Srednji primeri - primeri po korakih z razlago

Kazalo

Primeri srednje

Primeri srednje

Srednja vrednost je najpogosteje uporabljen ukrep v osrednji tendenci. Obstaja veliko primerov srednje vrednosti, ki jih je mogoče izračunati na podlagi razpoložljivosti in potrebe po podatkih - aritmetična sredina, ponderirana sredina, geometrijska sredina in harmonična sredina.

Top 4 primeri srednje vrednosti

Primer # 1 - Aritmetična sredina

Denimo, da nabor podatkov vsebuje naslednje številke:

8, 16, 15, 17, 18, 20, 25

Izračunati moramo srednjo vrednost za zgornji niz.

Rešitev:

Aritmetična sredina = vsota skupnih števil / število vrednosti

Torej, izračun aritmetične sredine bo -

V tem primeru bo (8 + 16 + 15 + 17 + 18 + 20 + 25) / 7, kar pomeni 17.

Povprečje = 17

To pomeni preprosto aritmetično sredino, saj noben podatek v vzorcu ne ponavlja, tj. Nerazvrščenih podatkov.

Primer 2 - Uteženo povprečje

V zgornjem so vsa števila dobila enako težo 1/7. Recimo, če imajo vse vrednosti različno težo, potem bo sredino potegnila teža

Recimo, da želi Fin kupiti kamero in se bo odločil med razpoložljivimi možnostmi glede na njihove lastnosti glede na naslednje uteži:

Življenjska doba baterije 30%
Kakovost slike 50%
Razpon povečave 20%

Zmeden je med dvema razpoložljivima možnostma

1. možnost: Canon fotoaparat dobi 8 točk za kakovost slike, 6 točk za življenjsko dobo baterije in 7 točk za obseg povečave.
2. možnost: Nikonova kamera prejme 9 točk za kakovost slike, 4 točke za življenjsko dobo baterije in 6 točk za obseg povečave

Za katero kamero naj gre? Zgornje točke temeljijo na ocenah 10 točk.

Rešitev:

Izračun skupnega tehtanega povprečja za kanon bo -

Skupno tehtano povprečje = 7,2

Izračun skupnega tehtanega povprečja za Nikona bo -

Skupno tehtano povprečje = 6,9

Pri tem ne moremo izračunati povprečja točk za rešitev, saj obstajajo uteži za vse faktorje.

Glede na utežni faktor Fin lahko priporočimo, da se odloči za Canon fotoaparat, saj je njegovo tehtano povprečje več.

3. primer - Geometrična sredina

Ta metoda povprečnega izračuna se običajno uporablja za stopnje rasti, kot so stopnja rasti prebivalstva ali obrestne mere. Na eni strani aritmetična sredina doda elemente, medtem ko geometrijska sredina pomnoži elemente.

Izračunajte geometrijsko sredino 2, 3 in 6.

Rešitev:

Izračuna se lahko s formulo geometrijske sredine, ki je:

Geometrijska sredina (X) = ^N √ (X ₁ * X ₂ * X ³ … .X _N )

Torej bo geometrična sredina -

= (2 * 3 * 6) 1/3

Povprečje = 3,30

Izračunajte geometrijsko sredino za naslednji nabor podatkov:

1/2, 1/5, 1/4, 9/72, 7/4

Torej bo geometrična sredina -

Izračuna se kot:

(1/2 * 1/5 * 1/4 * 9/72 * 7/4) 1/5

Povprečje = 0,35

Recimo, da je Fin v desetih letih plača poskočila z 2500 na 5000 dolarjev. Z uporabo geometrijske sredine izračunajte njegovo povprečno letno povečanje.

