Kakšno je empirično pravilo v statistiki?
Empirično pravilo v statistiki navaja, da skoraj vsa (95%) opazovanj v normalni porazdelitvi ležijo znotraj 3 standardnih odstopanj od povprečja. To je zelo pomembno pravilo in pomaga pri napovedovanju.
Formula
Formula prikazuje predvideni odstotek opazovanj, ki bodo znotraj vsakega standardnega odklona od povprečja.
Pravilo pravi, da:
- 68% opazovanj bo znotraj +/- 1 standardnega odklona od povprečja
- 95% opazovanj bo znotraj +/- 2 standardnih odstopanj od povprečja
- 7% opazovanj bo znotraj +/- 3 standardnih odstopanj od povprečja
Kako uporabiti?
To se uporablja pri napovedovanju trenda nabora podatkov. Ko je nabor podatkov obsežen in postane zahtevno preučiti celotno populacijo, lahko na vzorcu uporabimo empirično pravilo, da dobimo oceno, kako se bodo odzvali podatki v populaciji, če boste morali najti povprečno plačo vseh računovodje v ZDA. Potem je to težko opraviti, saj je množica prebivalstva ogromna. V tem primeru lahko naključno izberete 90 opazovanj iz celotne populacije.
Tako boste zdaj imeli 90 plač. Najti morate srednji in standardni odklon opazovanj. Če opazovanje sledi običajni porazdelitvi, se to lahko uporabi in se lahko oceni plača vseh računovodje v ZDA.
Recimo, da povprečna plača vzorca znaša 90.000 USD. Standardni odmik je 5000 USD. Torej od celotne populacije 68% računovodskih strokovnjakov prejema plačo med +/- 1 Standardna odstopanja od povprečja. Ker je povprečje 90.000 USD, standardni odklon pa 5.000 USD. Tako je 68% vseh računovodje v ZDA plačanih v višini 90.000 USD +/- (1 * 5.000 USD). To je od 85.000 do 95.000 dolarjev
Če se malo bolj razširimo, potem 95% vseh računovodje v ZDA dobi plačilo v območju povprečnih +/- 2 standardnih odklonov. 90.000 USD +/- (2 * 5000). Razpon je torej od 80.000 do 100.000 dolarjev.
V širšem obsegu 99,7% vseh računovodskih strokovnjakov črpa plače od povprečnih +/- 3 standardnih odstopanj. To je 90.000 +/- (3 * 5000). Razpon je od 75.000 do 105.000 dolarjev
Jasno lahko vidite, da bi lahko brez preučevanja celotne populacije ocenili populacijo. Če nekdo namerava delati kot računovodja v ZDA, potem lahko brez težav pričakuje, da se bo njegova plača gibala od 75.000 do 105.000 dolarjev
Takšna ocena pomaga olajšati delo in napovedovati prihodnost.
Primeri empiričnih pravil
G. X poskuša najti povprečno število let, ki jih oseba preživi po upokojitvi, upoštevajoč upokojitveno starost 60 let. Če so povprečna leta preživetja 50 naključnih opazovanj 20 let in SD 3, potem ugotovite verjetnost, da oseba bo črpala pokojnino več kot 23 let
Rešitev
Empirično pravilo navaja, da bo 68% opazovanj ležalo znotraj 1 standardnega odklona od povprečja. Tu je povprečje opazovanja 20.
68% opazovanj bo znotraj 20 +/- 1 (standardni odklon), kar je 20 +/- 3. Torej je razpon od 17 do 23.
68-odstotna verjetnost je, da je najmanj let, ki jih preživi oseba po upokojitvi, med 17 in 23. Zdaj je odstotek, ki leži zunaj tega območja, (100 - 68) = 32%. 32 je enakomerno porazdeljeno na obe strani, kar pomeni 16-odstotno verjetnost, da bodo minimalna leta pod 17 in 16-odstotna verjetnost, da bodo minimalna leta večja od 23.
Torej je verjetnost, da bo oseba dopolnila več kot 23 let pokojnine, 16%.
Empirično pravilo proti Teoremu Čebiševa
Empirično pravilo se uporablja za nabore podatkov, ki sledijo običajni porazdelitvi, kar pomeni zvonasto obliko. Pri normalni porazdelitvi imata obe strani porazdelitve po 50% verjetnosti.
Če nabor podatkov običajno ni razdeljen, potem obstaja še en približek ali pravilo, ki velja za vse vrste naborov podatkov, kar je Chebyshev-ov izrek. Pravi tri stvari:
- Vsaj 3/4 th vseh pripomb bo ležati 2Normirana karakteristična odstopanja od povprečja. To je močan približek. To pomeni, da če je 100 pripombe, nato pa 3/4 th stališč, ki so 75 opažanja bo ležijo znotraj +/- 2 standardnih odklonov od povprečja.
- Vsaj 8/9 . Vseh opazovanj bo znotraj 3 standardnih odstopanj od povprečja.
- Vsaj 1 - 1 / k 2 vseh opazovanj leži znotraj K Standardna odstopanja od srednje vrednosti. Tu je K označeno kot poljubno celo število.
Kdaj uporabiti?
Podatki so v sodobnem svetu kot zlato. Iz različnih virov prihaja ogromno podatkov, ki se uporabljajo za različne približke ali napovedi. Če nabor podatkov sledi običajni distribuciji, prikazuje krivuljo v obliki zvona; potem lahko uporabimo empirično pravilo. Uporablja se za opazovanja, da se ustvari približek za populacijo.
Ko se ugotovi, da opazovanja kažejo normalno porazdelitveno strukturo, se upošteva empirično pravilo, da se najde več verjetnosti opazovanj. Pravilo je izredno koristno za številne statistične napovedi.
Zaključek
Empirično pravilo je statistični koncept, ki pomaga prikazati verjetnost opazovanj in je zelo koristen pri iskanju približka velike populacije. Vedno je treba opozoriti, da gre za približke. Vedno obstajajo možnosti, da pri distribuciji ne padejo izstopajoči. Ugotovitve torej niso natančne, zato je treba sprejeti previdnostne ukrepe, ko delujejo v skladu z napovedjo.
