Kaj je Covariance?
Kovarianca je statistični ukrep, ki se uporablja za iskanje razmerja med dvema sredstvoma in se izračuna kot standardni odklon donosa obeh sredstev, pomnožen s korelacijo. Če daje pozitivno število, naj bi imela sredstva pozitivno kovarianco, tj. Ko se donosnost enega sredstva poveča, se poveča tudi donosnost drugega sredstva in obratno pri negativni kovarianci.
V finančnem jeziku se izraz "kovariacija" uporablja predvsem v teoriji portfelja in se nanaša na merjenje razmerja med donosi dveh delnic ali drugih sredstev in se lahko izračuna na podlagi donosnosti obeh delnic v različnih intervalih in velikost vzorca ali število intervalov.
Formula kovariacije
Matematično je predstavljen kot,
kje
- R A i = Donos zaloge A v i- em intervalu
- R B i = Donos zaloge B v i- em intervalu
- R A = povprečje donosa zaloge A
- R B = povprečje donosa zaloge B
- n = velikost vzorca ali število intervalov
Izračun kovariacije med zalogo A in zalogo B lahko dobimo tudi tako, da pomnožimo standardni odklon donosov zaloge A, standardni odklon donosov zaloge B in korelacijo med donosi zaloge A in zaloge B. Matematično je predstavljen kot,
Cov (R A , R B ) = ρ (A, B) * ơ A * ơ B
kjer je ρ (A, B) = korelacija med donosom zaloge A in zaloge B
- ơ A = standardni odmik od donosov zaloge A
- ơ B = standardni odmik od donosov zaloge B
Pojasnilo
Izračun kovariacije med zalogo A in zalogo B lahko izpeljemo s prvo metodo v naslednjih korakih:
- 1. korak: Najprej določite donose zaloge A v različnih intervalih in so označeni z R A i, kar je donos v i- em intervalu, tj. R A 1 , R A 2 , R A 3 ,…, R n so napovedi za 1 st , 2 nd , 3 rd , … n th intervala.
- 2. korak: Nato določite donose zaloge B v enakih intervalih in so označeni z R B i
- 3. korak: Nato izračunajte sredino donosov zaloge A tako, da dodate vse donose zaloge A in rezultat delite s številom intervalov. Označuje se z R A.
- 4. korak: Nato izračunajte sredino donosov zaloge B tako, da dodate vse donose zaloge B in rezultat delite s številom intervalov. Označuje se z R B
- 5. korak: Na koncu je izračun kovariacije izpeljan na podlagi donosnosti zalog, njihovih povprečnih donosov in števila intervalov, kot je prikazano zgoraj.
Izračun kovariacije med zalogo A in zalogo B lahko dobimo tudi z uporabo druge metode v naslednjih korakih:
- 1. korak: Najprej določite standardni odklon donosov zaloge A glede na povprečni donos, donose v vsakem intervalu in v več intervalih. Označena je z O A .
- 2. korak: Nato določimo standardni odklon donosnosti na zalogi B, in je označena z O B .
- 3. korak: Nato z uporabo statističnih metod, kot je test Pearson R, določite korelacijo med donosom zaloge A in zaloge B. Označuje se z ρ (A, B).
- Korak 4: Končno lahko izračun kovariacije med zalogo A in zalogo B izpeljemo tako, da pomnožimo standardni odklon donosov zaloge A, standardni odklon donosov zaloge B in korelacijo med donosi zaloge A in zaloge B kot prikazano spodaj.
Cov (R A , R B ) = ρ (A, B) * ơ A * ơ
Primer
Vzemimo primer zaloge A in zaloge B z naslednjimi dnevnimi donosi za tri dni.
Določite kovarianco med zalogo A in zalogo B.
Glede na to, da je R A 1 = 1,2%, R A 2 = 0,5%, R A 3 = 1,0%
R B 1 = 1,7%, R B 2 = 0,6%, R B 3 = 1,3%
Zato bo izračun naslednji,
Zdaj je povprečna donosnost zaloge A, R A = (R A 1 + R A 2 + R A 3 ) / n
- R A = (1,2% + 0,5% + 1,0%) / 3
- R A = 0,9%
Povprečna donosnost zaloge B, R B = (R B 1 + R B 2 + R B 3 ) / n
- R B = (1,7% + 0,6% + 1,3%) / 3
- R B = 1,2%
Zato lahko kovarianco med zalogo A in zalogo B izračunamo kot,
= ((1,2 - 0,9) * (1,7 - 1,2) + (0,5 - 0,9) * (0,6 - 1,2) + (1,0 - 0,9) * (1,3 - 1,2)) / (3 -1)
Kovarianca med zalogo A in zalogo B bo -
- Vključeni (R , R B ) = 0,200
Zato je korelacija med zalogo A in zalogo B 0,200, kar je pozitivno in kot tako pomeni, da se oba donosa gibljeta v isti smeri, tj. Oba imata pozitivne donose ali oba negativna.
Ustreznost in uporaba
Z vidika portfeljskega analitika je bistveno razumeti koncept kovarijance, ker se v teoriji portfelja uporablja predvsem za odločanje, katera sredstva bodo vključena v portfelj. To je statistično orodje za merjenje usmerjenega razmerja med gibanjem cen dveh sredstev, na primer delnic. Uporablja se lahko tudi za ugotavljanje gibanja delnice glede na referenčni indeks, tj. Ali se cena delnice zviša ali zniža s povečanjem referenčnega indeksa ali obratno. Ta meritev pomaga portfeljskemu analitiku zmanjšati splošno tveganje za portfelj. Pozitivna vrednost pomeni, da se sredstva gibljejo v isti smeri, negativna pa, da se sredstva gibljejo v nasprotni smeri.
