Kaj je koeficient odločnosti?
Koeficient določitve, znan tudi kot R Squared, določa obseg variance odvisne spremenljivke, ki jo je mogoče razložiti z neodvisno spremenljivko. Če pogledamo vrednost R 2, lahko presodimo, ali je regresijska enačba dovolj dobra za uporabo. Višji koeficient bolje regresijsko enačbo pomeni, da je neodvisna spremenljivka, izbrana za določitev odvisne spremenljivke, pravilno izbrana.
Podrobna razlaga
Kje
- R = korelacija
- R 2 = Koeficient določitve regresijske enačbe
- N = število opazovanj v regresijski enačbi
- Xi = Neodvisna spremenljivka regresijske enačbe
- X = sredina neodvisne spremenljivke regresijske enačbe
- Yi = Odvisna spremenljivka regresijske enačbe
- Y = sredina odvisne spremenljivke regresijske enačbe
- σx = standardni odklon neodvisne spremenljivke
- σy = standardni odklon odvisne spremenljivke
Vrednost koeficienta se giblje od 0 do 1, pri čemer vrednost 0 pomeni, da neodvisna spremenljivka ne pojasnjuje variacije odvisne spremenljivke, vrednost 1 pa pomeni, da neodvisna spremenljivka popolnoma pojasnjuje spremembe odvisne spremenljivke.
Primeri
Primer # 1
Poskusimo s pomočjo primera razumeti formulo koeficienta določitve. Poskusimo ugotoviti, kakšna je povezava med razdaljo, ki jo prevozi voznik tovornjaka, in starostjo voznika tovornjaka. Nekdo dejansko naredi regresijsko enačbo, da preveri, ali to, kar misli o razmerju med dvema spremenljivkama, potrjuje tudi regresijska enačba. V tem konkretnem primeru bomo videli, katera spremenljivka je odvisna spremenljivka in katera spremenljivka je neodvisna spremenljivka.
Odvisna spremenljivka v tej regresijski enačbi je razdalja, ki jo prevozi voznik tovornjaka, neodvisna spremenljivka pa starost voznika tovornjaka. Korelacijo lahko najdemo s pomočjo formule in kvadrata, da dobimo koeficient regresijske enačbe. Nabor podatkov in spremenljivke so predstavljeni v priloženem Excelovem listu.
Rešitev:
Spodaj so podani podatki za izračun koeficienta določitve.
Zato je izračun koeficienta določljivosti naslednji,
R = -424520 / √ (683696 * 81071100)
R bo -
R = -0,057020839
R 2 bo -
R 2 = 0,325%
2. primer
Poskusimo razumeti koncept koeficienta določitve s pomočjo drugega primera. Poskusimo ugotoviti, kakšna je povezava med višino učencev razreda in oceno GPA teh učencev. V tem konkretnem primeru bomo videli, katera spremenljivka je odvisna spremenljivka in katera spremenljivka je neodvisna spremenljivka.
Odvisna spremenljivka v tej regresijski enačbi je GPA študentov, neodvisna spremenljivka pa višina študentov. Korelacijo lahko najdemo s pomočjo formule in kvadrata, da dobimo R 2 regresijske enačbe. Nabor podatkov in spremenljivke so predstavljeni v priloženem Excelovem listu.
Rešitev:
Spodaj so podani podatki za izračun koeficienta določitve.
Zato je izračun naslednji,
R = 34,62 / √ (169204 * 3245)
R = 0,000467045
R 2 = 0,000000218
Tolmačenje
Koeficient določitve je ključni rezultat, da ugotovimo, ali je nabor podatkov primeren ali ne. Nekdo dejansko opravi regresijsko analizo, da preveri, ali to, kar misli o razmerju med dvema spremenljivkama, potrjuje tudi regresijska enačba. Višji koeficient boljši je regresijska enačba, saj pomeni, da je neodvisna spremenljivka, izbrana za določitev odvisne spremenljivke, pravilno izbrana. V idealnem primeru bo raziskovalec iskal koeficient odločnosti, ki je najbližji 100%.
Priporočeni članki
Ta članek je vodnik po koeficientu odločnosti. Tu se naučimo, kako izračunamo koeficient določitve z uporabo njegove formule s primeri in prenosljivo predlogo excel. Več o financiranju lahko izveste iz naslednjih člankov -
- Ginijev koeficient
- Formula večkratne regresije
- Formula za koeficient variacije
- Formula za korelacijski koeficient
- Prednosti in slabosti obdobja vračila
