Pomanjkljivost Pomen
Skewness opisuje, koliko porazdelitve statističnih podatkov je asimetrična od običajne porazdelitve, kjer je porazdelitev na vsaki strani enakomerno razdeljena. Če porazdelitev ni simetrična ali normalna, je poševna, tj. Bodisi frekvenčna porazdelitev je poševna na levo ali na desno stran.
Vrste nagnjenosti
Če je porazdelitev simetrična, ima poševen položaj 0 in ima povprečje = mediano = način.
V bistvu obstajata dve vrsti -
- Pozitivno : Porazdelitev je pozitivno poševna, kadar večina frekvence distribucije leži na desni strani porazdelitve in ima daljši in debelejši desni rep. Kjer je porazdelitev Srednje> mediana> Način.
- Negativno : porazdelitev je negativno poševna, kadar je večina frekvence distribucije na levi strani distribucije in ima daljši in debelejši levi rep. Kjer je porazdelitev srednja <srednja <način.
Formula
Formula nagnjenosti je predstavljena kot spodaj -
Obstaja več načinov za izračun neenakomernosti distribucije podatkov. Eden izmed njih je Pearsonov prvi in drugi koeficient.
- Pearsonovi prvi koeficienti (Mode Skewness): Temelji na srednjem, načinu in standardnem odklonu porazdelitve.
Formula: (srednji način) / standardni odklon.
- Pearsonovi drugi koeficienti (srednja nagnjenost): temelji na srednjem, srednjem in standardnem odklonu porazdelitve.
Formula: (povprečje - mediana) / standardni odklon.
Kot lahko zgoraj vidite, ima Pearsonov prvi koeficient poševnosti kot eno spremenljivko način za izračun in je koristen le, če imajo podatki v naboru podatkov bolj ponavljajoče se podatke, na primer, če je v podatkih le nekaj ponavljajočih se podatkov množice, ki spadajo v način, potem je Pearsonov drugi koeficient poševnosti zanesljivejše merilo osrednje tendence, saj namesto načina upošteva srednjo vrednost nabora podatkov.
Na primer:
Nabor podatkov (a): 7,8,9,4,5,6,1,2,2,3.
Nabor podatkov (b): 7,8,4,5,6,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3.
Za oba nabora podatkov lahko sklepamo, da je način 2, vendar ni smiselno uporabiti Pearsonovega prvega koeficienta poševnosti za nabor podatkov (a), saj se njegova številka 2 v naboru podatkov pojavi le dvakrat, vendar jo je mogoče uporabiti narediti za nabor podatkov (b), saj ima bolj ponavljajoč se način.
Drug način za izračun nagiba z uporabo spodnje formule:
- = Naključna spremenljivka.
- X = povprečje porazdelitve.
- N = Skupna spremenljivka v porazdelitvi.
- α = standardni odklon.
Primer nagnjenosti
Da bi podrobneje razumeli ta koncept, si oglejmo spodnji primer:
Na fakulteti za upravljanje XYZ 30 študentov zaključnega letnika razmišlja o zaposlitvi v raziskovalnem podjetju QPR, njihova nadomestila pa temeljijo na študentski akademski uspešnosti in preteklih delovnih izkušnjah. Spodaj so podatki o študentskem nadomestilu v raziskovalnem podjetju PQR.
Rešitev
Uporabite spodnje podatke
Izračun povprečne porazdelitve
- = ($ 400 * 12 + $ 500 * 8 + $ 700 * 5 + $ 850 * 3 + $ 1000 * 2) / 30
- Srednja porazdelitev = 561,67
Izračun standardnega odklona
- Standardni odklon = √ ((Vsota kvadratka odstopanja * število študentov) / N).
- Standardni odklon = 189,16
Izračun nagiba se lahko izvede na naslednji način -
- Nagib: (vsota deviacijske kocke) / (N-1) * Kocka standardnega odklona.
- = (106374650,07) / (29 * 6768161,24)
- = 0,54
Vrednost 0,54 nam torej pove, da so podatki o distribuciji rahlo poševni od običajne distribucije.
Prednosti
- Skewness je bolje meriti uspešnost donosnosti naložbe.
- Vlagatelj to uporablja pri analizi nabora podatkov, saj meni, da je skrajnost distribucije, ne pa da se zanaša samo na
- To je pogosto uporabljeno orodje v statistiki, saj pomaga razumeti, koliko podatkov je asimetrija običajne distribucije.
Slabosti
- Nagibnost se giblje od negativne neskončnosti do pozitivne neskončnosti in vlagatelj včasih težko napove trend v naboru podatkov.
- Analitik napoveduje prihodnjo uspešnost sredstva s pomočjo finančnega modela, ki običajno predpostavlja, da se podatki običajno distribuirajo, če pa je distribucija podatkov poševna, potem ta model v predpostavki ne bo odražal dejanskega rezultata.
Pomen
V statistiki igra pomembno vlogo, kadar se podatki o distribuciji običajno ne distribuirajo. Ekstremne podatkovne točke v naboru podatkov lahko povzročijo, da se njihova distribucija premakne v levo (tj. Skrajni podatki v naboru podatkov so manjši, ta nagib niza podatkov pa negativni, kar pomeniZaključek
Napačnost je preprosto, koliko podatkovnih nizov odstopa od običajne porazdelitve. Večja negativna vrednost v naboru podatkov pomeni, da je distribucija negativno poševna in večja pozitivna vrednost v naboru podatkov pomeni, da je distribucija pozitivno porazdeljena. To je dober statistični ukrep, ki vlagatelju pomaga napovedati donose iz distribucije.
