Formula za izračun eksponentne rasti
Končna vrednost = Začetna vrednost * (1 + letna stopnja rasti / število mešanic ) Število let * Število sestavinEksponentna rast se nanaša na povečanje zaradi sestavljanja podatkov skozi čas in zato sledi krivulji, ki predstavlja eksponentno funkcijo.
V primeru neprekinjenega mešanja pa enačbo uporabimo za izračun končne vrednosti tako, da pomnožimo začetno vrednost in eksponentno funkcijo, ki se dvigne na stopnjo letne rasti v število let.
Matematično je predstavljen kot spodaj,
Končna vrednost = Začetna vrednost * e Letna stopnja rasti * Število let.Izračun eksponentne rasti (korak za korakom)
Eksponentno rast lahko izračunamo po naslednjih korakih:
- 1. korak: Najprej določite začetno vrednost, za katero je treba izračunati končno vrednost. To je lahko na primer sedanja vrednost denarja v izračunu časovne vrednosti denarja.
- 2. korak: Nato poskusite določiti letno stopnjo rasti, in to lahko določite glede na vrsto prijave. Če na primer formulo uporabljamo za izračun formule prihodnje vrednosti vloge, bo stopnja rasti stopnja donosa, pričakovana iz razmer na trgu.
- 3. korak: Zdaj je treba ugotoviti trajanje rasti glede na število let, tj. Kako dolgo bo vrednost pod tako strmo usmeritvijo rasti.
- 4. korak: Zdaj določite število obdobij mešanja na leto. Mešanje je lahko četrtletno, polletno, letno, neprekinjeno itd.
- 5. korak: Na koncu se eksponentna rast uporabi za izračun končne vrednosti s seštevanjem začetne vrednosti (1. korak) z uporabo letne stopnje rasti (2. korak), števila let (3. korak) in seštevanja števila na leto ( korak 4), kot je prikazano zgoraj.
Po drugi strani se formula za neprekinjeno mešanje uporablja za izračun končne vrednosti z množenjem začetne vrednosti (korak 1) in eksponentne funkcije, ki se v nekaj letih dvigne na stopnjo letne rasti (korak 2) (korak 3), kot je prikazano zgoraj.
Primer
Vzemimo primer Davida, ki je danes na svoj bančni račun za tri leta položil 50.000 USD po 10-odstotni obrestni meri. Določite vrednost položenega denarja po treh letih, če je mešanje izvedeno:
- Mesečno
- Četrtletno
- Polletno
- Letno
- Neprekinjeno
Mesečno sestavljanje
Število mešanic na leto = 12 (od mesečnega)
Izračun eksponentne rasti, tj. Vrednosti deponiranega denarja po treh letih, se izvede po zgornji formuli kot,
- Končna vrednost = 50.000 USD * (1 + 10% / 12) 3 * 12
Izračun bo
- Končna vrednost = 67.409,09 USD
Četrtletno mešanje
Število mešanic na leto = 4 (od četrtletja)
Izračun eksponentne rasti, tj. Vrednosti deponiranega denarja po treh letih, se izvede po zgornji formuli kot,
Končna vrednost = 50.000 USD * (1 + 10% / 4) 3 * 4
Izračun bo
- Končna vrednost = 67.244,44 USD
Polletno mešanje
Število mešanic na leto = 2 (od polletja)
Vrednost položenega denarja po treh letih se izračuna po zgornji formuli kot,
Končna vrednost = 50.000 USD * (1 + 10% / 2) 3 * 2
Izračun eksponentne rasti bo
- Končna vrednost = 67.004,78 USD
Letno mešanje
Število sestavin na leto = 1 (od letnega)
Izračun eksponentne rasti, tj. Vrednosti deponiranega denarja po treh letih, se izvede po zgornji formuli kot,
Končna vrednost = 50.000 USD * (1 + 10% / 1) 3 * 1
Izračun eksponentne rasti bo
- Končna vrednost = 66.550,00 USD
Neprekinjeno mešanje
Od neprekinjenega seštevanja se vrednost položenega denarja po treh letih denarja izračuna po zgornji formuli kot,
Končna vrednost = Začetna vrednost * e Letna stopnja rasti * Število let
Končna vrednost = 50.000 USD * e 10% * 3
Izračun eksponentne rasti bo
- Končna vrednost = 67.492,94 USD
Kalkulator
Uporabite lahko naslednji kalkulator eksponentne rasti.
| Začetna vrednost | |
| Letna stopnja rasti | |
| Št. Mešanja | |
| Število let | |
| Formula eksponentne rasti = | |
| Formula eksponentne rasti = | Začetna vrednost * (1 + letna stopnja rasti / št. Sestavljenega) Število let * Št. mešanja | |
| 0 * (1 +0/0) 0 * 0 = | 0 |
Ustreznost in uporaba
Za finančnega analitika je zelo pomembno, da razume koncept enačbe eksponentne rasti, saj se ta uporablja predvsem pri izračunu sestavljenih donosov. Ogromnost finančnega koncepta dokazuje moč združevanja, da se ustvari velika vsota z bistveno nizkim začetnim kapitalom. Iz istega razloga ima velik pomen za vlagatelje, ki verjamejo v dolga obdobja imetništva.
