Formula normalizacije - Vodnik po korakih s primeri izračuna

Kazalo

Kaj je normalizacijska formula?

Kaj je normalizacijska formula?

V statistiki se izraz "normalizacija" nanaša na pomanjšanje nabora podatkov, tako da so normalizirani podatki v območju med 0 in 1. Takšne tehnike normalizacije pomagajo primerjati ustrezne normalizirane vrednosti iz dveh ali več različnih naborov podatkov na način, da odpravlja učinke spreminjanja obsega nabora podatkov, tj. nabor podatkov z velikimi vrednostmi je mogoče enostavno primerjati z naborom podatkov manjših vrednosti.

Enačbo za normalizacijo dobimo tako, da najprej spremenljivki, ki jo je treba normalizirati, odštejemo najmanjšo vrednost. Najmanjša vrednost se odšteje od največje vrednosti, nato pa se prejšnji rezultat deli s slednjim.

Matematično je enačba normalizacije predstavljena kot,

x _{normalizirano} = (x - x _najmanj ) / (x _največ - x _najmanj )

Pojasnilo formule normalizacije

Enačbo izračuna normalizacije lahko dobimo z uporabo naslednjih štirih preprostih korakov:

1. korak: Najprej v naboru podatkov določite najmanjšo in največjo vrednost, ki sta označeni z x _najmanjša in x _največja .

2. korak: Nato izračunajte obseg nabora podatkov tako, da od največje vrednosti odštejete najmanjšo vrednost.

Razpon = x _največ - x _najmanj

3. korak: Nato določite, koliko vrednosti je spremenljivka normalizirana od najmanjše vrednosti, tako da od spremenljivke odštejete najmanjšo vrednost, tj. X - x _minimum .

4. korak: Končno dobimo formulo za izračun normalizacije spremenljivke x, tako da izraz v koraku 3 delimo z izrazom v koraku 2, kot je prikazano zgoraj.

Primeri formule normalizacije (z Excelovo predlogo)

Oglejmo si nekaj preprostih do naprednih primerov enačb za normalizacijo, da ga bolje razumemo.

Formula normalizacije - primer # 1

Določite normalizirano vrednost 11,69, tj. Na lestvici (0,1), če imajo podatki najnižjo vrednost 3,65 oziroma 22,78.

Iz zgoraj navedenega smo zbrali naslednje informacije.

Zato je izračun normalizacijske vrednosti 11,69 naslednji,

x (normalizirano) = (11,69 - 3,65) / (22,78 - 3,65)

Vrednost normalizacije 11,69 je -

x (normalizirano) = 0,42

Vrednost 11,69 v danem naboru podatkov lahko na lestvici (0,1) pretvorimo v 0,42.

Formula normalizacije - primer # 2

Vzemimo še en primer nabora podatkov, ki predstavlja testne ocene, ki jih je med nedavnim preizkusom naravoslovja doseglo 20 študentov. S pomočjo tehnik normalizacije predstavite rezultate testov vseh študentov v razponu od 0 do 1. Rezultati preskusa (od 100) so naslednji:

Glede na dan testni rezultat,

Najvišjo testno oceno je dosegel študent 11, tj. X _največ = 95, in

Najnižjo testno oceno dobi študent 6, tj. X _najmanj = 37

Torej je izračun normirane ocene študenta 1 naslednji,

Normalizirana ocena študenta 1 = (78 - 37) / (95 - 37)

Normalizirana ocena študenta 1

Normalizirana ocena študenta 1 = 0,71

Podobno smo izračunali normalizacijo ocene za vseh 20 študentov, kot sledi,

Ocena študenta 2 = (65-37) / (95-37) = 0,48
Ocena študenta 3 = (56 - 37) / (95 - 37) = 0,33
Ocena študenta 4 = (87 - 37) / (95 - 37) = 0,86
Ocena študenta 5 = (91 - 37) / (95 - 37) = 0,93
Ocena študenta 6 = (37 - 37) / (95 - 37) = 0,00
Ocena študenta 7 = (49 - 37) / (95 - 37) = 0,21
Ocena študenta 8 = (77 - 37) / (95 - 37) = 0,69
Ocena študenta 9 = (62 - 37) / (95 - 37) = 0,43
Ocena študenta 10 = (59 - 37) / (95 - 37) = 0,38
Ocena študenta 11 = (95 - 37) / (95 - 37) = 1,00
Ocena študenta 12 = (63-37) / (95-37) = 0,45
Ocena študenta 13 = (42 - 37) / (95 - 37) = 0,09
Ocena študenta 14 = (55 - 37) / (95 - 37) = 0,31
Ocena študenta 15 = (72 - 37) / (95 - 37) = 0,60
Ocena študenta 16 = (68 - 37) / (95 - 37) = 0,53
Ocena študenta 17 = (81 - 37) / (95 - 37) = 0,76
Ocena študenta 18 = (39 - 37) / (95 - 37) = 0,03
Ocena študenta 19 = (45 - 37) / (95 - 37) = 0,14
Ocena študenta 20 = (49 - 37) / (95 - 37) = 0,21

Zdaj pa narišimo graf za normaliziran rezultat študentov.

Kalkulator formule normalizacije

Uporabite lahko ta kalkulator formule normalizacije.

X
X _najmanj
X _največ
X _normaliziran

X _{normalizirano} =

X - X _najmanj
	=
X _največ -X _najmanj

0−0
	=	0
0-0

Ustreznost in uporaba

Koncept normalizacije je zelo pomemben, ker se pogosto uporablja na različnih področjih, na primer pri ocenjevanju, kjer se z normalizacijsko tehniko vrednosti, izmerjene na različnih lestvicah, prilagodijo predpostavljeni skupni lestvici (0 do 1). Koncept normalizacije se lahko uporablja tudi za bolj dovršene in zapletene prilagoditve, kot je prilagajanje celotnega niza verjetnostne porazdelitve prilagojenih vrednosti v poravnavo ali kvantilno normalizacijo, pri kateri se uskladijo kvantile različnih ukrepov.

Prav tako najde uporabo pri ocenjevanju izobraževanja (kot je prikazano zgoraj) za uskladitev rezultatov učencev z normalno porazdelitvijo. Vendar tehnika ne more dobro obvladati odstopanj, kar je ena glavnih omejitev.

To predlogo normalizacijske formule Excel lahko prenesete od tukaj - Predloga normalizacijske formule Excel

Priporočeni članki

To je bil vodnik po normalizacijski formuli. Tu razpravljamo o tem, kako normalizirati dane vrednosti, skupaj s primeri in naložljivo predlogo excel. Več o statističnem modeliranju lahko izveste iz naslednjih člankov -