Kaj je ravnovesje Nasha?
Nashovo ravnovesje je koncept teorije iger, ki pomaga pri določanju optimalne rešitve v socialni situaciji (imenovani tudi nesodelujoča igra), pri čemer udeleženci nimajo nobene spodbude za spremembo svoje začetne strategije. Z drugimi besedami, v tej strategiji udeleženec ne dobi ničesar z odmikom od svoje začetne strategije, ki je pogojena z domnevo, da tudi drugi udeleženci svojih strategij ne spremenijo.
Zgodovina
Ta koncept teorije iger o Nashovem ravnovesju je poimenovan po ameriškem matematiku Johnu Nashu, ki je leta 1994 prejel Nobelovo nagrado za ekonomijo za svoj neprecenljiv prispevek na področju teorije iger.
Temeljno načelo je podobno tistemu, ki ga je uporabil Antoine Augustin Cournot v svoji teoriji o oligopolu (1838). Po Cournotovi teoriji bi se vsa podjetja na konkurenčnem trgu odločila, da bodo proizvedla samo toliko proizvodnje, ki bi povečala njegov dobiček. Vendar je najboljša proizvodnja enega podjetja odvisna od proizvodnje drugih na trgu. Zato je Cournotovo ravnotežje doseženo šele, ko proizvodnja vsakega podjetja poveča svoj dobiček ob upoštevanju proizvodnje drugih podjetij, kar je spet strategija za Nash-ovo ravnovesje.
Sodobni koncept Nashove teorije ravnotežnih iger se je nekoliko spremenil, saj zdaj vključuje tudi mešane strategije, pri katerih udeleženci odvrnejo možna dejanja in raje izberejo porazdelitev verjetnosti. Ta koncept mešane strategije v Nashovem ravnovesju sta v svoji knjigi Teorija iger in ekonomsko vedenje (1944) pionirja Oskarja Morgensterna in Johna von Neumanna.
Primeri Nashovega ravnovesja
Primer # 1
Za ponazoritev koncepta Nashovega ravnovesja v teoriji iger vzemimo primer dveh konkurenčnih podjetij - Company X in Company Y. Obe podjetji nameravata ugotoviti, ali je pravi čas za širitev svojih proizvodnih zmogljivosti. Če obe podjetji zdaj razširita svoje zmogljivosti, lahko vsako poveča svoj tržni delež za 10%. Če pa se le eden izmed njih odloči za širitev, lahko svoj tržni delež poveča za 20%, drugi pa ne bo pridobil nobenega tržnega deleža. Po drugi strani pa, če se obe podjetji odpovesta ideji širitve, nobeno od njih ne bo pridobilo tržnega deleža. Spodnja tabela prikazuje izplačilo v tem primeru.
V tem primeru je ravnovesje Nasha doseženo, ko obe podjetji razširita svoje proizvodne zmogljivosti, saj ponuja boljše izplačilo na splošno.
2. primer
Oglejmo si še en primer za ponazoritev koncepta več Nash-ovih ekvilibrij v teoriji iger. Predstavljajte si, da se dva prijatelja, David in Neil, prijavljata za nov semester in imata oba možnost izbire med financami in trženjem. Če se David in Neil prijavita za isti razred, bosta lahko skupaj študirala na izpitih. Po drugi strani pa, če izberejo različne razrede, potem tudi ne bodo izgubili vzajemne koristi skupinskega študija. Spodnja tabela prikazuje izplačilo v tem primeru.
Torej, v tem primeru obstaja več Nashovih ravnovesjev, ki jih dosežemo, ko se David in Neil registrirata za isti razred. Tako so rezultati David izbral Finance - Neil izbral Finance in David izbral Marketing - Neil izbral Marketing.
Aplikacije
- Analiza sovražnih situacij, kot so orožne tekme in vojne (zaporniška dilema).
- Analiza za ublažitev konfliktov s ponavljajočimi se interakcijami.
- Študija človeškega vedenja, da se ugotovi, kdaj lahko ljudje z različnimi preferencami sodelujejo.
- Ugotavljanje verjetnosti valutne krize in bančnega poslovanja (Koordinacijska igra).
- Načrtovalni algoritem za nadzor prometa (Wardropov princip).
Prednosti
- Gre za natančno opredeljen kvantitativni pristop za odločanje v konkurenčnih razmerah.
- Pomaga pri ocenjevanju reakcij tekmovalcev.
- Je orodje za upravljanje, ki pomaga pri oblikovanju politike.
Slabosti
- Določitev optimalne rešitve postane težka s povečanjem števila udeležencev.
- To je bolj logična strategija in ne zmagovalna strategija.
- Koncept ne upošteva negotovosti, ki se pojavljajo v resničnih poslovnih situacijah.
- Teorija pričakuje, da bodo udeleženci ravnali racionalno, kar pa ni vedno tako.
