane matrike
Vrnjena vrednost: Ta funkcija vrne inverzno matrico z enakimi dimenzijami
Sintaksa : Sintaksa funkcije MINVERSE je
Matrika : matrika mora biti sestavljena samo iz pozitivnih ali negativnih številčnih vrednosti.
Funkcija INVERSE se v Excelu uporablja na dva načina, vključno z ročnim tipkanjem in vstavljanjem iz funkcij Math in Trig na zavihku "Formula"
Uporabe
Inverzna matrika v Excelu se uporablja za različne namene. Ti vključujejo
- Sistem linearnih enačb rešujemo v Excelu z uporabo inverzne matrike
- Inverzne matrike se uporabljajo v nelinearnih enačbah, linearno programiranje v Excelu in iskanje celoštevilnih rešitev sistemskih enačb
- Inverzne matrike se uporabljajo pri analizi podatkov, zlasti pri najmanj kvadratni regresiji za določanje različnih statističnih parametrov in vrednosti variance ter kovariacije
- Za reševanje problemov, povezanih z vhodno in izhodno analizo v ekonomiji in poslu, se uporabljajo inverzne matrike
Primeri
Primer # 1
Določanje inverzne velikosti kvadratne matrike 2 × 2 v Excelu
Za ta primer si oglejte naslednjo matrico A.
1. korak: matriko A vnesite v Excelov list, kot je prikazano na spodnji sliki.
Obseg matrike je B2: C3.
2. korak: Izberite obseg celic, da postavite inverzno matrico A -1 na isti list.
3. korak: Po izbiri zahtevanih celic vnesite formulo funkcije MINVERSE v vrstico s formulami. Zagotoviti je treba, da formula, vnesena, ko so celice še izbrane.
4. korak: Vnesite obseg matrike ali matrike, kot je prikazano na posnetku zaslona.
5. korak: Po vnosu formule pritisnite tipko ENTER v kombinaciji s tipkama CTRL in SHIFT, da pretvorite normalno formulo v matrično formulo, da ustvarite vse elemente inverzne matrike hkrati. Formula bo spremenjena kot (= MINVERSE (B2: C3))
6. korak: Nastala inverzna matrika se izdela kot:
Tu lahko opazimo nekaj, da je velikost vhodne matrike in inverzne matrike enaka 2 × 2.
2. primer
Določanje inverzne vrednosti kvadratne matrike 3 × 3 v Excelu
Za ta primer si oglejte naslednjo matrico A.
1. korak: matriko A vnesite v Excelov list, kot je prikazano na spodnji sliki.
Obseg matrike je B2: D4.
2. korak: Izberite obseg celic, da postavite inverzno matrico A -1 na isti list.
3. korak: Po izbiri zahtevanih celic vnesite formulo funkcije MINVERSE v vrstico s formulami. Zagotoviti je treba, da formula, vnesena, ko so celice še izbrane.
4. korak: Vnesite obseg matrike ali matrike, kot je prikazano na posnetku zaslona.
5. korak: Po vnosu formule pritisnite tipko ENTER v kombinaciji s tipkama CTRL in SHIFT, da pretvorite normalno formulo v matrično formulo, da ustvarite vse elemente inverzne matrike hkrati. Formula bo spremenjena kot (= MINVERSE (B2: D4))
6. korak: Nastala inverzna matrika se izdela kot:
Tu lahko opazimo nekaj, da je velikost vhodne matrike in inverzne matrike enaka 3 × 3.
3. primer
Določanje inverzne vrednosti matrike identitete
Za ta primer upoštevajte matriko identitet 2 × 2.
1. korak: matriko I vnesite v Excelov list
2. korak: Izberite obseg celic, da postavite obratno matrico I -1 na isti list.
3. korak: Po izbiri zahtevanih celic vnesite formulo funkcije MINVERSE v vrstico s formulami.
4. korak: Vnesite obseg matrike ali matrike, kot je prikazano na posnetku zaslona.
5. korak: Pritisnite tipko ENTER v kombinaciji s tipkama CTRL in SHIFT, da pretvorite običajno formulo v matrično formulo. Formula bo spremenjena kot (= MINVERSE (B2: C3))
6. korak: Nastala inverzna matrika se izdela kot:
Iz tega je razvidno, da sta inverza identitetne matrike in identitetne matrike enaka.
Stvari, ki si jih je treba zapomniti
- Med uporabo funkcije MINVERSE v Excelu bo prišlo do napake #value, če je matrika vsebovala neštevilske vrednosti, prazne celice in drugačno število stolpcev in vrstic.
- Napaka # ŠT. Je prikazana v priloženi matrici je matrika ednine
- # N / A Napaka je prikazana v celicah nastale inverzne matrike zunaj obsega. Funkcija MINVERSE povzroči napako # N / A v dodatnih izbranih celicah
- Funkcijo MINVERSE morate v preglednico vnesti kot matrično formulo v Excelu.
