Kaj je formula obveznic?
Formula vezi = ∑ (C n / (1 + r) n ) + ∑ (P n / (1 + r) N )Formula obveznice se nanaša na formulo, ki se uporablja za izračun poštene vrednosti obravnavane obveznice, v skladu s formulo pa se vrednost obveznice izračuna z dodajanjem sedanje vrednosti vseh kuponskih plačil obveznice po diskontiranju z ustreznim popustom obrestna mera in sedanja vrednost nominalne vrednosti obveznic, ki se izračuna tako, da se nominalna vrednost obveznice potopi za vsoto 1 plus diskontna stopnja ali donos do zapadlosti do stopnje števila obdobij.
Kje,
- C n je kupon na obveznico
- P n je glavni zavezanec
- n je število obdobij
- N je obdobje zapadlosti
- r je diskontna stopnja ali donos do zapadlosti
Izračun obveznice po korakih
Izračun obveznice lahko razumemo v naslednjih korakih:
- 1. korak - Izračunajte denarne tokove kuponov glede na pogostost, ki bi lahko bila mesečna, letna, četrtletna ali polletna.
- Korak 2 - Kupon popustite glede na donos do stopnje zapadlosti
- 3. korak - Vzemite vsoto vseh kuponov s popustom
- 4. korak - Zdaj izračunajte diskontirano vrednost nominalne vrednosti obveznice, ki bo plačana ob zapadlosti.
- 5. korak - V 3. in 4. koraku dodajte vrednost, ki bo vrednost obveznice.
Primeri
Primer # 1
Predpostavimo, da bo obveznica z nominalno vrednostjo 1000 USD, ki plača 6% letni kupon in bo zapadla v 8 letih. Trenutni donos do zapadlosti na trgu je 6,5%. Na podlagi danih informacij morate izračunati vrednost obveznice.
Rešitev
- Denarni tokovi obveznice so letni kuponi, kar je do osmega obdobja 1.000 x 6%, v 8. obdobju pa se vrne 1.000 glavnice.
Za izračun vrednosti obveznice uporabite spodnje podatke
- Nazivna vrednost: 1000
- Letna stopnja kupona: 6%
- N (obdobje zapadlosti): 8
- Trenutni donos: 6,50%
Izračun denarnega toka za 1. leto
- = 1000 * 6%
- = 60,00
Podobno lahko izračunamo denarne tokove za preostala leta.
Izračun vrednosti obveznic je naslednji,
= 60 / (1 + 6,50%) 1 + 60 / (1 + 6,50%) 2 + 60 / (1 + 6,50%) 3 + 60 / (1 + 6,50%) 4 + 60 / (1+ 6,50%) 5 + 60 / (1 + 6,50%) 6 + 60 / (1 + 6,50%) 7 + 60 / (1 + 6,50%) 8
Vrednost obveznic bo -
- Vrednost obveznice = 969,56
2. primer
FANNIE MAE je ena izmed priljubljenih blagovnih znamk na ameriškem trgu. Ena od obveznic plačuje četrtletne obresti za 3,5%, nominalna vrednost obveznice pa znaša 1000 USD. Obveznica zapade v 5 letih. Trenutni donos do zapadlosti na trgu prevladuje 5,32%. Na podlagi zgornjih informacij morate izračunati cene obveznic v odstotnih točkah.
Rešitev
- Denarni tokovi obveznice so četrtletni kuponi, ki so do obdobja 20 (5 let x 4) 1000 x 3,5% / 4, v obdobju 20 pa se vrne 1.000 glavnice.
- Zdaj jih bomo popustili pri YTM, kar je 5,32% / 4, kar bo 1,33%.
Za izračun vrednosti obveznice uporabite spodnje podatke
- Nazivna vrednost: 1000
- Četrtletna stopnja kupona: 3,5%
- N (obdobje zapadlosti): 5
- Trenutni donos: 5,32%
Izračun denarnega toka za 1. leto
- = 0,88% * 1000
- = 8,75
Podobno lahko izračunamo denarne tokove za preostala leta
Diskontna stopnja za 1. leto
- = 1 / (1 + 1,33%) 1
- = 0,986875
Podobno lahko izračunamo diskontno stopnjo za preostala leta
Izračun diskontiranih denarnih tokov za 1. leto
- = 8,75 * 0,986875
- = 8,64
Podobno lahko izračunamo diskontirane denarne tokove za preostala leta
Izračun diskontiranih denarnih tokov
Vrednost obveznic bo -
- Vrednost obveznice = 920,56
Zato bo vrednost obveznice 920,56 / 1000, kar je 92,056%.
3. primer
Ena od obveznic, ki zapade v treh letih, se trguje po 1.019,78 USD in plačuje 6,78% polletni kupon. Trenutni donos na trgu je 5,85%. G. X želi vlagati v to obveznico in želi vedeti, ali je podcenjena?
Rešitev
- Denarni tokovi obveznice so četrtletni kuponi, ki so do x 6,78% / 2 do obdobja 6 (3 leta x 2), v obdobju 6 pa se vrne 1.000 glavnice.
- Zdaj jih bomo popustili pri YTM, kar je 5,85% / 2, kar bo 2,93%
Za izračun vrednosti obveznice uporabite spodnje podatke
- Nazivna vrednost: 1000
- Stopnja polletnega kupona: 3,39%
- N (obdobje zapadlosti): 8
- Trenutni donos: 2,93%
Izračun denarnega toka za 1. leto
Podobno lahko izračunamo denarne tokove za preostala leta.
Izračun vrednosti obveznic je naslednji,
= 33,90 / (1 + 2,93%) 1 + 33,90 / (1 + 2,93%) 2 + 33,90 / (1 + 2,93%) 3 + 33,90 / (1 + 2,93%) 4 + 33,90 / (1+ 2,93%) 5 + 33,90 / (1 + 2,93%) 6
Vrednost obveznic bo -
- Vrednost obveznice = 1025,25
Ustreznost in uporaba
Cene ali vrednotenje obveznic pomagajo vlagatelju, da se odloči, ali naj se naložba izvede ali ne. Ta formula obveznic ugotavlja sedanjo vrednost vseh denarnih tokov v življenju obveznice. To bi pomagalo tudi pri presoji, ali gre za primerno naložbo ali ne. Prav tako lahko ugotovimo stopnjo donosa obveznice, ko s pomočjo te enačbe obveznic dobijo ceno obveznice.
