Kaj je formula kuponskih obveznic?
Izraz "kuponska obveznica" se nanaša na obveznice, ki izplačujejo kupone, kar je nominalni odstotek nominalne vrednosti ali glavnice obveznice. Formula za izračun cene te obveznice v osnovi uporablja sedanjo vrednost verjetnih prihodnjih denarnih tokov v obliki kuponskih plačil in znesek glavnice, ki je znesek, prejet ob zapadlosti. Sedanja vrednost se izračuna z diskontiranjem denarnega toka z uporabo donosa do zapadlosti.
Matematično je cena kuponske obveznice predstavljena na naslednji način,
Kuponska obveznica = ∑ i = 1 n (C / (1 + YTM) i + P / (1 + YTM) n ) Kuponska obveznica = C * (1- (1 + YTM) -n / YTM + P / (1+ YTM) n )
kje
- C = redno plačilo kupona,
- P = nominalna vrednost obveznice,
- YTM = donos do zapadlosti
- n = število obdobij do zapadlosti
Izračun kuponske obveznice (korak za korakom)
Formulo za izračun kuponskih obveznic lahko naredite z naslednjimi koraki:
- 1. korak: Najprej določite nominalno vrednost izdaje obveznice, ki jo označuje P.
- Korak 2: Nato določite periodično plačilo kupona na podlagi kuponske stopnje obveznice, pogostosti plačila kupona in nominalne vrednosti obveznice. Kuponsko plačilo je označeno s C in se izračuna kot C = stopnja kupona * P / pogostost plačila kupona
- 3. korak: Nato določite skupno število obdobij do zapadlosti tako, da pomnožite pogostost plačil kuponov med letom in število let do zapadlosti. Število obdobij do zapadlosti je označeno z n in izračunano kot n = število let do zapadlosti * Pogostost izplačila kuponov
- 4. korak: Zdaj določite donos do zapadlosti na podlagi trenutne tržne donosnosti naložbe s podobnim profilom tveganja. Donos do zapadlosti je označen z YTM.
- 5. korak: Nato določite sedanjo vrednost prvega kupona, drugega kupona itd. Nato določite sedanjo vrednost nominalne vrednosti obveznice.
- 6. korak: Na koncu se formula za določitev izračuna kuponskih obveznic izvede z dodajanjem sedanje vrednosti vseh kuponskih plačil in nominalne vrednosti, kot je prikazano spodaj.
Primeri
Primer # 1
Vzemimo primer obveznic, ki jih je izdalo podjetje XYZ Ltd, ki letno izplačuje kupone. Družba načrtuje izdajo 5000 takšnih obveznic, vsaka obveznica pa ima nominalno vrednost 1000 dolarjev s 7-odstotno kuponsko stopnjo, zapadla pa naj bi v 15 letih. Učinkoviti donos do zapadlosti je 9%. Določite ceno vsake obveznice in denar, ki ga bo XYZ Ltd zbral s to izdajo obveznic.
Spodaj so navedeni podatki za izračun kuponske obveznice XYZ Ltd.
Cena posamezne obveznice se izračuna po spodnji formuli kot:
Zato bo izračun kuponske obveznice naslednji,
Tako bo -
= 838,79 USD
Zato bo cena vsake obveznice 838,79 USD in z njo se trguje z diskontom ( cena obveznice nižja od nominalne vrednosti), ker je kuponska stopnja nižja od YTM. XYZ Ltd bo lahko zbral 4.193.950 USD (= 5.000 * 838,79 USD).
2. primer
Vzemimo primer obveznic, ki jih je izdala družba ABC Ltd, ki plačuje polletne kupone. Vsaka obveznica ima nominalno vrednost 1.000 USD s kuponsko stopnjo 8% in mora zapadti v 5 letih. Učinkoviti donos do zapadlosti je 7%. Določite ceno vsake obveznice C, ki jo je izdala družba ABC Ltd.
Spodaj so navedeni podatki za izračun kuponske obveznice ABC Ltd.
Zato lahko ceno posamezne obveznice izračunamo po spodnji formuli kot:
Zato bo izračun kuponske obveznice naslednji,
Tako bo -
= 1.041,58 USD
Zato bo cena vsake obveznice 1.041,58 USD in z njo se trguje po premiji ( cena obveznice je višja od nominalne vrednosti), ker je kuponska stopnja višja od YTM.
Ustreznost in uporaba
Koncept oblikovanja cen tovrstnih obveznic je z vidika vlagatelja zelo pomemben, saj so obveznice nepogrešljiv del kapitalskih trgov. Kupec obveznice prejme ta kuponska plačila v obdobju med izdajo obveznice in zapadlostjo obveznice. Na trgu obveznic veljajo obveznice z višjimi kuponskimi obrestmi za vlagatelje bolj privlačne, ker ponujajo višje donose.
Nadalje naj bi se z obveznicami, ki trgujejo po vrednosti, višji od njihove nominalne vrednosti, trgovalo s premijo, medtem ko naj bi se z obveznicami, ki trgujejo z vrednostjo, nižjo od njihove nominalne vrednosti, trgovalo z diskontom. Danes so te obveznice precej redke, saj najnovejše obveznice niso izdane v obliki kupona ali potrdila. Namesto tega se obveznice izdajajo v elektronski obliki.
