Kaj je prilagojeni R kvadrat?
Prilagojeni kvadrat R se nanaša na statistično orodje, ki vlagateljem pomaga pri merjenju obsega variance spremenljivke, ki je odvisna, kar je mogoče razložiti z neodvisno spremenljivko, in upošteva vpliv samo tistih neodvisnih spremenljivk, ki vplivajo na spremembo odvisne spremenljivke.
Prilagojeni R na kvadrat ali spremenjeni R 2 določa obseg variance odvisne spremenljivke, kar lahko razložimo z neodvisno spremenljivko. Posebnost spremenjenega R 2 je, da ne upošteva vpliva vseh neodvisnih spremenljivk, temveč samo tiste, ki vplivajo na spreminjanje odvisne spremenljivke. Vrednost spremenjenega R 2 je lahko tudi negativna, čeprav večino časa ni negativna.
Prilagojena formula R na kvadrat
Formula za izračun prilagojenega regresijskega kvadrata R je predstavljena kot spodaj,
R 2 = ((1 / N) * Σ ((xi - x) * (Yi - y)) / (σx * σy)) 2
Kje
- R 2 = prilagojeni R kvadrat regresijske enačbe
- N = število opazovanj v regresijski enačbi
- Xi = Neodvisna spremenljivka regresijske enačbe
- X = sredina neodvisne spremenljivke regresijske enačbe
- Yi = Odvisna spremenljivka regresijske enačbe
- Y = sredina odvisne spremenljivke regresijske enačbe
- σx = standardni odklon neodvisne spremenljivke
- σy = standardni odklon odvisne spremenljivke.
Prosimo, upoštevajte
Za izračun v Excelu je treba v Excelu zagotoviti spremenljivki y in x, Excel pa ustvari celoten izhod skupaj s Prilagojenim R 2. To je poseben primer, ko je delo težko zagotoviti v besedilni obliki, za razliko od drugih formul.
Tolmačenje
Prilagojeni kvadrat R določa obseg variance odvisne spremenljivke, kar lahko razložimo z neodvisno spremenljivko. Če pogledamo prilagojeno vrednost R 2, lahko presodimo, ali so podatki v regresijski enačbi primerni. Višja kot je prilagojena R 2, boljše je regresijska enačba, saj pomeni, da je neodvisna spremenljivka izbrana za določitev odvisne spremenljivke, lahko pojasni spremembe v odvisni spremenljivki.
Vrednost spremenjenega R 2 je lahko tudi negativna, čeprav večino časa ni negativna. V prilagojenem kvadratu R se bo vrednost prilagojenega kvadrata R povečala z dodajanjem neodvisne spremenljivke le, če sprememba neodvisne spremenljivke vpliva na spremembo odvisne spremenljivke. To ne velja v primeru R 2, velja samo za vrednost prilagojenega R 2.
Primeri
Primer # 1
Poskusimo s pomočjo primera razumeti koncept prilagojenega R 2. Poskusimo ugotoviti, kakšna je povezava med razdaljo, ki jo prevozi voznik tovornjaka, in starostjo voznika tovornjaka. Nekdo naredi regresijsko enačbo, da preveri, ali je tisto, kar misli o razmerju med dvema spremenljivkama, potrdil tudi regresijska enačba.
V tem konkretnem primeru bomo videli, katera spremenljivka je odvisna spremenljivka in katera spremenljivka je neodvisna spremenljivka. Odvisna spremenljivka v tej regresijski enačbi je razdalja, ki jo prevozi voznik tovornjaka, neodvisna spremenljivka pa starost voznika tovornjaka. Z izvajanjem regresije s spremenljivkami smo dobili prilagojeni kvadrat R 65%. Spodnji posnetek prikazuje izhod regresije za spremenljivke. Nabor podatkov in spremenljivke so predstavljeni v priloženem Excelovem listu.
Prilagojena vrednost R 2 65% za to regresijo pomeni, da neodvisna spremenljivka pojasni 65% variacije odvisne spremenljivke. V idealnem primeru bo raziskovalec iskal koeficient odločnosti, ki je najbližji 100%.
2. primer
Poskusimo razumeti koncept prilagojenega kvadrata R s pomočjo drugega primera. Poskusimo ugotoviti, kakšna je povezava med višino učencev razreda in oceno GPA teh učencev. V tem konkretnem primeru bomo videli, katera spremenljivka je odvisna spremenljivka in katera spremenljivka je neodvisna spremenljivka. Odvisna spremenljivka v tej regresijski enačbi je GPA študentov, neodvisna spremenljivka pa višina študentov.
Z izvajanjem regresije s spremenljivkami smo dobili prilagojeni R 2 zanemarljiv ali negativen. Spodnji posnetek prikazuje izhod regresije za spremenljivke. Nabor podatkov in spremenljivke so predstavljeni v priloženem Excelovem listu.
Prilagojena vrednost R 2 je za to regresijo zanemarljiva, kar pomeni, da neodvisna spremenljivka ne pojasni sprememb v odvisni spremenljivki. V idealnem primeru bo raziskovalec iskal koeficient odločnosti, ki je najbližji 100%.
Tolmačenje
Prilagojeni kvadrat R je pomemben izhod za ugotovitev, ali je nabor podatkov primeren ali ne. Nekdo naredi regresijsko enačbo, da preveri, ali je tisto, kar misli o razmerju med dvema spremenljivkama, potrdil tudi regresijska enačba. Višja kot je vrednost, boljša je regresijska enačba, saj pomeni, da je neodvisna spremenljivka, izbrana za določitev odvisne spremenljivke, ustrezno izbrana. V idealnem primeru bo raziskovalec iskal koeficient odločnosti, ki je najbližji 100%.