Torej, izračun geometrijske sredine bo -

= (2500 * 5000) 1/2

Povprečje = 3535.534

Zgornje povprečje je povečanje v desetih letih. Zato bo povprečno povečanje v desetih letih znašalo 3535,534 / 10, tj. 353,53

Primer # 4 - Harmonična sredina

Harmonska sredina je druga vrsta numeričnega povprečja, ki se izračuna tako, da se število razpoložljivih opazovanj deli z vzajemnostjo vsakega števila, prisotnega v nizu. Torej, v kratki harmonski sredini je vzajemna vrednost aritmetične sredine recipročnih vrednosti.

Vzemimo za primer dve podjetji na trgu, High International Ltd in Low international Ltd. High Market Ltd ima 50 milijard dolarjev tržne kapitalizacije in 2 milijardi dolarjev zaslužka. Po drugi strani ima Low International Ltd 0,5 milijarde dolarjev tržne kapitalizacije in 2 milijona dolarjev zaslužka. Recimo, da je en indeks narejen z upoštevanjem zalog obeh družb High International Ltd in Low international Ltd, pri čemer se 20-odstotni znesek vlaga v družbo High International Ltd, preostali 80-odstotni znesek pa vloži podjetje Low International Ltd. indeks.

Rešitev:

Za izračun razmerja PE indeksa bo najprej izračunano razmerje P / E obeh podjetij.

Razmerje P / E = tržna kapitalizacija / zaslužek

Torej, izračun razmerja P / E za High International Ltd bo -

Razmerje P / E (High International Ltd) = 50 milijard USD / 2 milijardi USD

Razmerje P / E (High International Ltd) = 25 USD

Torej, izračun razmerja P / E za Low International Ltd bo -

Razmerje P / E (Low International Ltd) = 0,5 $ /, 002 milijard USD

Razmerje P / E (Low International Ltd) = 250 USD

Izračun razmerja P / E indeksa z uporabo

# 1 - Utežena aritmetična sredina:

Utežena aritmetična sredina = (teža naložbe v družbi High International Ltd * P / E razmerje družbe High International Ltd) + (teža naložbe v družbi Low International Ltd * razmerje P / E družbe Low International Ltd)

Torej, izračun tehtane aritmetične sredine bo -

Utežena aritmetična sredina = 0,2 * 25 + 0,8 * 250

Utežena aritmetična sredina = 205

# 2 - Utežena harmonična sredina:

Utežena harmonična sredina = (teža naložbe v družbi High International Ltd + teža naložbe v družbi Low International Ltd) / ((teža naložbe v razmerju High International Ltd / P / E družbe High International Ltd) + (teža naložbe v družbi Low International Ltd) / Razmerje P / E Low International Ltd))

Torej, izračun tehtane harmonične sredine bo -

Utežena harmonična sredina = (0,2 + 0,8) / (0,2 / 25 + 0,8 / 250)

Utežena harmonična sredina = 89,29

Iz zgoraj navedenega lahko opazimo, da tehtana aritmetična sredina podatkov znatno precenjuje izračunano povprečje razmerja med ceno in dobičkom.

Zaključek

Aritmetično sredino lahko uporabimo za izračun povprečja, če za vsako vrednost ali faktor ni uteži. Njegova glavna pomanjkljivost je, da je občutljiv na ekstremne vrednosti, še posebej, če imamo manjši vzorec. Sploh ni primeren za poševno distribucijo.
Če se vrednost eksponentno spreminja, je treba uporabiti srednjo geometrijsko metodo. Geometrične sredine ni mogoče uporabiti za nobeno vrednost v podatkih ni nič ali manj kot nič.
Harmonsko sredino je treba uporabiti, kadar je treba majhnim predmetom dati večjo težo. Primeren je za izračun povprečja hitrosti, časa, razmerij itd. Tako kot na geometrično srednjo harmonično sredino nihanja vzorca ne vplivajo.

Priporočeni članki

To je bil vodnik za srednje primere. Tu razpravljamo o tem, kako izračunati povprečje s pomočjo praktičnih primerov, skupaj s podrobno razlago. Več o financah lahko izveste iz naslednjih člankov -