Formula regresijske analize
Regresijska analiza je analiza razmerja med odvisno in neodvisno spremenljivko, saj prikazuje, kako se bo odvisna spremenljivka spremenila, ko se bo ena ali več neodvisnih spremenljivk spremenila zaradi dejavnikov, formula za izračun je Y = a + bX + E, kjer je Y odvisna spremenljivka, X je neodvisna spremenljivka, a je presek, b je naklon in E je preostanek.
Regresija je statistično orodje za napovedovanje odvisne spremenljivke s pomočjo ene ali več neodvisnih spremenljivk. Med izvajanjem regresijske analize je glavni namen raziskovalca ugotoviti razmerje med odvisno spremenljivko in neodvisno spremenljivko. Za napovedovanje odvisne spremenljivke je izbrana ena ali več neodvisnih spremenljivk, ki lahko pomagajo pri napovedovanju odvisne spremenljivke. Pomaga pri preverjanju, ali so napovedovalne spremenljivke dovolj dobre za napovedovanje odvisne spremenljivke.
Formula regresijske analize s pomočjo neodvisnih spremenljivk poskuša najti najprimernejšo črto za odvisno spremenljivko. Enačba regresijske analize je enaka enačbi za premico, ki je
y = MX + b
Kje,
- Y = odvisna spremenljivka regresijske enačbe
- M = naklon regresijske enačbe
- x = odvisna spremenljivka regresijske enačbe
- B = konstanta enačbe
Pojasnilo
Med izvajanjem regresije je glavni namen raziskovalca ugotoviti razmerje med odvisno spremenljivko in neodvisno spremenljivko. Za napovedovanje odvisne spremenljivke je izbrana ena ali več neodvisnih spremenljivk, ki lahko pomagajo pri napovedovanju odvisne spremenljivke. Regresijska analiza pomaga pri preverjanju, ali so napovedovalne spremenljivke dovolj dobre za napovedovanje odvisne spremenljivke.
Primeri
Primer # 1
Poskusimo s pomočjo primera razumeti koncept regresijske analize. Poskusimo ugotoviti, kakšna je povezava med razdaljo, ki jo prevozi voznik tovornjaka, in starostjo voznika tovornjaka. Nekdo dejansko naredi regresijsko enačbo, da preveri, ali to, kar misli o zvezi med dvema spremenljivkama, potrdi tudi regresijska enačba.
Spodaj so podani podatki za izračun
Za izračun regresijske analize pojdite na zavihek Podatki v Excelu in izberite možnost analize podatkov. Za nadaljnji postopek izračuna si oglejte navedeni članek tukaj - Analysis ToolPak v Excelu
Formula regresijske analize za zgornji primer bo
- y = MX + b
- y = 575,754 * -3,121 + 0
- y = -1797
V tem konkretnem primeru bomo videli, katera spremenljivka je odvisna spremenljivka in katera spremenljivka je neodvisna spremenljivka. Odvisna spremenljivka v tej regresijski enačbi je razdalja, ki jo prevozi voznik tovornjaka, neodvisna spremenljivka pa starost voznika tovornjaka. Regresija za ta nabor odvisnih in neodvisnih spremenljivk dokazuje, da je neodvisna spremenljivka dober napovedovalec odvisne spremenljivke z razmeroma visokim koeficientom določitve. Analiza pomaga pri potrditvi pravilne izbire dejavnikov v obliki neodvisne spremenljivke. Spodnji posnetek prikazuje izhod regresije za spremenljivke. Nabor podatkov in spremenljivke so predstavljeni v priloženem Excelovem listu.
2. primer
Poskusimo razumeti regresijsko analizo s pomočjo drugega primera. Poskusimo ugotoviti, kakšna je povezava med višino učencev razreda in oceno GPA teh učencev. Nekdo dejansko naredi regresijsko enačbo, da preveri, ali to, kar misli o zvezi med dvema spremenljivkama, potrdi tudi regresijska enačba.
V tem primeru so spodaj podani podatki za izračun v excelu
Za izračun regresijske analize pojdite na zavihek Podatki v Excelu in nato izberite možnost analize podatkov.
Regresija za zgornji primer bo
- y = MX + b
- y = 2,65 *, 0034 + 0
- y = 0,009198
V tem konkretnem primeru bomo videli, katera spremenljivka je odvisna spremenljivka in katera spremenljivka je neodvisna spremenljivka. Odvisna spremenljivka v tej regresijski enačbi je GPA študentov, neodvisna spremenljivka pa višina študentov. Regresijska analiza za ta nabor odvisnih in neodvisnih spremenljivk dokazuje, da neodvisna spremenljivka ni dober napovednik odvisne spremenljivke, saj je vrednost koeficienta določitve zanemarljiva. V tem primeru moramo najti drugo napovedovalno spremenljivko, da lahko napovemo odvisno spremenljivko za regresijsko analizo. Spodnji posnetek prikazuje izhod regresije za spremenljivke. Nabor podatkov in spremenljivke so predstavljeni v priloženem Excelovem listu.
Ustreznost in uporaba
Regresija je zelo uporabna statistična metoda. Za vsako poslovno odločitev za potrditev hipoteze, da bo določeno dejanje vodilo do povečanja donosnosti oddelka, je mogoče potrditi na podlagi rezultata regresije med odvisnimi in neodvisnimi spremenljivkami. Enačba regresijske analize igra zelo pomembno vlogo v finančnem svetu. Veliko napovedi se izvaja z uporabo regresije. Na primer, prodajo določenega segmenta je mogoče vnaprej napovedati s pomočjo makroekonomskih kazalnikov, ki so zelo dobro povezani s tem segmentom. Tako linearna kot tudi večkratna regresija sta uporabni za izvajalce napovedi odvisnih spremenljivk in neodvisne spremenljivke tudi validirajo kot napovednik odvisnih spremenljivk.
