Formula efektivne letne stopnje - Kako izračunati EAR?

Formula za izračun efektivne letne stopnje (EAR)

Formulo efektivne letne obrestne mere (EAR) lahko izračunamo na podlagi nominalne obrestne mere in števila obdobij mešanja na leto.

Efektivna letna obrestna mera je znana tudi kot efektivna obrestna mera ali letna enakovredna obrestna mera, ki je dejansko zaslužena ali plačana po seštevanju in se izračuna z eno plus letno obrestno mero, ki se deli s številom mešanje obdobij na število potencialnih obdobij, minus minus eno.

Učinkovita letna stopnja = (1 + r / n) n - 1

kjer je r = nominalna obrestna mera in n = število obdobij mešanja na leto.

Vendar se v primeru formule neprekinjenega mešanja enačba efektivne letne stopnje spremeni, kot je navedeno spodaj,

Učinkovita letna stopnja = e r - 1

Efektivna letna obrestna mera je znana tudi kot efektivna obrestna mera, letna protivrednost ali efektivna obrestna mera.

Koraki za izračun efektivne letne stopnje (EAR)

  • 1. korak: Najprej ugotovite nominalno obrestno mero za določeno naložbo in je lahko dostopna po navedeni obrestni meri. Nominalna obrestna mera je označena z "r".
  • Korak 2: Nato poskusite določiti število obdobij mešanja na leto, seštevanje pa je lahko četrtletno, polletno, letno itd. Število obdobij mešanja z nominalno obrestno mero na leto je označeno z "n". (Korak ni potreben za neprekinjeno mešanje)
  • 3. korak: Na koncu lahko v primeru diskretne mešanice izračun efektivne letne stopnje opravimo z uporabo naslednje enačbe kot:

Učinkovita letna stopnja = (1 + r / n) n - 1

Po drugi strani pa lahko v primeru neprekinjenega mešanja izračun efektivne letne stopnje opravimo z uporabo naslednje enačbe kot:

Učinkovita letna stopnja = e r - 1

Primeri

Vzemimo primer, kjer naj bi se efektivna letna obrestna mera izračunala za eno leto z nominalno ali navedeno obrestno mero 10%. Izračunajte efektivno letno stopnjo za naslednje obdobje mešanja:

  • Neprekinjeno
  • Vsak dan
  • Mesečno
  • Četrtletno
  • Polletno
  • Letno

Glede na to, nominalna obrestna mera, r = 10%

# 1 - Neprekinjeno mešanje

Izračun EAR se izvede po zgornji formuli kot,

Učinkovita letna stopnja = e r - 1

Učinkovita letna stopnja = e 12% - 1 = 10,5171%

# 2 - Dnevno mešanje

Od dnevne mešanice je torej n = 365

Izračun efektivne letne stopnje se opravi po zgornji formuli kot

Učinkovita letna stopnja = (1 + r / n) n - 1

Učinkovita letna stopnja = (1 + 10% / 365) 365 - 1 = 10,5156%

# 3 - mesečno mešanje

Od mesečne mešanice je torej n = 12

Izračun efektivne letne stopnje se opravi po zgornji formuli kot

Učinkovita letna stopnja = (1 + 10% / 12) 12 - 1 = 10,4713%

# 4 - četrtletno mešanje

Od četrtletne mešanice je torej n = 4

Izračun EAR se izvede po zgornji formuli kot,

Učinkovita letna stopnja = (1 + 10% / 4) 4 - 1 = 10,3813%

# 5 - Polletno mešanje

Od polletne mešanice je torej n = 2

Izračun efektivne letne stopnje se opravi po zgornji formuli kot

Učinkovita letna stopnja = (1 + 10% / 2) 2 - 1 = 10.2500%

# 6 - Letno mešanje

Od letne mešanice je torej n = 1

Izračun efektivne letne stopnje se opravi po zgornji formuli kot

Učinkovita letna stopnja = (1 + 10% / 1) 1 - 1 = 10,0000%

Zgornji primer kaže, da formula za EAR ni odvisna samo od nominalne ali navedene obrestne mere naložbe, temveč tudi od tega, kolikokrat se mešanje obrestnih mer zgodi v enem letu in se poveča s povečanjem števila mešanic na leto .

Spodnji graf prikazuje stopnjo mešanja v enem letu

Ustreznost in uporaba

Koncept efektivne letne obrestne mere je za finančnega uporabnika nepogrešljiv del naložbe, saj gre za dejansko prejeto obrestno mero od naložbe. Nadalje bo vlagatelj deležen ugodnosti, če bo efektivna obrestna mera višja od nominalne obrestne mere, ki jo ponuja izdajatelj.

Z vidika posojilojemalca je tudi bistveno razumeti koncept efektivne letne obrestne mere, ker bo to vplivalo na njihovo solventnost in donosnost. Višji stroški plačila obresti sčasoma znižajo razmerje pokritosti posojilojemalca, kar bi lahko negativno vplivalo na sposobnost posojilojemalca, da v prihodnosti servisira dolg. Poleg tega višji odhodki za obresti zmanjšajo tudi čisti dohodek in dobičkonosnost podjetja (pri vseh drugih dejavnikih).

Efektivna obrestna mera je ena najpreprostejših oblik obrestne mere, v dejanskem denarnem smislu pa je v bistvu obrestna mera, po kateri posojilojemalec plača posojilodajalcu, da uporabi njegov denar. Poleg tega koncept efektivne letne stopnje vključuje tudi vpliv št. mešanja na leto, kar sčasoma pomaga pri izračunu odkupne vrednosti ob zapadlosti. Običajno je efektivna letna obrestna mera večja od nominalne obrestne mere, ker je nominalna obrestna mera izražena v letnih odstotkih, ne glede na število mešanic na leto.

Če povečamo število obdobij mešanja, se tudi efektivna letna stopnja poveča skladno z nominalno stopnjo. Poleg tega, če je naložba sestavljena letno, bo imela efektivno letno obrestno mero, ki je popolnoma enaka nominalni obrestni meri. Po drugi strani pa, če bi vlagatelj vlagal četrtletno, bi bila efektivna letna obrestna mera večja od nominalne obrestne mere.

Zanimive Članki...